1. 如图是潜水艇在海水中悬浮、上浮、漂浮的训练过程,下列对此潜水艇分析正确的是(

A.悬浮和漂浮时受到的浮力相等
B.上浮过程中所受浮力逐渐变大
C.漂浮时排开的海水所受的重力最小
D.漂浮时潜水艇底部所受海水压强最大
C
)A.悬浮和漂浮时受到的浮力相等
B.上浮过程中所受浮力逐渐变大
C.漂浮时排开的海水所受的重力最小
D.漂浮时潜水艇底部所受海水压强最大
答案
1. C
解析
【分析】
要解决这道题,需结合阿基米德原理($F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$)、液体压强公式($p=\rho_{液}gh$)和物体浮沉条件,逐一分析选项:
1. 明确潜水艇不同状态下的排开海水体积、深度变化,再对应公式判断浮力、压强的大小关系。
2. 对每个选项,先找相关物理量的变化,再推导结论是否正确。
【解析】
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}$和液体压强公式$p=\rho_{海水}gh$,分析各选项:
选项A:悬浮时,潜水艇排开海水的体积等于自身总体积;漂浮时,排开海水的体积小于自身总体积。海水密度不变,由$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}$可知,悬浮时浮力更大,故A错误。
选项B:潜水艇上浮过程中,未露出水面时$V_{排}$等于自身体积,保持不变,浮力不变;露出水面后$V_{排}$减小,浮力变小,因此上浮过程中浮力先不变后变小,故B错误。
选项C:根据阿基米德原理,$F_{浮}=G_{排}$,漂浮时潜水艇所受浮力最小,因此排开海水所受的重力最小,故C正确。
选项D:液体压强$p=\rho_{海水}gh$,漂浮时潜水艇底部所处深度$h$最小,因此所受海水压强最小,故D错误。
【答案】
C
【知识点】
浮力(阿基米德原理)、液体压强、物体浮沉条件
【点评】
本题围绕潜水艇的不同状态,考查浮力、压强的相关知识,核心是掌握阿基米德原理和液体压强公式的应用,需明确不同状态下排开液体体积、深度的变化,属于基础应用类题目,需仔细分析各选项的条件。
【难度系数】
0.5
要解决这道题,需结合阿基米德原理($F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$)、液体压强公式($p=\rho_{液}gh$)和物体浮沉条件,逐一分析选项:
1. 明确潜水艇不同状态下的排开海水体积、深度变化,再对应公式判断浮力、压强的大小关系。
2. 对每个选项,先找相关物理量的变化,再推导结论是否正确。
【解析】
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}$和液体压强公式$p=\rho_{海水}gh$,分析各选项:
选项A:悬浮时,潜水艇排开海水的体积等于自身总体积;漂浮时,排开海水的体积小于自身总体积。海水密度不变,由$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}$可知,悬浮时浮力更大,故A错误。
选项B:潜水艇上浮过程中,未露出水面时$V_{排}$等于自身体积,保持不变,浮力不变;露出水面后$V_{排}$减小,浮力变小,因此上浮过程中浮力先不变后变小,故B错误。
选项C:根据阿基米德原理,$F_{浮}=G_{排}$,漂浮时潜水艇所受浮力最小,因此排开海水所受的重力最小,故C正确。
选项D:液体压强$p=\rho_{海水}gh$,漂浮时潜水艇底部所处深度$h$最小,因此所受海水压强最小,故D错误。
【答案】
C
【知识点】
浮力(阿基米德原理)、液体压强、物体浮沉条件
【点评】
本题围绕潜水艇的不同状态,考查浮力、压强的相关知识,核心是掌握阿基米德原理和液体压强公式的应用,需明确不同状态下排开液体体积、深度的变化,属于基础应用类题目,需仔细分析各选项的条件。
【难度系数】
0.5
2.冬至,小静煮饺子时发现,饺子刚刚下锅时会沉在水底,此时饺子所受的浮力
小于
重力;在水中煮一会儿,饺子就会胀浮在水面上,此时饺子所受的浮力等于
重力。(均选填“大于”“等于”或“小于”)答案
