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(1)下列说法中，正确的是 （
A.周长相等的两个三角形全等
B.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
C.面积相等的两个三角形全等
D.有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等
D
）A.周长相等的两个三角形全等
B.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
C.面积相等的两个三角形全等
D.有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等
答案
1. (1) D
解析
【分析】
解题时需结合全等三角形的定义、性质和判定定理，逐一分析每个选项，可通过举反例的方式快速排除错误选项，最终选出符合全等判定定理的正确选项。首先回忆：全等三角形的判定定理有SSS、SAS、ASA、AAS，SSA不能判定全等；且全等的三角形周长、面积一定相等，但反过来周长或面积相等的三角形不一定全等。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 周长相等的两个三角形，三条边不一定对应相等。例如边长为3、4、5的直角三角形和边长为4、4、4的等边三角形，周长均为12，但两个三角形形状大小均不同，不全等，故A错误。
B. 有两边和其中一边的对角分别相等，即“SSA”，不属于全等三角形的判定定理，无法判定两个三角形全等，故B错误。
C. 面积相等的两个三角形，仅满足底和高的乘积相等，形状不一定相同。例如同底等高的锐角三角形和钝角三角形面积相等，但不全等，故C错误。
D. 有两角和其中一角的对边分别相等，符合全等三角形的“AAS”判定定理，可证明两个三角形全等，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的判定；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形判定的基础考查题，需要学生准确掌握全等的判定定理，区分易混淆的错误判定条件，学会用举反例的方法验证命题的真假，加深对全等三角形性质和判定的理解。
【难度系数】
0.85
解题时需结合全等三角形的定义、性质和判定定理，逐一分析每个选项，可通过举反例的方式快速排除错误选项，最终选出符合全等判定定理的正确选项。首先回忆：全等三角形的判定定理有SSS、SAS、ASA、AAS，SSA不能判定全等；且全等的三角形周长、面积一定相等，但反过来周长或面积相等的三角形不一定全等。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 周长相等的两个三角形，三条边不一定对应相等。例如边长为3、4、5的直角三角形和边长为4、4、4的等边三角形，周长均为12，但两个三角形形状大小均不同，不全等，故A错误。
B. 有两边和其中一边的对角分别相等，即“SSA”，不属于全等三角形的判定定理，无法判定两个三角形全等，故B错误。
C. 面积相等的两个三角形，仅满足底和高的乘积相等，形状不一定相同。例如同底等高的锐角三角形和钝角三角形面积相等，但不全等，故C错误。
D. 有两角和其中一角的对边分别相等，符合全等三角形的“AAS”判定定理，可证明两个三角形全等，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的判定；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形判定的基础考查题，需要学生准确掌握全等的判定定理，区分易混淆的错误判定条件，学会用举反例的方法验证命题的真假，加深对全等三角形性质和判定的理解。
【难度系数】
0.85
(2)下列条件中，能判定两个三角形全等的是
（
A.有两条边分别相等
B.有三个角分别相等
C.有两角及其夹边分别相等
D.有两边及一角分别相等
（
C
）A.有两条边分别相等
B.有三个角分别相等
C.有两角及其夹边分别相等
D.有两边及一角分别相等
答案
1. (2) C
解析
【分析】
本题考查全等三角形的判定，解题思路如下：首先回忆全等三角形的合法判定定理，再逐一验证每个选项是否满足判定定理的要求，重点注意排除不能判定全等的错误情况（如仅边/角数量不够、SSA、AAA等情况），最终筛选出正确选项。
【解析】
