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4. 多项式$m^3n^4 -5m^3n^5 +3$的项数和次数分别为 （）
A.2,7
B.3,8
C.2,8
D.3,7
A.2,7
B.3,8
C.2,8
D.3,7
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确多项式的两个核心概念：一是多项式的项数，指的是多项式中包含的单项式的总个数（注意每个项要包含前面的符号，常数项也是单独的项）；二是多项式的次数，指的是多项式里次数最高的项的次数，而单项式的次数是单项式中所有字母的指数和。解题时先拆分出多项式的所有项数，再计算每个项的次数，找到最高次数即可得到结果。
【解析】
首先拆分多项式$m^3n^4 -5m^3n^5 +3$的所有项：
1. 第一项：$m^3n^4$，是含字母的单项式；
2. 第二项：$-5m^3n^5$，是含字母的单项式；
3. 第三项：$3$，是常数项，属于单独的项。
因此这个多项式的项数是3。
接下来计算每个项的次数：
第一项$m^3n^4$的次数为：$3+4=7$；
第二项$-5m^3n^5$的次数为：$3+5=8$；
第三项常数项$3$的次数为0。
取最高次数8作为该多项式的次数。
综上，该多项式的项数为3，次数为8，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
多项式的项数、多项式的次数、单项式的次数
【点评】
本题是对多项式基础概念的考查，解题的关键是牢记概念，注意数项数时不要遗漏常数项，计算单项式次数时要把所有字母的指数相加，属于概念类基础题，熟练掌握概念即可快速得分。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确多项式的两个核心概念：一是多项式的项数，指的是多项式中包含的单项式的总个数（注意每个项要包含前面的符号，常数项也是单独的项）；二是多项式的次数，指的是多项式里次数最高的项的次数，而单项式的次数是单项式中所有字母的指数和。解题时先拆分出多项式的所有项数，再计算每个项的次数，找到最高次数即可得到结果。
【解析】
首先拆分多项式$m^3n^4 -5m^3n^5 +3$的所有项：
1. 第一项：$m^3n^4$，是含字母的单项式；
2. 第二项：$-5m^3n^5$，是含字母的单项式；
3. 第三项：$3$，是常数项，属于单独的项。
因此这个多项式的项数是3。
接下来计算每个项的次数：
第一项$m^3n^4$的次数为：$3+4=7$；
第二项$-5m^3n^5$的次数为：$3+5=8$；
第三项常数项$3$的次数为0。
取最高次数8作为该多项式的次数。
综上，该多项式的项数为3，次数为8，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
多项式的项数、多项式的次数、单项式的次数
【点评】
本题是对多项式基础概念的考查，解题的关键是牢记概念，注意数项数时不要遗漏常数项，计算单项式次数时要把所有字母的指数相加，属于概念类基础题，熟练掌握概念即可快速得分。
【难度系数】
0.8
5. 关于多项式$-abx^2 - \frac{1}{3}x^3 +9$的说法错误的是（）
A.有三项，次数是4
B.每项的系数分别是$-1, -\frac{1}{3},9$
C.常数项是9
D.各项分别是$abx^2, \frac{1}{3}x^3,9$
A.有三项，次数是4
B.每项的系数分别是$-1, -\frac{1}{3},9$
C.常数项是9
D.各项分别是$abx^2, \frac{1}{3}x^3,9$
答案
D
解析
【分析】
这道题考查多项式的相关基础概念，解题时需先明确多项式的项、项的系数、多项式次数、常数项的定义，再逐一核对每个选项：①拆分多项式时注意每个项要包含前面的正负号；②计算最高次项的次数确定多项式的总次数；③对比选项描述判断正误，选出说法错误的选项。
【解析】
首先明确多项式的相关定义：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项（含项前符号），多项式中次数最高项的次数为多项式的次数，不含字母的项为常数项，每项的数字因数（含符号）为该项的系数。
对原多项式$-abx^2 - \frac{1}{3}x^3 +9$逐一分析选项：
选项A：该多项式共有$-abx^2$、$-\frac{1}{3}x^3$、9三项；其中$-abx^2$的次数为$1+1+2=4$，是最高次项，因此多项式次数为4，A说法正确，不符合题意。