2. 小于 等于
解析
【分析】
解题时需根据饺子的不同状态,结合物体的浮沉条件判断浮力与重力的大小关系:物体下沉时浮力小于重力,漂浮时浮力等于重力。先确定饺子刚下锅和后来的状态,再对应浮沉条件得出结论。
【解析】
根据物体浮沉条件:当物体下沉时,所受浮力小于重力;当物体漂浮时,所受浮力等于重力。饺子刚下锅时沉在水底,处于下沉状态,因此此时饺子所受浮力小于重力;煮一会儿后饺子胀浮在水面上,处于漂浮状态,因此此时饺子所受浮力等于重力。
【答案】
小于 等于
【知识点】
物体的浮沉条件、浮力与重力的关系
【点评】
本题考查物体浮沉条件的基础应用,属于力学中的基础题型,主要检验学生对浮沉状态与浮力、重力大小关系的掌握,难度较低,是学生应熟练掌握的知识点。
【难度系数】
0.9
解题时需根据饺子的不同状态,结合物体的浮沉条件判断浮力与重力的大小关系:物体下沉时浮力小于重力,漂浮时浮力等于重力。先确定饺子刚下锅和后来的状态,再对应浮沉条件得出结论。
【解析】
根据物体浮沉条件:当物体下沉时,所受浮力小于重力;当物体漂浮时,所受浮力等于重力。饺子刚下锅时沉在水底,处于下沉状态,因此此时饺子所受浮力小于重力;煮一会儿后饺子胀浮在水面上,处于漂浮状态,因此此时饺子所受浮力等于重力。
【答案】
小于 等于
【知识点】
物体的浮沉条件、浮力与重力的关系
【点评】
本题考查物体浮沉条件的基础应用,属于力学中的基础题型,主要检验学生对浮沉状态与浮力、重力大小关系的掌握,难度较低,是学生应熟练掌握的知识点。
【难度系数】
0.9
3.(2023临沂)水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的不同液体,两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是 (

A.甲容器中的物体所受浮力大
B.甲容器中的液体的密度大
C.乙容器对水平桌面的压强大
D.乙容器底部所受液体的压力大
C
)A.甲容器中的物体所受浮力大
B.甲容器中的液体的密度大
C.乙容器对水平桌面的压强大
D.乙容器底部所受液体的压力大
答案
3. C
解析
【分析】
要解决这道题,需结合物体浮沉条件、固体压强和液体压强的知识逐步分析:
1. 分析浮力:物体悬浮或漂浮时,浮力都等于自身重力,因两物体完全相同,重力相等,故浮力相等,据此判断A选项;
2. 分析液体密度:悬浮时液体密度等于物体密度,漂浮时液体密度大于物体密度,由此比较甲乙液体密度,判断B选项;
3. 分析容器对桌面的压强:水平桌面的压力等于容器、液体、物体的总重力,结合底面积不同,用压强公式判断C选项;
4. 分析液体对容器底的压力:圆柱形容器中,液体对底部的压力等于液体重力加物体对液体的压力(等于浮力),结合总重力判断D选项。
【解析】
选项A:甲中物体悬浮,乙中物体漂浮,根据浮沉条件,悬浮和漂浮时物体所受浮力均等于自身重力。两物体完全相同,重力相等,因此甲乙中物体所受浮力大小相等,A错误;
选项B:甲中物体悬浮,故液体密度ρ甲液=ρ物;乙中物体漂浮,故液体密度ρ乙液>ρ物,因此ρ乙液>ρ甲液,即乙容器中液体密度更大,B错误;
选项C:水平桌面上,容器对桌面的压力等于容器、液体、物体的总重力。已知两容器质量相等,液体质量相等,物体完全相同,因此总重力G总=G容器+G液体+G物,甲乙的总重力相等。根据压强公式p=F/S,F相同,乙容器底面积更小,所以乙容器对水平桌面的压强大,C正确;
选项D:圆柱形容器中,液体对容器底部的压力等于液体重力加上物体对液体的压力(物体受到的浮力与物体对液体的压力是相互作用力,大小相等,而浮力等于物体重力),因此液体对容器底的压力F压=G液体+G物。甲乙的液体重力和物体重力都相等,所以液体对容器底的压力相等,D错误。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件、固体压强、液体压强
【点评】
本题综合考查浮沉条件、固体压强与液体压强的应用,需明确不同状态下浮力、压力的计算逻辑,区分固体压力和液体压力的特点,是力学综合的典型题目,需注意细节分析。
【难度系数】
0.5
