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填空:①;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧;⑨。
填空:①;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧;⑨。
答案
解：
① 数；
② 字母；
③ 数；
④ 字母；
⑤ 单项式中的数字因数；
⑥ 一个单项式中所有字母的指数的和；
⑦ 几个单项式；
⑧ 多项式中的每个单项式；
⑨ 多项式里次数最高的项的次数。
① 数；
② 字母；
③ 数；
④ 字母；
⑤ 单项式中的数字因数；
⑥ 一个单项式中所有字母的指数的和；
⑦ 几个单项式；
⑧ 多项式中的每个单项式；
⑨ 多项式里次数最高的项的次数。
解析
【分析】
本题考查整式的相关基础概念，解题时需分别回忆单项式、多项式的定义，以及二者的系数、次数对应的概念，逐个对应空缺填空即可：首先回忆单项式定义，明确数与字母的乘积为单项式，单独的数或字母也属于单项式；再明确单项式的系数是其数字因数，次数是所有字母的指数和；接下来回忆多项式的定义，即几个单项式的和为多项式，组成多项式的每个单项式是多项式的项，多项式的次数由次数最高的项的次数决定，对应填写即可。
【解析】
根据整式的相关概念，对应填写如下：
① 数，② 字母（①②位置可互换）；
③ 数，④ 字母（③④位置可互换）；
⑤ 单项式中的数字因数；
⑥ 一个单项式中所有字母的指数的和；
⑦ 几个单项式；
⑧ 多项式中的每个单项式；
⑨ 多项式里次数最高的项的次数。
【答案】
① 数；② 字母；③ 数；④ 字母；⑤ 单项式中的数字因数；⑥ 一个单项式中所有字母的指数的和；⑦ 几个单项式；⑧ 多项式中的每个单项式；⑨ 多项式里次数最高的项的次数
【知识点】
整式的概念、单项式、多项式
【点评】
本题属于基础概念识记题，考查的是整式板块最基础的定义，这些概念是后续学习整式运算、方程等内容的基础，需要准确记忆，避免混淆不同概念的含义。
【难度系数】
0.9
本题考查整式的相关基础概念，解题时需分别回忆单项式、多项式的定义，以及二者的系数、次数对应的概念，逐个对应空缺填空即可：首先回忆单项式定义，明确数与字母的乘积为单项式，单独的数或字母也属于单项式；再明确单项式的系数是其数字因数，次数是所有字母的指数和；接下来回忆多项式的定义，即几个单项式的和为多项式，组成多项式的每个单项式是多项式的项，多项式的次数由次数最高的项的次数决定，对应填写即可。
【解析】
根据整式的相关概念，对应填写如下：
① 数，② 字母（①②位置可互换）；
③ 数，④ 字母（③④位置可互换）；
⑤ 单项式中的数字因数；
⑥ 一个单项式中所有字母的指数的和；
⑦ 几个单项式；
⑧ 多项式中的每个单项式；
⑨ 多项式里次数最高的项的次数。
【答案】
① 数；② 字母；③ 数；④ 字母；⑤ 单项式中的数字因数；⑥ 一个单项式中所有字母的指数的和；⑦ 几个单项式；⑧ 多项式中的每个单项式；⑨ 多项式里次数最高的项的次数
【知识点】
整式的概念、单项式、多项式
【点评】
本题属于基础概念识记题，考查的是整式板块最基础的定义，这些概念是后续学习整式运算、方程等内容的基础，需要准确记忆，避免混淆不同概念的含义。
【难度系数】
0.9
1. 下列代数式：$a, -3, -x^2y, \frac{1}{x}, \frac{2m}{π}, \frac{a+b}{3}$中，单项式有（）
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
答案
C
解析
【分析】
解题的核心是先牢记单项式的定义：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式。解题时按照定义逐个判断每个代数式即可，判断过程中要注意3个易错点：①分母中含有字母的式子不属于单项式，本质是商的形式不是积的形式；②π是固定常数，不是字母，含π的式子只要符合积的形式就属于单项式；③含有加减运算的整式是多项式，不属于单项式。
【解析】
先明确单项式判定规则，再逐个验证代数式：
1. 判定规则：仅为数或字母的积、单独的数、单独的字母属于单项式；分母含字母的式子、含加减运算的整式不属于单项式。
2. 逐个判断：
$a$是单独的字母，属于单项式；
$-3$是单独的数，属于单项式；
$-x^2y$是数$-1$与字母$x、y$的积，属于单项式；
$\frac{1}{x}$分母含字母$x$，是商的形式，不属于单项式；
$\frac{2m}{π}$中$π$是常数，本质是$\frac{2}{π}$与$m$的积，属于单项式；
$\frac{a+b}{3}$可拆分为$\frac{a}{3}+\frac{b}{3}$，含加法运算，是多项式，不属于单项式。
综上，符合要求的单项式共4个。
【答案】
C
【知识点】
1. 单项式的定义；2. 整式的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点集中在三处：误将分母含字母的分式判定为单项式、误将π当作字母错判含π的代数式、误将含加减运算的多项式判定为单项式，牢固掌握单项式的定义即可快速准确解题。
【难度系数】
0.75
解题的核心是先牢记单项式的定义：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式。解题时按照定义逐个判断每个代数式即可，判断过程中要注意3个易错点：①分母中含有字母的式子不属于单项式，本质是商的形式不是积的形式；②π是固定常数，不是字母，含π的式子只要符合积的形式就属于单项式；③含有加减运算的整式是多项式，不属于单项式。
【解析】
先明确单项式判定规则，再逐个验证代数式：
1. 判定规则：仅为数或字母的积、单独的数、单独的字母属于单项式；分母含字母的式子、含加减运算的整式不属于单项式。
2. 逐个判断：
$a$是单独的字母，属于单项式；
$-3$是单独的数，属于单项式；
$-x^2y$是数$-1$与字母$x、y$的积，属于单项式；
$\frac{1}{x}$分母含字母$x$，是商的形式，不属于单项式；
$\frac{2m}{π}$中$π$是常数，本质是$\frac{2}{π}$与$m$的积，属于单项式；
$\frac{a+b}{3}$可拆分为$\frac{a}{3}+\frac{b}{3}$，含加法运算，是多项式，不属于单项式。