选项B：$-abx^2$的系数为$-1$，$-\frac{1}{3}x^3$的系数为$-\frac{1}{3}$，常数项9的系数就是9，B说法正确，不符合题意。
选项C：不含字母的项为9，即常数项是9，C说法正确，不符合题意。
选项D：多项式的项需包含前面的符号，因此各项分别是$-abx^2$、$-\frac{1}{3}x^3$、9，选项中前两项漏掉了负号，D说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
多项式的相关概念，多项式的项与系数，常数项
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是判断多项式的项时容易忽略项前面的正负号，熟练掌握多项式的基本定义即可快速得分。
【难度系数】
0.8
这道题考查多项式的相关基础概念，解题时需先明确多项式的项、项的系数、多项式次数、常数项的定义，再逐一核对每个选项：①拆分多项式时注意每个项要包含前面的正负号；②计算最高次项的次数确定多项式的总次数；③对比选项描述判断正误，选出说法错误的选项。
【解析】
首先明确多项式的相关定义：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项（含项前符号），多项式中次数最高项的次数为多项式的次数，不含字母的项为常数项，每项的数字因数（含符号）为该项的系数。
对原多项式$-abx^2 - \frac{1}{3}x^3 +9$逐一分析选项：
选项A：该多项式共有$-abx^2$、$-\frac{1}{3}x^3$、9三项；其中$-abx^2$的次数为$1+1+2=4$，是最高次项，因此多项式次数为4，A说法正确，不符合题意。
选项B：$-abx^2$的系数为$-1$，$-\frac{1}{3}x^3$的系数为$-\frac{1}{3}$，常数项9的系数就是9，B说法正确，不符合题意。
选项C：不含字母的项为9，即常数项是9，C说法正确，不符合题意。
选项D：多项式的项需包含前面的符号，因此各项分别是$-abx^2$、$-\frac{1}{3}x^3$、9，选项中前两项漏掉了负号，D说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
多项式的相关概念，多项式的项与系数，常数项
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是判断多项式的项时容易忽略项前面的正负号，熟练掌握多项式的基本定义即可快速得分。
【难度系数】
0.8
6. 下列说法中，正确的个数是（）
①$5a^3b$的系数是5，次数是3；②$3^2x^2y$的系数是3，次数是5；③$m$既没有系数也没有次数；④单项式0的系数和次数都是0。
A.1
B.2
C.3
D.4
①$5a^3b$的系数是5，次数是3；②$3^2x^2y$的系数是3，次数是5；③$m$既没有系数也没有次数；④单项式0的系数和次数都是0。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
A
解析
【分析】
解题前首先要明确单项式的系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数，单独的数字或字母也属于单项式。接下来我们逐个判断4个说法的正误，最后统计正确说法的总个数即可选出答案。
【解析】
依据单项式系数、次数的定义逐一判断：
①$5a^3b$的数字因数是5，所以系数是5；字母$a$的指数是3，字母$b$的指数是1，总次数为$3+1=4$，不是3，故①错误；
②$3^2x^2y$的数字因数是$3^2=9$，所以系数是9，不是3；字母$x$的指数是2，字母$y$的指数是1，总次数为$2+1=3$，不是5，故②错误；
③单独的字母$m$可以看作$1· m$，所以系数是1，次数是1，不是没有系数和次数，故③错误；
④单项式0属于常数项，它的系数就是本身0，常数项的次数规定为0，故④正确。
综上，只有1个说法正确。
【答案】
A
【知识点】
单项式的系数与次数
【点评】
本题属于概念辨析类基础题，易错点主要有三处：一是计算次数时漏算某个字母的指数，二是把常数的指数算入单项式的次数，三是忽略单独字母的系数为1、次数为1的规定，掌握核心概念即可轻松解题。
【难度系数】
0.7
解题前首先要明确单项式的系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数，单独的数字或字母也属于单项式。接下来我们逐个判断4个说法的正误，最后统计正确说法的总个数即可选出答案。
【解析】