要解决这道题,需结合物体浮沉条件、固体压强和液体压强的知识逐步分析:
1. 分析浮力:物体悬浮或漂浮时,浮力都等于自身重力,因两物体完全相同,重力相等,故浮力相等,据此判断A选项;
2. 分析液体密度:悬浮时液体密度等于物体密度,漂浮时液体密度大于物体密度,由此比较甲乙液体密度,判断B选项;
3. 分析容器对桌面的压强:水平桌面的压力等于容器、液体、物体的总重力,结合底面积不同,用压强公式判断C选项;
4. 分析液体对容器底的压力:圆柱形容器中,液体对底部的压力等于液体重力加物体对液体的压力(等于浮力),结合总重力判断D选项。
【解析】
选项A:甲中物体悬浮,乙中物体漂浮,根据浮沉条件,悬浮和漂浮时物体所受浮力均等于自身重力。两物体完全相同,重力相等,因此甲乙中物体所受浮力大小相等,A错误;
选项B:甲中物体悬浮,故液体密度ρ甲液=ρ物;乙中物体漂浮,故液体密度ρ乙液>ρ物,因此ρ乙液>ρ甲液,即乙容器中液体密度更大,B错误;
选项C:水平桌面上,容器对桌面的压力等于容器、液体、物体的总重力。已知两容器质量相等,液体质量相等,物体完全相同,因此总重力G总=G容器+G液体+G物,甲乙的总重力相等。根据压强公式p=F/S,F相同,乙容器底面积更小,所以乙容器对水平桌面的压强大,C正确;
选项D:圆柱形容器中,液体对容器底部的压力等于液体重力加上物体对液体的压力(物体受到的浮力与物体对液体的压力是相互作用力,大小相等,而浮力等于物体重力),因此液体对容器底的压力F压=G液体+G物。甲乙的液体重力和物体重力都相等,所以液体对容器底的压力相等,D错误。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件、固体压强、液体压强
【点评】
本题综合考查浮沉条件、固体压强与液体压强的应用,需明确不同状态下浮力、压力的计算逻辑,区分固体压力和液体压力的特点,是力学综合的典型题目,需注意细节分析。
【难度系数】
0.5
4.(2023德州)水平桌面上老师用相同的烧杯盛放了相同体积的水和浓盐水,让同学们进行区分,聪明的小李用吸管和橡皮泥自制了一个简易密度计,先后放入两液体中静止时如图(甲)、(乙)所示,下列说法正确的是(

A.密度计在(乙)图液体中受到的浮力更大
B.(甲)液体是浓盐水
C.两液体对容器底的压强相等
D.(乙)图中容器对桌面的压力更大
D
)A.密度计在(乙)图液体中受到的浮力更大
B.(甲)液体是浓盐水
C.两液体对容器底的压强相等
D.(乙)图中容器对桌面的压力更大
答案
4. D
解析
【分析】
要解决这道题,需结合密度计的工作原理、阿基米德原理、液体压强公式以及压力的相关知识逐一分析选项:首先,密度计漂浮时浮力等于自身重力,可判断浮力大小;再根据阿基米德原理,浮力相同时排开液体体积与液体密度成反比,以此区分液体种类;接着利用柱形容器中液体对容器底的压力等于液体重力,结合密度判断液体重力,进而分析液体对容器底的压强;最后分析容器对桌面的压力,其等于总重力,结合液体重力的差异得出结论。
【解析】
1. 分析选项A:密度计在甲、乙两图的液体中均处于漂浮状态,根据漂浮条件,浮力等于自身重力,即$F_{浮甲}=F_{浮乙}=G$,因此密度计在两液体中受到的浮力相等,A错误。
2. 分析选项B:根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$,浮力$F_{浮}$相等时,排开液体体积$V_{排}$越大,液体密度$\rho_{液}$越小。由图可知,甲图中密度计排开液体的体积更大,说明甲液体密度更小,是水,乙液体是浓盐水,B错误。
3. 分析选项C:烧杯为柱形容器,液体对容器底的压力等于液体的重力。已知两烧杯中液体体积相同,浓盐水密度大于水,根据$G=mg=\rho Vg$,乙中液体(浓盐水)的重力更大,因此乙液体对容器底的压力更大。容器底面积$S$相同,根据液体压强公式$p=\frac{F}{S}$,乙液体对容器底的压强更大,C错误。
4. 分析选项D:容器对桌面的压力等于烧杯、液体和密度计的总重力。烧杯和密度计相同,乙中液体重力更大,因此乙图中容器对桌面的压力更大,D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度计原理、液体压强、压力与重力