全等三角形的合法判定定理包括：SSS（三边对应相等）、SAS（两边及其夹角对应相等）、ASA（两角及其夹边对应相等）、AAS（两角及其中一角的对边对应相等），直角三角形额外有HL判定。我们逐一分析选项：
A. 仅两条边分别相等，缺少第三边相等或两边夹角相等的条件，无法判定全等，不符合要求；
B. 三个角分别相等只能说明三角形形状相同，边长不一定相等，仅能判定相似，不能判定全等，不符合要求；
C. 两角及其夹边分别相等，符合ASA判定定理，可以判定两个三角形全等，符合要求；
D. 两边及一角分别相等时，若该角不是两边的夹角（即SSA情况），无法判定全等，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 全等三角形的判定
2. ASA判定定理
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心是考查对全等三角形各判定定理的准确掌握，需要注意区分易混淆的错误判定条件，牢记AAA、SSA不能作为三角形全等的判定依据。
【难度系数】
0.8
本题考查全等三角形的判定，解题思路如下：首先回忆全等三角形的合法判定定理，再逐一验证每个选项是否满足判定定理的要求，重点注意排除不能判定全等的错误情况（如仅边/角数量不够、SSA、AAA等情况），最终筛选出正确选项。
【解析】
全等三角形的合法判定定理包括：SSS（三边对应相等）、SAS（两边及其夹角对应相等）、ASA（两角及其夹边对应相等）、AAS（两角及其中一角的对边对应相等），直角三角形额外有HL判定。我们逐一分析选项：
A. 仅两条边分别相等，缺少第三边相等或两边夹角相等的条件，无法判定全等，不符合要求；
B. 三个角分别相等只能说明三角形形状相同，边长不一定相等，仅能判定相似，不能判定全等，不符合要求；
C. 两角及其夹边分别相等，符合ASA判定定理，可以判定两个三角形全等，符合要求；
D. 两边及一角分别相等时，若该角不是两边的夹角（即SSA情况），无法判定全等，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 全等三角形的判定
2. ASA判定定理
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心是考查对全等三角形各判定定理的准确掌握，需要注意区分易混淆的错误判定条件，牢记AAA、SSA不能作为三角形全等的判定依据。
【难度系数】
0.8
(3)在$△ ABC$和$△ DEF$中，已知$∠ C=∠ D$，$∠ B=∠ E$，要判定这两个三角形全等，还需要的条件是（
A.$AB=ED$
B.$AB=FD$
C.$AC=FD$
D.$∠ A=∠ F$
C
）A.$AB=ED$
B.$AB=FD$
C.$AC=FD$
D.$∠ A=∠ F$
答案
1. (3) C
解析
【分析】
首先根据已知的相等角确定两个三角形的对应顶点和对应边，再结合全等三角形的判定定理分析选项：已知两组角对应相等，判定全等还需要一组对应边相等（三个角相等仅能证明相似，不能判定全等），再逐一核对选项中的边是否为对应边即可得出答案。
【解析】
第一步：确定对应关系
已知$∠ C=∠ D$，$∠ B=∠ E$，可得两个三角形的对应顶点为：$A$对应$F$，$B$对应$E$，$C$对应$D$，因此对应边为：$AB$对应$FE$，$BC$对应$ED$，$AC$对应$FD$。
第二步：逐一分析选项
A. $AB$与$ED$不是对应边，相等无法判定全等，不符合要求；
B. $AB$与$FD$不是对应边，相等无法判定全等，不符合要求；
C. $AC$与$FD$是对应边，已知两组角对应相等，加一组对应边相等，符合“AAS”全等判定定理，可判定两三角形全等，符合要求；
D. 三个角对应相等仅能证明三角形相似，不能判定全等，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
1. 全等三角形AAS判定
2. 全等三角形对应关系识别
【点评】
本题重点考查全等三角形判定条件的实际应用，解题核心是先通过已知等角准确梳理对应边关系，避免因对应关系混淆错选，同时要牢记“AAA”不能作为三角形全等的判定依据。
【难度系数】
0.7
首先根据已知的相等角确定两个三角形的对应顶点和对应边，再结合全等三角形的判定定理分析选项：已知两组角对应相等，判定全等还需要一组对应边相等（三个角相等仅能证明相似，不能判定全等），再逐一核对选项中的边是否为对应边即可得出答案。
【解析】
第一步：确定对应关系
已知$∠ C=∠ D$，$∠ B=∠ E$，可得两个三角形的对应顶点为：$A$对应$F$，$B$对应$E$，$C$对应$D$，因此对应边为：$AB$对应$FE$，$BC$对应$ED$，$AC$对应$FD$。