依据单项式系数、次数的定义逐一判断：
①$5a^3b$的数字因数是5，所以系数是5；字母$a$的指数是3，字母$b$的指数是1，总次数为$3+1=4$，不是3，故①错误；
②$3^2x^2y$的数字因数是$3^2=9$，所以系数是9，不是3；字母$x$的指数是2，字母$y$的指数是1，总次数为$2+1=3$，不是5，故②错误；
③单独的字母$m$可以看作$1· m$，所以系数是1，次数是1，不是没有系数和次数，故③错误；
④单项式0属于常数项，它的系数就是本身0，常数项的次数规定为0，故④正确。
综上，只有1个说法正确。
【答案】
A
【知识点】
单项式的系数与次数
【点评】
本题属于概念辨析类基础题，易错点主要有三处：一是计算次数时漏算某个字母的指数，二是把常数的指数算入单项式的次数，三是忽略单独字母的系数为1、次数为1的规定，掌握核心概念即可轻松解题。
【难度系数】
0.7
7. 按要求填表：
| 单项式 | 系数 | 次数 |
| ---- | ---- | ---- |
| $-15a^2b$ | | |
| $\dfrac{3}{5}x^2y^3$ |
| |
| $2ab$ | | |
| $\dfrac{1}{3}π xy$ | | |
| 多项式 | 次数 | 几次几项式 | 常数项 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| $-2x+1$ | | | |
| $3x-4x^2+1$ |
| | |
| $4a^2 -ab +b^2$ | | | |
| $x^2y^2 - \dfrac{1}{3}xy -1$ | | | |
| 单项式 | 系数 | 次数 |
| ---- | ---- | ---- |
| $-15a^2b$ | | |
| $\dfrac{3}{5}x^2y^3$ |
| || $2ab$ | | |
| $\dfrac{1}{3}π xy$ | | |
| 多项式 | 次数 | 几次几项式 | 常数项 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| $-2x+1$ | | | |
| $3x-4x^2+1$ |
| | || $4a^2 -ab +b^2$ | | | |
| $x^2y^2 - \dfrac{1}{3}xy -1$ | | | |
答案
解：
单项式填写结果
| 单项式 | 系数 | 次数 |
| ---- | ---- | ---- |
| $-15a^2b$ | $-15$ | $3$ |
| $\dfrac{3}{5}x^2y^3$ | $\dfrac{3}{5}$ | $5$ |
| $2ab$ | $2$ | $2$ |
| $\dfrac{1}{3}π xy$ | $\dfrac{1}{3}π$ | $2$ |
多项式填写结果
| 多项式 | 次数 | 几次几项式 | 常数项 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| $-2x+1$ | $1$ | 一次二项式 | $1$ |
| $3x-4x^2+1$ | $2$ | 二次三项式 | $1$ |
| $4a^2 -ab +b^2$ | $2$ | 二次三项式 | $0$ |
| $x^2y^2 - \dfrac{1}{3}xy -1$ | $4$ | 四次三项式 | $-1$ |
单项式填写结果
| 单项式 | 系数 | 次数 |
| ---- | ---- | ---- |
| $-15a^2b$ | $-15$ | $3$ |
| $\dfrac{3}{5}x^2y^3$ | $\dfrac{3}{5}$ | $5$ |
| $2ab$ | $2$ | $2$ |
| $\dfrac{1}{3}π xy$ | $\dfrac{1}{3}π$ | $2$ |
多项式填写结果
| 多项式 | 次数 | 几次几项式 | 常数项 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| $-2x+1$ | $1$ | 一次二项式 | $1$ |
| $3x-4x^2+1$ | $2$ | 二次三项式 | $1$ |
| $4a^2 -ab +b^2$ | $2$ | 二次三项式 | $0$ |
| $x^2y^2 - \dfrac{1}{3}xy -1$ | $4$ | 四次三项式 | $-1$ |
解析
【分析】