【点评】
本题综合考查密度计的应用、液体压强及压力的判断,需熟练掌握漂浮条件、阿基米德原理等知识点,结合柱形容器的压力特点分析,是一道中等难度的综合题,需理清各物理量间的关系。
【难度系数】
0.6
要解决这道题,需结合密度计的工作原理、阿基米德原理、液体压强公式以及压力的相关知识逐一分析选项:首先,密度计漂浮时浮力等于自身重力,可判断浮力大小;再根据阿基米德原理,浮力相同时排开液体体积与液体密度成反比,以此区分液体种类;接着利用柱形容器中液体对容器底的压力等于液体重力,结合密度判断液体重力,进而分析液体对容器底的压强;最后分析容器对桌面的压力,其等于总重力,结合液体重力的差异得出结论。
【解析】
1. 分析选项A:密度计在甲、乙两图的液体中均处于漂浮状态,根据漂浮条件,浮力等于自身重力,即$F_{浮甲}=F_{浮乙}=G$,因此密度计在两液体中受到的浮力相等,A错误。
2. 分析选项B:根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$,浮力$F_{浮}$相等时,排开液体体积$V_{排}$越大,液体密度$\rho_{液}$越小。由图可知,甲图中密度计排开液体的体积更大,说明甲液体密度更小,是水,乙液体是浓盐水,B错误。
3. 分析选项C:烧杯为柱形容器,液体对容器底的压力等于液体的重力。已知两烧杯中液体体积相同,浓盐水密度大于水,根据$G=mg=\rho Vg$,乙中液体(浓盐水)的重力更大,因此乙液体对容器底的压力更大。容器底面积$S$相同,根据液体压强公式$p=\frac{F}{S}$,乙液体对容器底的压强更大,C错误。
4. 分析选项D:容器对桌面的压力等于烧杯、液体和密度计的总重力。烧杯和密度计相同,乙中液体重力更大,因此乙图中容器对桌面的压力更大,D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度计原理、液体压强、压力与重力
【点评】
本题综合考查密度计的应用、液体压强及压力的判断,需熟练掌握漂浮条件、阿基米德原理等知识点,结合柱形容器的压力特点分析,是一道中等难度的综合题,需理清各物理量间的关系。
【难度系数】
0.6
5.如图所示,水平桌面上有A、B两个相同容器,分别装有密度为$\rho_1$、$\rho_2$的两种不同液体,将两个相同的小球分别放入两容器中,小球静止时,两容器液面相平,A、B两容器对桌面的压力分别为$F_1$、$F_2$,则$\rho_1$
>
$\rho_2$,$F_1$>
$F_2$。(均选填“>”“<”或“=”)答案
5. > >
解析
【分析】
要解决本题,需分两步推导:①利用物体浮沉条件判断两种液体的密度关系;②结合液体体积、密度,分析容器对桌面的压力大小。首先根据小球在两容器中的状态,结合浮沉时的密度规律比较ρ₁和ρ₂;再根据液面相平得出液体体积,结合密度关系比较液体重力,进而得到容器对桌面的压力关系。
【解析】
1. 比较液体密度:
小球在A容器中漂浮,根据浮沉条件:漂浮时物体密度小于液体密度,即$\rho_{球} < \rho_1$;
小球在B容器中悬浮,根据浮沉条件:悬浮时物体密度等于液体密度,即$\rho_{球} = \rho_2$;
由于小球相同,$\rho_{球}$不变,因此$\rho_1 > \rho_2$。
2. 比较容器对桌面的压力:
容器对桌面的压力等于容器、液体、小球的总重力,即$F = G_{容器} + G_{液} + G_{球}$。
已知容器相同、小球相同,故$G_{容器}$、$G_{球}$均相等,只需比较液体重力$G_{液}$。
两容器液面相平,容器相同,因此液体与排开液体的总体积$V_{总}$相同;
A中小球漂浮,排开液体体积$V_{排A} < V_{球}$;B中小球悬浮,排开液体体积$V_{排B} = V_{球}$,因此A中液体体积$V_1 = V_{总} - V_{排A}$,B中液体体积$V_2 = V_{总} - V_{排B}$,可得$V_1 > V_2$;