第二步：逐一分析选项
A. $AB$与$ED$不是对应边，相等无法判定全等，不符合要求；
B. $AB$与$FD$不是对应边，相等无法判定全等，不符合要求；
C. $AC$与$FD$是对应边，已知两组角对应相等，加一组对应边相等，符合“AAS”全等判定定理，可判定两三角形全等，符合要求；
D. 三个角对应相等仅能证明三角形相似，不能判定全等，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
1. 全等三角形AAS判定
2. 全等三角形对应关系识别
【点评】
本题重点考查全等三角形判定条件的实际应用，解题核心是先通过已知等角准确梳理对应边关系，避免因对应关系混淆错选，同时要牢记“AAA”不能作为三角形全等的判定依据。
【难度系数】
0.7
(4)如图，若$∠ 1=∠ 2$，则下列条件中，不一定能使$△ ABD ≌ △ ACD$的是 （
A.$BD=CD$
B.$AB=AC$
C.$∠ B=∠ C$
D.$∠ BDA=∠ CDA$
第1(4)题
A
）A.$BD=CD$
B.$AB=AC$
C.$∠ B=∠ C$
D.$∠ BDA=∠ CDA$
第1(4)题
答案
1. (4) A
解析
【分析】
首先梳理已知条件：△ABD和△ACD有公共边AD，因此AD=AD，同时已知∠1=∠2。要判断添加哪个选项的条件不一定能证明两三角形全等，只需将各选项条件与已知条件组合，对照全等三角形的判定定理（SAS、ASA、AAS、SSS）逐一验证即可，注意“两边及其中一边的对角（SSA）”不能判定普通三角形全等。
【解析】
由题意得：AD是△ABD和△ACD的公共边，故AD=AD，且已知∠1=∠2。
对各选项逐一分析：
A. 添加BD=CD：此时满足AD=AD，∠1=∠2，BD=CD，属于SSA判定情形，SSA不能证明普通三角形全等，因此不一定能使△ABD≌△ACD；
B. 添加AB=AC：在△ABD和△ACD中，$\{\begin{array}{l}AB=AC\\ ∠ 1=∠ 2\\ AD=AD\end{array} $，符合SAS判定定理，可证△ABD≌△ACD，不符合题意；
C. 添加∠B=∠C：在△ABD和△ACD中，$\{\begin{array}{l}∠ B=∠ C\\ ∠ 1=∠ 2\\ AD=AD\end{array} $，符合AAS判定定理，可证△ABD≌△ACD，不符合题意；
D. 添加∠BDA=∠CDA：在△ABD和△ACD中，$\{\begin{array}{l}∠ 1=∠ 2\\ AD=AD\\ ∠ BDA=∠ CDA\end{array} $，符合ASA判定定理，可证△ABD≌△ACD，不符合题意。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 全等三角形的判定
2. 公共边的性质
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题型，重点考查学生对全等判定定理适用条件的掌握程度，解题的关键是牢记SSA不能作为普通三角形全等的判定依据，避免混淆判定规则。
【难度系数】
0.7
首先梳理已知条件：△ABD和△ACD有公共边AD，因此AD=AD，同时已知∠1=∠2。要判断添加哪个选项的条件不一定能证明两三角形全等，只需将各选项条件与已知条件组合，对照全等三角形的判定定理（SAS、ASA、AAS、SSS）逐一验证即可，注意“两边及其中一边的对角（SSA）”不能判定普通三角形全等。
【解析】
由题意得：AD是△ABD和△ACD的公共边，故AD=AD，且已知∠1=∠2。
对各选项逐一分析：
A. 添加BD=CD：此时满足AD=AD，∠1=∠2，BD=CD，属于SSA判定情形，SSA不能证明普通三角形全等，因此不一定能使△ABD≌△ACD；
B. 添加AB=AC：在△ABD和△ACD中，$\{\begin{array}{l}AB=AC\\ ∠ 1=∠ 2\\ AD=AD\end{array} $，符合SAS判定定理，可证△ABD≌△ACD，不符合题意；
C. 添加∠B=∠C：在△ABD和△ACD中，$\{\begin{array}{l}∠ B=∠ C\\ ∠ 1=∠ 2\\ AD=AD\end{array} $，符合AAS判定定理，可证△ABD≌△ACD，不符合题意；
D. 添加∠BDA=∠CDA：在△ABD和△ACD中，$\{\begin{array}{l}∠ 1=∠ 2\\ AD=AD\\ ∠ BDA=∠ CDA\end{array} $，符合ASA判定定理，可证△ABD≌△ACD，不符合题意。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 全等三角形的判定