要解决本题，需先明确核心概念：1. 单项式的系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中所有字母的指数和，注意π是常数，不属于字母；2. 多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，多项式包含几个单项式就是几项式，常数项是多项式中不含字母的项，无单独常数项时常数项为0。解题时先逐个分析单项式，找数字因数得系数、累加字母指数得次数；再逐个分析多项式，取最高项次数为多项式次数、数项数确定几项式，最后提取不含字母的项作为常数项即可。
【解析】
单项式部分计算：
1. $-15a^2b$：数字因数为$-15$即系数为$-15$，$a$指数2、$b$指数1，总次数$2+1=3$。
2. $\dfrac{3}{5}x^2y^3$：数字因数为$\dfrac{3}{5}$即系数为$\dfrac{3}{5}$，$x$指数2、$y$指数3，总次数$2+3=5$。
3. $2ab$：数字因数为$2$即系数为$2$，$a$、$b$指数均为1，总次数$1+1=2$。
4. $\dfrac{1}{3}π xy$：π为常数，数字因数为$\dfrac{1}{3}π$即系数为$\dfrac{1}{3}π$，$x$、$y$指数均为1，总次数$1+1=2$。
多项式部分计算：
1. $-2x+1$：共2个项，最高次项$-2x$次数为1，所以是一次二项式，不含字母的项为$1$即常数项为1。
2. $3x-4x^2+1$：共3个项，最高次项$-4x^2$次数为2，所以是二次三项式，常数项为1。
3. $4a^2 -ab +b^2$：共3个项，最高次项次数均为2，所以是二次三项式，无单独常数项即常数项为0。
4. $x^2y^2 - \dfrac{1}{3}xy -1$：共3个项，最高次项$x^2y^2$次数为$2+2=4$，所以是四次三项式，常数项为$-1$。
【答案】
单项式填写结果
| 单项式 | 系数 | 次数 |
| ---- | ---- | ---- |
| $-15a^2b$ | $-15$ | $3$ |
| $\dfrac{3}{5}x^2y^3$ | $\dfrac{3}{5}$ | $5$ |
| $2ab$ | $2$ | $2$ |
| $\dfrac{1}{3}π xy$ | $\dfrac{1}{3}π$ | $2$ |
多项式填写结果
| 多项式 | 次数 | 几次几项式 | 常数项 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| $-2x+1$ | $1$ | 一次二项式 | $1$ |
| $3x-4x^2+1$ | $2$ | 二次三项式 | $1$ |
| $4a^2 -ab +b^2$ | $2$ | 二次三项式 | $0$ |
| $x^2y^2 - \dfrac{1}{3}xy -1$ | $4$ | 四次三项式 | $-1$ |
【知识点】
单项式的系数与次数；多项式的次数与项数；常数项的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，常见易错点为：误将π当作字母计入次数、计算次数时遗漏指数为1的字母、确定常数项时忽略符号或写错无单独常数项的结果，熟练掌握单项式、多项式的核心概念即可准确解题。
【难度系数】
0.75
要解决本题，需先明确核心概念：1. 单项式的系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中所有字母的指数和，注意π是常数，不属于字母；2. 多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，多项式包含几个单项式就是几项式，常数项是多项式中不含字母的项，无单独常数项时常数项为0。解题时先逐个分析单项式，找数字因数得系数、累加字母指数得次数；再逐个分析多项式，取最高项次数为多项式次数、数项数确定几项式，最后提取不含字母的项作为常数项即可。
【解析】
单项式部分计算：
1. $-15a^2b$：数字因数为$-15$即系数为$-15$，$a$指数2、$b$指数1，总次数$2+1=3$。
2. $\dfrac{3}{5}x^2y^3$：数字因数为$\dfrac{3}{5}$即系数为$\dfrac{3}{5}$，$x$指数2、$y$指数3，总次数$2+3=5$。
3. $2ab$：数字因数为$2$即系数为$2$，$a$、$b$指数均为1，总次数$1+1=2$。
4. $\dfrac{1}{3}π xy$：π为常数，数字因数为$\dfrac{1}{3}π$即系数为$\dfrac{1}{3}π$，$x$、$y$指数均为1，总次数$1+1=2$。
多项式部分计算：