又因$\rho_1 > \rho_2$,根据$G = \rho Vg$,$G_1 = \rho_1 V_1 g$、$G_2 = \rho_2 V_2 g$,结合$\rho_1>\rho_2$、$V_1>V_2$,可知$G_1 > G_2$;
因此总重力$F_1 = G_{容器} + G_1 + G_{球}$,$F_2 = G_{容器} + G_2 + G_{球}$,故$F_1 > F_2$。
【答案】
>;>
【知识点】
物体浮沉条件;压力的计算;密度与重力的关系
【点评】
本题综合考查力学中浮沉规律与压力分析,需结合小球状态判断液体密度,再通过体积、密度关系推导液体重力,进而得到容器对桌面的压力,是力学基础综合题,难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题,需分两步推导:①利用物体浮沉条件判断两种液体的密度关系;②结合液体体积、密度,分析容器对桌面的压力大小。首先根据小球在两容器中的状态,结合浮沉时的密度规律比较ρ₁和ρ₂;再根据液面相平得出液体体积,结合密度关系比较液体重力,进而得到容器对桌面的压力关系。
【解析】
1. 比较液体密度:
小球在A容器中漂浮,根据浮沉条件:漂浮时物体密度小于液体密度,即$\rho_{球} < \rho_1$;
小球在B容器中悬浮,根据浮沉条件:悬浮时物体密度等于液体密度,即$\rho_{球} = \rho_2$;
由于小球相同,$\rho_{球}$不变,因此$\rho_1 > \rho_2$。
2. 比较容器对桌面的压力:
容器对桌面的压力等于容器、液体、小球的总重力,即$F = G_{容器} + G_{液} + G_{球}$。
已知容器相同、小球相同,故$G_{容器}$、$G_{球}$均相等,只需比较液体重力$G_{液}$。
两容器液面相平,容器相同,因此液体与排开液体的总体积$V_{总}$相同;
A中小球漂浮,排开液体体积$V_{排A} < V_{球}$;B中小球悬浮,排开液体体积$V_{排B} = V_{球}$,因此A中液体体积$V_1 = V_{总} - V_{排A}$,B中液体体积$V_2 = V_{总} - V_{排B}$,可得$V_1 > V_2$;
又因$\rho_1 > \rho_2$,根据$G = \rho Vg$,$G_1 = \rho_1 V_1 g$、$G_2 = \rho_2 V_2 g$,结合$\rho_1>\rho_2$、$V_1>V_2$,可知$G_1 > G_2$;
因此总重力$F_1 = G_{容器} + G_1 + G_{球}$,$F_2 = G_{容器} + G_2 + G_{球}$,故$F_1 > F_2$。
【答案】
>;>
【知识点】
物体浮沉条件;压力的计算;密度与重力的关系
【点评】
本题综合考查力学中浮沉规律与压力分析,需结合小球状态判断液体密度,再通过体积、密度关系推导液体重力,进而得到容器对桌面的压力,是力学基础综合题,难度适中。
【难度系数】
0.6
6. 在物理课上同学们对漂浮在水面上的塑料小球和沉入水底的铁球(如图所示)产生一些看法并展开讨论。下列说法中正确的是 (

A.塑料小球受到的浮力大于它受到的重力
B.塑料小球受到的浮力一定大于铁球受到的浮力
C.铁球受到的浮力等于它受到的重力
D.铁球受到的浮力小于它受到的重力
D
)A.塑料小球受到的浮力大于它受到的重力
B.塑料小球受到的浮力一定大于铁球受到的浮力
C.铁球受到的浮力等于它受到的重力
D.铁球受到的浮力小于它受到的重力
答案
6. D
解析
【分析】
要解决这道题,需结合物体的浮沉条件和阿基米德原理分析各选项:①漂浮的物体,浮力等于自身重力;②下沉的物体,浮力小于自身重力;③浮力大小由排开液体的体积和液体密度决定(阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$)。逐一判断选项即可得出结论。
【解析】
根据物体浮沉条件和阿基米德原理分析各选项:
选项A:塑料小球漂浮在水面上,根据浮沉条件,漂浮时物体所受浮力等于自身重力,即$F_{浮塑}=G_{塑}$,因此A错误;
