1.(5分)下列作△ABC关于直线MN对称的图形中,正确的是 ()

1. B

【分析】
要判断哪个是△ABC关于直线MN对称的图形，核心依据是轴对称的性质：成轴对称的两个图形，所有对应点的连线都被对称轴垂直平分，即对应点连线与对称轴MN垂直，且对应点到MN的距离相等。
本题中MN是竖直直线，因此对应点的连线应为水平线段（与竖直直线垂直），首先排除连线为斜线的选项A、D；再核对剩余选项的对应点到MN的距离：选项C中B点到MN的距离和其对应点B'到MN的距离不相等，不符合要求；只有选项B满足所有对应点连线与MN垂直，且到MN的距离相等，符合轴对称的要求。
【解析】
根据轴对称的性质，作△ABC关于直线MN对称的图形，需保证A与A'、B与B'、C与C'三组对应点的连线均被MN垂直平分：
选项A：对应点连线为斜线，与MN不垂直，属于中心对称的特征，不符合轴对称要求，错误；
选项B：AA'、BB'、CC'均为水平线段，与竖直的MN垂直，且每组对应点到MN的距离相等，符合轴对称性质，正确；
选项C：B到MN的距离与B'到MN的距离不相等，对应点位置错误，错误；
选项D：对应点连线交于MN下方同一点，是旋转变换得到的图形，不符合轴对称要求，错误。
【答案】
B
【知识点】
轴对称的性质、作轴对称图形
【点评】
本题是轴对称相关的基础题，解题关键是熟练掌握轴对称的性质，通过核对对应点和对称轴的位置关系即可快速判断，是后续复杂轴对称作图的基础。
【难度系数】
0.8

2.(6分)如图,在正方形网格中,△ABC的顶点都在格点上,请画出△ABC关于直线MN对称的图形△DEF.(不写画法)

2. 解:如图,△DEF 即为所求。

【分析】
要画出△ABC关于直线MN对称的△DEF，需利用轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。解题思路如下：首先确定原图形的关键点，也就是△ABC的三个顶点A、B、C；其次分别作出这三个点关于直线MN的对称点，由于MN是竖直直线，只需数出每个点到MN的水平格数，在MN另一侧相同格数的位置就能确定对应的对称点；最后将三个对称点按照原图形的顶点顺序顺次连接，即可得到所求的对称图形。
【解析】
1. 确定点A、B、C关于直线MN的对称点：数出各点到MN的水平距离，在MN的另一侧与该点距离相等的位置，分别得到对应对称点D、E、F；
2. 依次连接D、E、F三点，所得的△DEF就是△ABC关于直线MN对称的图形。
【答案】
如图，△DEF 即为所求。
【知识点】
轴对称的性质、作轴对称图形
【点评】
本题属于基础作图题，解题核心是利用轴对称的性质找到原图形各顶点的对称点，再顺次连线即可，掌握轴对称的对应点特征是解题的关键。
【难度系数】
0.9

3.(7分) 学科融合·跨英语 如图，有一个英语单词，它的四个字母都关于直线$ l $对称。请在下图中补全字母，并写出这个单词所指物品的中文名称。

3. 解:补全字母如图所示.这个单词所指物品的中文名称是书。

【分析】
要解决这道题，我们需要用到轴对称的相关知识，解题思路如下：首先回忆轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。第一步先观察每个残缺字母的拐角、端点等关键点；第二步对每个关键点，过该点作直线l的垂线，延长垂线到直线l的另一侧，使延长段长度等于该点到l的距离，得到对应对称点；第三步按照原字母的形状顺次连接各个对称点，补全所有字母；最后识别补全后的单词，翻译得到中文名称即可。
【解析】
解：根据轴对称的性质，对每个残缺字母的关键点分别作关于直线l的对称点，再顺次连接各对称点，即可补全所有字母。补全后得到的单词为“BOOK”，该单词的中文含义是书，补全后的图形如图所示。
【答案】
补全字母如图所示.这个单词所指物品的中文名称是书。
【知识点】
1. 轴对称的性质 2. 画轴对称图形
【点评】
本题属于跨学科融合题型，将数学的轴对称作图知识和基础英语词汇结合，形式新颖有趣，既考查了学生的轴对称作图能力，又考查了基础英语积累，侧重知识的灵活应用。
【难度系数】
0.8

4.(10分)由边长为1的小等边三角形构成的网格图如图所示，网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.