1. $-2x+1$：共2个项，最高次项$-2x$次数为1，所以是一次二项式，不含字母的项为$1$即常数项为1。
2. $3x-4x^2+1$：共3个项，最高次项$-4x^2$次数为2，所以是二次三项式，常数项为1。
3. $4a^2 -ab +b^2$：共3个项，最高次项次数均为2，所以是二次三项式，无单独常数项即常数项为0。
4. $x^2y^2 - \dfrac{1}{3}xy -1$：共3个项，最高次项$x^2y^2$次数为$2+2=4$，所以是四次三项式，常数项为$-1$。
【答案】
单项式填写结果
| 单项式 | 系数 | 次数 |
| ---- | ---- | ---- |
| $-15a^2b$ | $-15$ | $3$ |
| $\dfrac{3}{5}x^2y^3$ | $\dfrac{3}{5}$ | $5$ |
| $2ab$ | $2$ | $2$ |
| $\dfrac{1}{3}π xy$ | $\dfrac{1}{3}π$ | $2$ |
多项式填写结果
| 多项式 | 次数 | 几次几项式 | 常数项 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| $-2x+1$ | $1$ | 一次二项式 | $1$ |
| $3x-4x^2+1$ | $2$ | 二次三项式 | $1$ |
| $4a^2 -ab +b^2$ | $2$ | 二次三项式 | $0$ |
| $x^2y^2 - \dfrac{1}{3}xy -1$ | $4$ | 四次三项式 | $-1$ |
【知识点】
单项式的系数与次数；多项式的次数与项数；常数项的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，常见易错点为：误将π当作字母计入次数、计算次数时遗漏指数为1的字母、确定常数项时忽略符号或写错无单独常数项的结果，熟练掌握单项式、多项式的核心概念即可准确解题。
【难度系数】
0.75
8. (1)一个单项式的系数为-6,次数为5,这个单项式可以是;
(2)如果一个只含字母a的二次多项式,它的二次项和一次项系数都是-1,常数项为3,那么这个式子为。
(2)如果一个只含字母a的二次多项式,它的二次项和一次项系数都是-1,常数项为3,那么这个式子为。
答案
解：
(1) $-6x^5$（答案不唯一）
(2) $-a^2 - a + 3$
(1) $-6x^5$（答案不唯一）
(2) $-a^2 - a + 3$
解析
【分析】
(1) 解第一问首先要明确单项式的核心概念：单项式的系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中所有字母的指数和。我们只要构造出数字因数为-6、所有字母的指数相加等于5的单项式即可，满足要求的单项式有多个，答案不唯一。
(2) 解第二问要掌握多项式的构成规则：只含字母a的二次多项式由二次项、一次项、常数项三部分组成，我们分别根据题干给出的各项系数写出对应项，再相加就能得到所求多项式。
【解析】
(1) 根据单项式系数和次数的定义，取数字因数为-6，若只含一个字母x，令x的指数为5，即可得到满足条件的单项式$-6x^5$；也可构造含多个字母的形式，比如$-6xy^4$等，只要符合系数为-6、所有字母指数和为5的要求都正确，答案不唯一。
(2) 由题意可得：二次项系数为-1，因此二次项为$-1× a^2=-a^2$；一次项系数为-1，因此一次项为$-1× a=-a$；常数项为3，将三项相加即可得到该多项式为$-a^2 -a +3$。
【答案】
(1) $-6x^5$（答案不唯一）
(2) $-a^2 - a + 3$
【知识点】
单项式的系数与次数；多项式的项与系数
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点检验对单项式、多项式相关定义的掌握程度，构造单项式时只要不违背系数和次数的要求即可，多项式问题分别求出对应项再合并就能得到结果。
【难度系数】
0.9
(1) 解第一问首先要明确单项式的核心概念：单项式的系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中所有字母的指数和。我们只要构造出数字因数为-6、所有字母的指数相加等于5的单项式即可，满足要求的单项式有多个，答案不唯一。
(2) 解第二问要掌握多项式的构成规则：只含字母a的二次多项式由二次项、一次项、常数项三部分组成，我们分别根据题干给出的各项系数写出对应项，再相加就能得到所求多项式。
【解析】
