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1. 计算$\frac{2}{3}+(-2.5)+3.5+(-\frac{2}{3})=[\frac{2}{3}+(-\frac{2}{3})]+[(-2.5)+3.5]$，则这个过程中（
A.只用了加法交换律
B.只用了加法结合律
C.既用了加法交换律，又用了加法结合律
D.没有运用运算律
C
）A.只用了加法交换律
B.只用了加法结合律
C.既用了加法交换律，又用了加法结合律
D.没有运用运算律
答案
1. C 这个过程中运用了加法交换律和加法结合律.
2. 某商店2025年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示(盈余为正,亏损为负):
下列关于该商店2025年末商品销售盈亏情况的说法中,正确的是 (
A.盈余644万元
B.亏损170万元
C.盈余170万元
D.亏损644万元
下列关于该商店2025年末商品销售盈亏情况的说法中,正确的是 (
C
)A.盈余644万元
B.亏损170万元
C.盈余170万元
D.亏损644万元
答案
2. C 由题意,得 128.5+(-140)+(-98.5)+280=[128.5+(-98.5)]+[(-140)+280]=170(万元).所以盈余 170 万元.
3. 数形结合思想 如图所示的数轴上被盖住的所有整数的和是
-10
.答案
3. -10 根据题图中的数值,确定数轴上被盖住的整数有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4. 所以其和为(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3+4=(-6)+(-5)+[(-4)+4]+[(-3)+3]+[(-2)+2]+1=(-6)+(-5)+0+0+0+1=-10.
4. 用简便方法计算：
(1) $(-2.39)+(-1.57)+(-7.61)+(+6.57)$.
(2) $\frac{1}{6}+(-\frac{2}{7})+(-\frac{5}{6})+(+\frac{5}{7})$.
(1) $(-2.39)+(-1.57)+(-7.61)+(+6.57)$.
(2) $\frac{1}{6}+(-\frac{2}{7})+(-\frac{5}{6})+(+\frac{5}{7})$.
答案
4. (1) 原式$=[(-2.39)+(-7.61)]+[(-1.57)+(+6.57)]=(-10)+5=-5$.
(2) 原式$=[\frac{1}{6}+(-\frac{5}{6})]+[(-\frac{2}{7})+(+\frac{5}{7})]=(-\frac{2}{3})+(+\frac{3}{7})=-\frac{5}{21}$.
(2) 原式$=[\frac{1}{6}+(-\frac{5}{6})]+[(-\frac{2}{7})+(+\frac{5}{7})]=(-\frac{2}{3})+(+\frac{3}{7})=-\frac{5}{21}$.
5. 绝对值小于2 026的所有整数的和为 （
A.2 026
B.1
C.0
D.-2 026
C
）A.2 026
B.1
C.0
D.-2 026
答案
5. C 因为绝对值小于2 026的所有整数有 0,±1,±2,±3,…,±2 024,±2 025,所以 2 025+2 024+…+2+1+0+(-1)+(-2)+…+(-2 024)+(-2 025)=[2 025+(-2 025)]+[2 024+(-2 024)]+…+[2+(-2)]+[1+(-1)]+0=0.
6. [整体思想] 若$m,n$互为相反数，则$m+(-5)+n=$
-5
；已知$a+c=-2026$，$b+(-d)=2025$，则$a+b+c+(-d)=$-1
答案
6. -5 -1 因为$m,n$互为相反数,所以$m+n=0$.所以$m+(-5)+n=(m+n)+(-5)=0+(-5)=-5$.因为$a+c=-2\ 026,b+(-d)=2\ 025$,所以$a+b+c+(-d)=(a+c)+[b+(-d)]=-2\ 026+2\ 025=-1$.
7. 有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都满足中间的数等于前后两数的和。如果第一个数是0，第二个数是2，那么这20个数的和是
2
。答案
7. 2 由题意可得,这列数为 0,2,2,0,-2,-2,0,2,2,…,以 0,2,2,0,-2,-2 六个数为一组循环,所以这六个数的和是 0+2+2+0+(-2)+(-2)=0. 因为 20÷6=3……2,所以这 20 个数的和是 0×3+(0+2)=2.
8. 易错题 计算$(-5 \dfrac{5}{6})+(-9 \dfrac{2}{3})+17 \dfrac{3}{4}+(-3 \dfrac{1}{2})$的过程如下：
解:原式$=[(-5)+(-\dfrac{5}{6})]+[(-9)+(-\dfrac{2}{3})]+(17+\dfrac{3}{4})+[(-3)+(-\dfrac{1}{2})]=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\dfrac{5}{6})+(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{1}{2})]=0+(-1 \dfrac{1}{4})=-1 \dfrac{1}{4}$.
以上解题的方法叫作拆项法.请你利用拆项法计算:
$(-2025 \dfrac{5}{6})+(-2024 \dfrac{2}{3})+(-1 \dfrac{1}{2})+(-\dfrac{5}{6})+4049 \dfrac{3}{4}$.
解:原式$=[(-5)+(-\dfrac{5}{6})]+[(-9)+(-\dfrac{2}{3})]+(17+\dfrac{3}{4})+[(-3)+(-\dfrac{1}{2})]=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\dfrac{5}{6})+(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{1}{2})]=0+(-1 \dfrac{1}{4})=-1 \dfrac{1}{4}$.
以上解题的方法叫作拆项法.请你利用拆项法计算:
$(-2025 \dfrac{5}{6})+(-2024 \dfrac{2}{3})+(-1 \dfrac{1}{2})+(-\dfrac{5}{6})+4049 \dfrac{3}{4}$.
答案
8. 原式$=[(-2025)+(-\frac{5}{6})]+[(-2024)+(-\frac{2}{3})]+[(-1)+(-\frac{1}{2})]+(-\frac{5}{6})+(4\ 049+\frac{3}{4})=[(-2025)+(-2024)+(-1)+4\ 049]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{2})+(-\frac{5}{6})+\frac{3}{4}]=-1+(-\frac{25}{12})=-3\frac{1}{12}$.