选项B:由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$可知,浮力大小与排开液体的体积成正比。从图中可知,塑料小球排开水的体积$V_{排塑}$小于铁球排开水的体积$V_{排铁}$,因此$F_{浮塑}=\rho_{水}gV_{排塑} < F_{浮铁}=\rho_{水}gV_{排铁}$,塑料小球受到的浮力小于铁球受到的浮力,B错误;
选项C:铁球沉入水底,说明铁球在水中处于下沉状态,此时浮力小于自身重力,即$F_{浮铁}<G_{铁}$,并非等于,C错误;
选项D:铁球沉入水底,根据浮沉条件,下沉的物体所受浮力小于自身重力,因此铁球受到的浮力小于它受到的重力,D正确。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合浮沉实例考查对浮沉条件的理解,需准确区分漂浮、下沉状态下浮力与重力的关系,同时掌握阿基米德原理的应用,属于基础考查题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题,需结合物体的浮沉条件和阿基米德原理分析各选项:①漂浮的物体,浮力等于自身重力;②下沉的物体,浮力小于自身重力;③浮力大小由排开液体的体积和液体密度决定(阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$)。逐一判断选项即可得出结论。
【解析】
根据物体浮沉条件和阿基米德原理分析各选项:
选项A:塑料小球漂浮在水面上,根据浮沉条件,漂浮时物体所受浮力等于自身重力,即$F_{浮塑}=G_{塑}$,因此A错误;
选项B:由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$可知,浮力大小与排开液体的体积成正比。从图中可知,塑料小球排开水的体积$V_{排塑}$小于铁球排开水的体积$V_{排铁}$,因此$F_{浮塑}=\rho_{水}gV_{排塑} < F_{浮铁}=\rho_{水}gV_{排铁}$,塑料小球受到的浮力小于铁球受到的浮力,B错误;
选项C:铁球沉入水底,说明铁球在水中处于下沉状态,此时浮力小于自身重力,即$F_{浮铁}<G_{铁}$,并非等于,C错误;
选项D:铁球沉入水底,根据浮沉条件,下沉的物体所受浮力小于自身重力,因此铁球受到的浮力小于它受到的重力,D正确。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合浮沉实例考查对浮沉条件的理解,需准确区分漂浮、下沉状态下浮力与重力的关系,同时掌握阿基米德原理的应用,属于基础考查题。
【难度系数】
0.7
7. 将三个体积相同、材料不同的甲、乙、丙实心正方体物块,分别放入三个装有水的相同的容器中,静止时,甲、乙两物块漂浮,丙物块悬浮,容器内液面高度相同,如图所示。下列说法正确的是(

A.三个容器中,水的体积一定相同
B.三个物块的质量大小关系是 $m_甲 > m_乙 > m_丙$
C.三个物块下表面受到水的压力 $F_丙 > F_乙 > F_甲$
D.三个容器中,水对容器底的压强 $p_甲 > p_乙 > p_丙$
C
)A.三个容器中,水的体积一定相同
B.三个物块的质量大小关系是 $m_甲 > m_乙 > m_丙$
C.三个物块下表面受到水的压力 $F_丙 > F_乙 > F_甲$
D.三个容器中,水对容器底的压强 $p_甲 > p_乙 > p_丙$
答案
7. C
解析
【分析】
要解决本题,需结合物体浮沉条件、阿基米德原理、浮力产生原因及液体压强公式分析各选项:
1. 浮沉规律:漂浮时物体所受浮力等于自身重力,悬浮时浮力也等于自身重力;阿基米德原理指出浮力等于排开液体的重力,结合物块体积相同,可通过排开体积判断物块重力关系。
2. 容器中水的体积:容器总容积为水的体积与物块排开液体体积之和,因排开体积不同,可判断水的体积是否相同。
3. 物块下表面压力:根据浮力产生的本质(上下表面压力差),结合液面高度判断下表面深度,再通过压强公式分析压力大小。
4. 容器底压强:由液体压强公式,液面高度相同则水对容器底的压强相同。
【解析】
逐一分析选项:
选项A:三个容器相同、液面高度相同,容器内总体积=水的体积+物块排开水的体积($V_排$)。由图知$V_{排甲}<V_{排乙}<V_{排丙}$,因此水的体积=总体积-$V_排$,三者$V_排$不同,故水的体积不同,A错误。
