10. 在学习了长度的测量后，小兰为了测量物理课本内一张纸的厚度，采取了如下步骤：
① 选用学生用三角尺并检查零刻度线是否磨损（假设没有磨损）。
② 除开物理课本的两封面，选取其中一叠纸，计算出这叠纸的总页数为$n$，并测出这叠纸的总厚度为$L$。
③ 用$\frac{L}{n}$表示物理书内每张纸的厚度，记为$d$。
④ 重复步骤②③，进行多次测量。
（1）上述步骤中的③是错误的，应改为。
（2）某次测量时，小兰选取了物理课本的第1页到第120页，测出的总厚度是5.4 mm，则每张纸的厚度是mm。小兰使用的测量工具的分度值是mm。
（3）小兰进行多次测量的目的是。
（4）下面是小兰设计的数据记录表格，表格第一行（实验次序所在行）的两空应分别填写：和。

10.（1）用$\frac{2L}{n}$表示物理书内每张纸的厚度，记为$d$
（2）0.09 1 （3）求平均值减小误差 （4）纸张的总厚度$L/\mathrm{mm}$ 纸的页数$n$
〔解析〕（1）由题意可以知道步骤③中把纸的张数和页数混淆了,纸张张数为$\frac{n}{2}$;所以此步骤应改为用$\frac{L}{\frac{n}{2}}=\frac{2L}{n}$表示物理书内每张纸的厚度,记录为$d$。（2）某次测量时,小兰选取了物理课本的第1页到第120页,纸张张数为$\frac{120\ \mathrm{页}}{2\ \mathrm{页}/\mathrm{张}}=60$张,测出的总厚度是5.4 mm,则每张纸的厚度是$d=\frac{5.4\ \mathrm{mm}}{60}=0.09\ \mathrm{mm}$,长度测量读数时,估读一位,所以最后一位为估读数,即5.4 mm的4为估读数,则分度值为1 mm。（3）小兰进行多次测量的目的是求平均值,减小实验误差。（4）根据表格内容,实验中应记纸张的总厚度及纸的页数,可知两空应分别填写:纸张的总厚度$L/\mathrm{mm}$及纸的页数$n$。

11. 中学生小明为了测量学校教学楼的长和自己走路的快慢，做了以下探究实验：沿教学楼走了30步，脉搏跳动了18次。小明估计自己走完教学楼用的时间和教学楼的长度分别为（）

A.8 s,30 m
B.15 s,10 m
C.20 s,35 m
D.15 s,20 m

11. D 小明的脉搏可以估计为72 次/min,则小明的脉搏在正常情况跳动一次的时间$t=\frac{60\ \mathrm{s}}{72}=\frac{5}{6}\ \mathrm{s}$,小明走完教学楼用的时间$t'=\frac{5}{6}\ \mathrm{s}×18=15\ \mathrm{s}$,小明走一步的距离可以估计为0.6 m,则教学楼的长度为$0.6\ \mathrm{m}×30=18\ \mathrm{m}$,与20 m接近,故D正确。

12. 物理齐老师布置课后实践作业，让同学们测量家中某种纸的厚度，小胜找来家中装修后剩余的一张墙纸、一个柱形玻璃杯、一把直尺和两把三角尺，进行了如下实验步骤：
① 利用直尺测出一张墙纸的长度为 $ l_1 $。
② 利用直尺和三角尺测出玻璃杯的外直径为 $ D_1 $，如图所示。
③ 把墙纸均匀、紧密地缠绕在玻璃杯上，数出所绕圈数为 $ n $。
④ 利用直尺和三角尺测出绕墙纸后圆环的外直径为 $ D_2 $，如图所示。
请你完成下列内容：
（1）以上实验步骤中，没有必要的步骤是（填写序号）。
（2）根据小胜的测量，墙纸厚度的表达式为（用测量量表示）。
（3）小胜正确测量了三次，每次墙纸都重新绕一遍，并放在刻度尺的不同位置进行读数，结果三次读数都不相同，他分析是由测量误差造成的。下列是小胜对于产生误差原因的分析，其中正确的是（多选，填字母）。
A. 墙纸厚度不均匀
B. 读数时小数点记错
C. 读数时估读偏大或偏小

（第12题图）

12.（1）① （2）$\frac{D_2-D_1}{2n}$ （3）AC
〔解析〕（1）正确测量一张墙纸厚度的方法:找一个柱形玻璃杯,把纸紧密地环绕在柱形玻璃杯上,数出圈数为 $ n $ 圈,用刻度尺测出柱形玻璃杯的外直径为 $ D_1 $,用刻度尺测出圆环的直径为 $ D_2 $,所以没有必要的步骤为①。（2）用圆环的直径 $ D_2 $ 减去柱形玻璃杯的外直径 $ D_1 $ 除以 $ 2n $ 就是墙纸的厚度,所以墙纸的厚度的表达式为 $ h=\frac{D_2-D_1}{2n} $。（3）在测量原理和方法一样的情况下,误差是测量者的人为客观原因及测量工具本身的准确程度引起的,例如:墙纸自身可能粗细不够均匀,会导致误差的产生,故A符合题意;读数时由于粗心,小数点记错位置,属于测量错误,故B不符合题意;读数时估读偏大或偏小,会导致误差的产生,故C符合题意。