2. 公共边的性质
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题型，重点考查学生对全等判定定理适用条件的掌握程度，解题的关键是牢记SSA不能作为普通三角形全等的判定依据，避免混淆判定规则。
【难度系数】
0.7
(5)如图，$∠ E=∠ F=90°$，$∠ B=∠ C$，$AE=AF$. 下列结论中，不正确的是（
A.$∠ EAC=∠ FAB$
B.$BE=CF$
C.$△ ABM ≌ △ CAN$
D.$CD=DN$
D
）A.$∠ EAC=∠ FAB$
B.$BE=CF$
C.$△ ABM ≌ △ CAN$
D.$CD=DN$
答案
1. (5) D
解析
【分析】
解题时先从已知条件入手，首先证明△AEB和△AFC全等，借助全等三角形的性质得到对应边、对应角相等，先判断选项A、B是否正确；再利用得到的结论证明△ABM和△ACN全等，判断选项C是否正确；最后验证选项D是否有推导依据，没有对应支撑条件的就是不正确的结论。
【解析】
1. 证明$△ AEB ≌ △ AFC$
在$△ AEB$和$△ AFC$中：
$\begin{cases}∠E=∠F=90° \\∠B=∠C \\AE=AF\end{cases}$
$\therefore △ AEB ≌ △ AFC \mathrm{（AAS）}$
根据全等三角形的性质可得：$BE=CF$，$AB=AC$，$∠EAB=∠FAC$。
$\therefore ∠EAB-∠BAC=∠FAC-∠BAC$，即$∠EAC=∠FAB$，故A、B选项结论正确。
2. 证明$△ ABM ≌ △ ACN$
在$△ ABM$和$△ ACN$中：
$\begin{cases}∠B=∠C \\AB=AC \\∠BAM=∠CAN \mathrm{（公共角）}\end{cases}$
$\therefore △ ABM ≌ △ ACN \mathrm{（ASA）}$，故C选项结论正确。
3. 判断D选项
现有已知条件没有能推导$CD=DN$的依据，无法证明二者相等，故D选项结论错误。
本题要求选不正确的结论，故选D。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的判定；全等三角形的性质
【点评】
本题属于全等三角形的基础应用类题目，解题需要从已知条件出发逐步推导全等，再利用全等对应边、对应角相等的性质验证选项，做这类选择题时也可以用排除法快速锁定答案。
【难度系数】
0.7
解题时先从已知条件入手，首先证明△AEB和△AFC全等，借助全等三角形的性质得到对应边、对应角相等，先判断选项A、B是否正确；再利用得到的结论证明△ABM和△ACN全等，判断选项C是否正确；最后验证选项D是否有推导依据，没有对应支撑条件的就是不正确的结论。
【解析】
1. 证明$△ AEB ≌ △ AFC$
在$△ AEB$和$△ AFC$中：
$\begin{cases}∠E=∠F=90° \\∠B=∠C \\AE=AF\end{cases}$
$\therefore △ AEB ≌ △ AFC \mathrm{（AAS）}$
根据全等三角形的性质可得：$BE=CF$，$AB=AC$，$∠EAB=∠FAC$。
$\therefore ∠EAB-∠BAC=∠FAC-∠BAC$，即$∠EAC=∠FAB$，故A、B选项结论正确。
2. 证明$△ ABM ≌ △ ACN$
在$△ ABM$和$△ ACN$中：
$\begin{cases}∠B=∠C \\AB=AC \\∠BAM=∠CAN \mathrm{（公共角）}\end{cases}$
$\therefore △ ABM ≌ △ ACN \mathrm{（ASA）}$，故C选项结论正确。
3. 判断D选项
现有已知条件没有能推导$CD=DN$的依据，无法证明二者相等，故D选项结论错误。
本题要求选不正确的结论，故选D。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的判定；全等三角形的性质
【点评】
本题属于全等三角形的基础应用类题目，解题需要从已知条件出发逐步推导全等，再利用全等对应边、对应角相等的性质验证选项，做这类选择题时也可以用排除法快速锁定答案。
【难度系数】
0.7
(6)如图，已知$△ ACD$和$△ CBE$，点$A$，$C$，$B$在同一条直线上. 下列组合条件中，不一定能证明$AD=CE$的是 （
①$AC=CB$；②$CD=BE$；③$∠ ACD=∠ B$；④$∠ A=∠ BCE$.