选项B:根据浮沉条件,漂浮时$F_浮=G_物$,悬浮时$F_浮=G_物$;结合阿基米德原理$F_浮=\rho_水gV_排$,得$G_物=\rho_水gV_排$。因$V_{排甲}<V_{排乙}<V_{排丙}$,故$G_甲<G_乙<G_丙$,由$m=\frac{G}{g}$得$m_甲<m_乙<m_丙$,B错误。
选项C:浮力产生的原因是物体上下表面的压力差。甲、乙漂浮,上表面无压力,故$F_浮=F_下$(下表面压力);丙悬浮,$F_浮=F_{下丙}-F_{上丙}$,即$F_{下丙}=F_{浮丙}+F_{上丙}$。同时,液面高度相同,甲下表面深度最小、丙最大,物块底面积$S$相同,由$F=pS=\rho ghS$,得$F_{下甲}=\rho gh_{甲下}S$、$F_{下乙}=\rho gh_{乙下}S$、$F_{下丙}=\rho gh_{丙下}S$,因$h_{甲下}<h_{乙下}<h_{丙下}$,故$F_丙>F_乙>F_甲$,C正确。
选项D:水对容器底的压强$p=\rho_水gh$,三个容器液面高度$h$相同,$\rho_水$相同,故$p_甲=p_乙=p_丙$,D错误。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、液体压强
【点评】
本题综合考查浮力与压强的核心知识点,需熟练运用浮沉规律、阿基米德原理及压强公式,结合图像分析排开体积、深度等关键量,易错点在于区分物块下表面压力与浮力的关系,以及容器底压强的判断。
【难度系数】
0.5
要解决本题,需结合物体浮沉条件、阿基米德原理、浮力产生原因及液体压强公式分析各选项:
1. 浮沉规律:漂浮时物体所受浮力等于自身重力,悬浮时浮力也等于自身重力;阿基米德原理指出浮力等于排开液体的重力,结合物块体积相同,可通过排开体积判断物块重力关系。
2. 容器中水的体积:容器总容积为水的体积与物块排开液体体积之和,因排开体积不同,可判断水的体积是否相同。
3. 物块下表面压力:根据浮力产生的本质(上下表面压力差),结合液面高度判断下表面深度,再通过压强公式分析压力大小。
4. 容器底压强:由液体压强公式,液面高度相同则水对容器底的压强相同。
【解析】
逐一分析选项:
选项A:三个容器相同、液面高度相同,容器内总体积=水的体积+物块排开水的体积($V_排$)。由图知$V_{排甲}<V_{排乙}<V_{排丙}$,因此水的体积=总体积-$V_排$,三者$V_排$不同,故水的体积不同,A错误。
选项B:根据浮沉条件,漂浮时$F_浮=G_物$,悬浮时$F_浮=G_物$;结合阿基米德原理$F_浮=\rho_水gV_排$,得$G_物=\rho_水gV_排$。因$V_{排甲}<V_{排乙}<V_{排丙}$,故$G_甲<G_乙<G_丙$,由$m=\frac{G}{g}$得$m_甲<m_乙<m_丙$,B错误。
选项C:浮力产生的原因是物体上下表面的压力差。甲、乙漂浮,上表面无压力,故$F_浮=F_下$(下表面压力);丙悬浮,$F_浮=F_{下丙}-F_{上丙}$,即$F_{下丙}=F_{浮丙}+F_{上丙}$。同时,液面高度相同,甲下表面深度最小、丙最大,物块底面积$S$相同,由$F=pS=\rho ghS$,得$F_{下甲}=\rho gh_{甲下}S$、$F_{下乙}=\rho gh_{乙下}S$、$F_{下丙}=\rho gh_{丙下}S$,因$h_{甲下}<h_{乙下}<h_{丙下}$,故$F_丙>F_乙>F_甲$,C正确。
选项D:水对容器底的压强$p=\rho_水gh$,三个容器液面高度$h$相同,$\rho_水$相同,故$p_甲=p_乙=p_丙$,D错误。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、液体压强
【点评】
本题综合考查浮力与压强的核心知识点,需熟练运用浮沉规律、阿基米德原理及压强公式,结合图像分析排开体积、深度等关键量,易错点在于区分物块下表面压力与浮力的关系,以及容器底压强的判断。
【难度系数】
0.5
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