(1) 根据单项式系数和次数的定义，取数字因数为-6，若只含一个字母x，令x的指数为5，即可得到满足条件的单项式$-6x^5$；也可构造含多个字母的形式，比如$-6xy^4$等，只要符合系数为-6、所有字母指数和为5的要求都正确，答案不唯一。
(2) 由题意可得：二次项系数为-1，因此二次项为$-1× a^2=-a^2$；一次项系数为-1，因此一次项为$-1× a=-a$；常数项为3，将三项相加即可得到该多项式为$-a^2 -a +3$。
【答案】
(1) $-6x^5$（答案不唯一）
(2) $-a^2 - a + 3$
【知识点】
单项式的系数与次数；多项式的项与系数
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点检验对单项式、多项式相关定义的掌握程度，构造单项式时只要不违背系数和次数的要求即可，多项式问题分别求出对应项再合并就能得到结果。
【难度系数】
0.9
9. 关于$x,y$的多项式$-x^2y^{m+3}+xy^2-2nx^5y$的次数是7，且次数为6的项的系数是-8，则关于$x,y,z$的单项式$-2x^3y^mz^n$的次数是。
答案
$\boldsymbol{9}$
解析
【分析】
解题时首先要明确两个核心概念：①多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数；②单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。解题步骤如下：第一步先计算所给多项式各项的次数，结合“多项式次数为7”的条件列方程求出m的值；第二步找到次数为6的项，结合“次数为6的项的系数为-8”的条件列方程求出n的值；第三步将m、n代入所求单项式，按单项式次数的计算规则算出结果即可。
【解析】
首先计算多项式$-x^2y^{m+3}+xy^2-2nx^5y$各项的次数：
1. 项$-x^2y^{m+3}$的次数：$2+(m+3)=m+5$
2. 项$xy^2$的次数：$1+2=3$
3. 项$-2nx^5y$的次数：$5+1=6$
已知多项式的次数是7，说明最高次项的次数为7，因此第一项的次数为7，列方程：
$m+5=7$
解得：$m=2$
已知次数为6的项的系数是-8，次数为6的项为$-2nx^5y$，其系数为$-2n$，列方程：
$-2n=-8$
解得：$n=4$
现在计算单项式$-2x^3y^mz^n$的次数，单项式次数为所有字母指数之和，代入$m=2$、$n=4$得：
次数$=3+m+n=3+2+4=9$
【答案】
$\boldsymbol{9}$
【知识点】
多项式的次数；单项式的次数；系数的定义
【点评】
本题属于基础概念综合题，核心考查对多项式、单项式的次数和系数概念的掌握，解题的关键是准确识别对应项的次数和系数，进而求出参数的值，计算单项式次数时注意不要漏掉任意一个字母的指数。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确两个核心概念：①多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数；②单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。解题步骤如下：第一步先计算所给多项式各项的次数，结合“多项式次数为7”的条件列方程求出m的值；第二步找到次数为6的项，结合“次数为6的项的系数为-8”的条件列方程求出n的值；第三步将m、n代入所求单项式，按单项式次数的计算规则算出结果即可。
【解析】
首先计算多项式$-x^2y^{m+3}+xy^2-2nx^5y$各项的次数：
1. 项$-x^2y^{m+3}$的次数：$2+(m+3)=m+5$
2. 项$xy^2$的次数：$1+2=3$
3. 项$-2nx^5y$的次数：$5+1=6$
已知多项式的次数是7，说明最高次项的次数为7，因此第一项的次数为7，列方程：
$m+5=7$
解得：$m=2$
已知次数为6的项的系数是-8，次数为6的项为$-2nx^5y$，其系数为$-2n$，列方程：
$-2n=-8$
解得：$n=4$
现在计算单项式$-2x^3y^mz^n$的次数，单项式次数为所有字母指数之和，代入$m=2$、$n=4$得：
次数$=3+m+n=3+2+4=9$
【答案】
$\boldsymbol{9}$
【知识点】
多项式的次数；单项式的次数；系数的定义
【点评】
本题属于基础概念综合题，核心考查对多项式、单项式的次数和系数概念的掌握，解题的关键是准确识别对应项的次数和系数，进而求出参数的值，计算单项式次数时注意不要漏掉任意一个字母的指数。
【难度系数】
0.7