第1(6)题
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
B
）①$AC=CB$；②$CD=BE$；③$∠ ACD=∠ B$；④$∠ A=∠ BCE$.
第1(6)题
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
答案
1. (6) B
解析
【分析】
要得到$AD=CE$，可通过证明$△ ACD≌△ CBE$，利用全等三角形对应边相等推导结论。解题时需逐个分析每个选项的条件组合，结合全等三角形的判定定理判断能否证明两三角形全等，注意SSA不能作为三角形全等的判定依据。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 组合①②③：已知$AC=CB$，$∠ ACD=∠ B$，$CD=BE$，符合SAS全等判定定理，可证$△ ACD≌△ CBE$，因此$AD=CE$，不符合题意；
B. 组合①②④：已知$AC=CB$，$CD=BE$，$∠ A=∠ BCE$，属于两边及其中一边的对角对应相等（SSA），无法判定$△ ACD$和$△ CBE$全等，因此不一定能得到$AD=CE$，符合题意；
C. 组合①③④：已知$AC=CB$，$∠ ACD=∠ B$，$∠ A=∠ BCE$，符合ASA全等判定定理，可证$△ ACD≌△ CBE$，因此$AD=CE$，不符合题意；
D. 组合②③④：已知$∠ A=∠ BCE$，$∠ ACD=∠ B$，$CD=BE$，符合AAS全等判定定理，可证$△ ACD≌△ CBE$，因此$AD=CE$，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
全等三角形的判定、全等三角形的性质
【点评】
本题核心是通过全等三角形推导对应边相等，需熟练掌握全等三角形的判定定理，切记SSA不能用来判定三角形全等。
【难度系数】
0.7
要得到$AD=CE$，可通过证明$△ ACD≌△ CBE$，利用全等三角形对应边相等推导结论。解题时需逐个分析每个选项的条件组合，结合全等三角形的判定定理判断能否证明两三角形全等，注意SSA不能作为三角形全等的判定依据。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 组合①②③：已知$AC=CB$，$∠ ACD=∠ B$，$CD=BE$，符合SAS全等判定定理，可证$△ ACD≌△ CBE$，因此$AD=CE$，不符合题意；
B. 组合①②④：已知$AC=CB$，$CD=BE$，$∠ A=∠ BCE$，属于两边及其中一边的对角对应相等（SSA），无法判定$△ ACD$和$△ CBE$全等，因此不一定能得到$AD=CE$，符合题意；
C. 组合①③④：已知$AC=CB$，$∠ ACD=∠ B$，$∠ A=∠ BCE$，符合ASA全等判定定理，可证$△ ACD≌△ CBE$，因此$AD=CE$，不符合题意；
D. 组合②③④：已知$∠ A=∠ BCE$，$∠ ACD=∠ B$，$CD=BE$，符合AAS全等判定定理，可证$△ ACD≌△ CBE$，因此$AD=CE$，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
全等三角形的判定、全等三角形的性质
【点评】
本题核心是通过全等三角形推导对应边相等，需熟练掌握全等三角形的判定定理，切记SSA不能用来判定三角形全等。
【难度系数】
0.7