4. 解:如图所示.(答案不唯一)

【分析】
要解决这个问题，首先需要回忆轴对称图形的核心特征：沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合。解题时可按照以下步骤思考：第一步，先观察现有3个阴影小等边三角形的分布位置；第二步，尝试在网格中寻找可能的对称轴，对称轴可以是不同方向的（平行于等边三角形的边即可）；第三步，找到对称轴后，查看对称轴另一侧与已有阴影位置对称的空白小三角形，任选其中一组对应位置的空白三角形涂上阴影，就能让4个阴影组成轴对称图形。
【解析】
1. 明确轴对称图形的定义：若一个平面图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，该图形就是轴对称图形。
2. 观察网格中已有3个阴影小三角形的位置，我们可以选择合适的对称轴：例如选择过中间阴影区域中心、平行于小等边三角形对应边的直线为对称轴。
3. 找到该对称轴另一侧，与现有阴影位置对称的空白小三角形，将其涂上阴影，即可得到由4个阴影小等边三角形组成的轴对称图形。本题存在多种符合要求的涂法。
【答案】
如图所示.(答案不唯一)
【知识点】
1. 轴对称图形的定义
2. 利用轴对称设计图案
【点评】
本题是开放性操作类题目，重点考查对轴对称图形特征的理解与观察、动手操作能力，解题时只要准确找到对称轴，对应找到对称位置的空白三角形涂色即可，思路灵活，答案不唯一。
【难度系数】
0.7

5.(12分) 培养动手操作能力 在$3× 3$的正方形网格中，点A,B,C均在格点上。在给定的网格中，按下列要求画图：
(1)在图①中画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M,N为格点；
(2)在图②中画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P,Q为格点；
(3)在图③中画一个$△ DEF$，使$△ DEF$与$△ ABC$关于某条直线对称，且D,E,F为格点。

5. 解:(1)如图①,线段 MN 即为所求作.(答案不唯一)(2)如图②,线段 PQ 即为所求作.(答案不唯一)(3)如图③,△DEF 即为所求作.(答案不唯一)

【分析】
要解决这道作图题，核心是利用轴对称的性质：若两个图形关于某条直线对称，则对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段、对应角都相等。解题可按三步思考：①先确定一条合适的对称轴，可选网格的竖直中线、水平中线、对角线等，保证对称点能落在格点上即可；②分别找出已知线段端点/三角形顶点关于该对称轴的对称格点；③顺次连接对称点得到所求图形，注意所作图形不能和原图形重合。
【解析】
(1) 图①作图步骤：第一步，选取对称轴，例如网格中过第2列的竖直直线；第二步，分别找到点A、B关于这条直线的对称格点M、N；第三步，连接MN，所得线段MN与AB关于该直线对称，且不与AB重合，符合要求。答案不唯一，满足对称条件即可。
(2) 图②作图步骤：第一步，选取对称轴，例如网格的某条对角线；第二步，分别找到点A、C关于这条对称轴的对称格点P、Q；第三步，连接PQ，所得线段PQ与AC关于该直线对称，且不与AC重合，符合要求。答案不唯一，满足对称条件即可。
(3) 图③作图步骤：第一步，选取对称轴，例如网格的水平中线；第二步，分别找到点A、B、C关于这条对称轴的对称格点D、E、F；第三步，顺次连接D、E、F，所得△DEF与△ABC关于该直线对称，且三个顶点均为格点，符合要求。答案不唯一，满足对称条件即可。
【答案】
(1)如图①,线段 MN 即为所求作.(答案不唯一)
(2)如图②,线段 PQ 即为所求作.(答案不唯一)
(3)如图③,△DEF 即为所求作.(答案不唯一)

【知识点】
轴对称的性质、作轴对称图形、格点作图
【点评】
本题属于基础操作类题型，重点考查对轴对称性质的理解和动手作图能力，解题的关键是合理选择对称轴，准确找到对应格点，能有效巩固轴对称相关的基础概念。
【难度系数】
0.85