综上，符合要求的单项式共4个。
【答案】
C
【知识点】
1. 单项式的定义；2. 整式的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点集中在三处：误将分母含字母的分式判定为单项式、误将π当作字母错判含π的代数式、误将含加减运算的多项式判定为单项式，牢固掌握单项式的定义即可快速准确解题。
【难度系数】
0.75
2. 下列关于单项式$-\dfrac{3xy^2}{5}$的说法中，正确的是（）
A.系数是$-\dfrac{3}{5}$，次数是2
B.系数是$-3$，次数是2
C.系数是$-\dfrac{3}{5}$，次数是3
D.系数是$-3$，次数是3
A.系数是$-\dfrac{3}{5}$，次数是2
B.系数是$-3$，次数是2
C.系数是$-\dfrac{3}{5}$，次数是3
D.系数是$-3$，次数是3
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆单项式系数和次数的定义，按照“先定系数、再算次数”的思路筛选选项：第一步先找单项式的数字因数确定系数，排除系数不符的选项；第二步计算所有字母的指数和确定次数，最终选出正确选项。
【解析】
根据单项式的相关定义：
1. 单项式的系数是指单项式中的数字因数（包含符号）：单项式$-\dfrac{3xy^2}{5}$的数字因数为$-\dfrac{3}{5}$，因此系数是$-\dfrac{3}{5}$，排除系数为$-3$的B、D选项。
2. 单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和：该单项式中$x$的指数为1，$y$的指数为2，因此次数为$1+2=3$，排除次数为2的A选项。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题考查单项式的基础概念，易错点是容易忽略系数的负号、忘记指数为1的字母需要计入次数，只要准确掌握定义即可正确作答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要回忆单项式系数和次数的定义，按照“先定系数、再算次数”的思路筛选选项：第一步先找单项式的数字因数确定系数，排除系数不符的选项；第二步计算所有字母的指数和确定次数，最终选出正确选项。
【解析】
根据单项式的相关定义：
1. 单项式的系数是指单项式中的数字因数（包含符号）：单项式$-\dfrac{3xy^2}{5}$的数字因数为$-\dfrac{3}{5}$，因此系数是$-\dfrac{3}{5}$，排除系数为$-3$的B、D选项。
2. 单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和：该单项式中$x$的指数为1，$y$的指数为2，因此次数为$1+2=3$，排除次数为2的A选项。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题考查单项式的基础概念，易错点是容易忽略系数的负号、忘记指数为1的字母需要计入次数，只要准确掌握定义即可正确作答。
【难度系数】
0.8
3. 代数式$\frac{bc}{a},\frac{3ab^2}{7},-\frac{1}{2}mn,\frac{x^2+4y}{π+2},\frac{5y}{4x+1}$中，整式有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确整式的判定规则：单项式和多项式统称为整式，整式的分母中不能含有字母，特别注意π是常数，不是字母。接下来我们逐个分析给出的5个代数式，判断哪些符合整式的要求，最后统计整式的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个判断每个代数式是否为整式：
1. 代数式$\frac{bc}{a}$：分母含有字母$a$，属于分式，不是整式；
2. 代数式$\frac{3ab^2}{7}$：分母是常数7，属于单项式，是整式；
3. 代数式$-\frac{1}{2}mn$：分母是常数2，属于单项式，是整式；
4. 代数式$\frac{x^2+4y}{π+2}$：分母中的$π$是常数，因此$π+2$是常数，该式属于多项式，是整式；
5. 代数式$\frac{5y}{4x+1}$：分母含有字母$x$，属于分式，不是整式。
综上，整式共有3个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 整式的定义 2. 代数式分类 3. π的属性
【点评】
本题是基础概念考查题，解题核心是牢记整式的判定标准，尤其要注意π是常数而非字母，不要误将分母含π的代数式判定为非整式，掌握相关概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确整式的判定规则：单项式和多项式统称为整式，整式的分母中不能含有字母，特别注意π是常数，不是字母。接下来我们逐个分析给出的5个代数式，判断哪些符合整式的要求，最后统计整式的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个判断每个代数式是否为整式：
1. 代数式$\frac{bc}{a}$：分母含有字母$a$，属于分式，不是整式；
2. 代数式$\frac{3ab^2}{7}$：分母是常数7，属于单项式，是整式；
3. 代数式$-\frac{1}{2}mn$：分母是常数2，属于单项式，是整式；
4. 代数式$\frac{x^2+4y}{π+2}$：分母中的$π$是常数，因此$π+2$是常数，该式属于多项式，是整式；
5. 代数式$\frac{5y}{4x+1}$：分母含有字母$x$，属于分式，不是整式。
综上，整式共有3个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 整式的定义 2. 代数式分类 3. π的属性
【点评】
本题是基础概念考查题，解题核心是牢记整式的判定标准，尤其要注意π是常数而非字母，不要误将分母含π的代数式判定为非整式，掌握相关概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
