对比练习一 计算下面各题,能简算的要简算。
$340+73+27$ $340-73+27$ $458+199$ $458-199$
$25×2+125×4$ $25×2×125×4$ $480÷(60×4)$ $480÷(60÷4)$

440 294 657 259 550 25000 2 32
解析 每两个算式中的数据相同,运算符号有所不
同,计算结果也不同。第一个算式是三个数相加,
可以运用加法结合律简算;第二个算式按从左往
右的顺序计算;第三个算式将199拆分成(200-
1)进行简算;第四个算式将199拆分成(200-1),
括号前面是减号,去括号时,括号里面的“-”要改
为“+”;第五个算式应先同时算乘法,再算加法;
第六个算式是连乘,可以运用乘法结合律简算;第
七个算式根据除法的性质去括号,括号里面的
“×”要改为“÷”;第八个算式按从左往右的顺序
计算,有括号先算括号里的。

对比练习二 下面的计算对吗？对的在()里画“√”,错的在()里画“×”。
1. $426-198$ $426-198$
$=426-200-2$ $=426-200+2$
$=226-2$ $=226+2$
$=224$ $=228$
() ()
2. $125×32×15$ $125×32×15$
$=125×(8×4)×15$ $=125×(8×4)×15$
$=(125×8)×(4×15)$ $=125×8+4×15$
$=1000×60$ $=1000+60$
$=60000$ $=1060$
() ()
3. $9000÷(60×30)$ $9000÷(60×30)$
$=9000÷60×30$ $=9000÷60÷30$
$=150×30$ $=150÷30$
$=4500$ $=5$
() ()
4. $125×(80-8)$ $125×(80-8)$
$=125×80-8$ $=125×80-125×8$
$=10000-8$ $=10000-1000$
$=9992$ $=9000$
() ()

1. × √
解析 计算426-198,可以把198看作200来
减,多减了2,所以应再加上2。第一种的426-
200-2错在多减了2,再减2,就多减了4;第二
种算法计算正确。
2. √ ×
解析 计算$125×32×15$,为了计算简便,可以
把32拆分成$(8×4)$,运用乘法结合律计算,原
式$=125×(8×4)×15=(125×8)×(4×15)=$
$1000×60=60000$。第一种算法计算正确;第二
种算法错在把连乘的算式中间的乘号改成了加
号。
3. × √
解析 计算$9000÷(60×30)$,根据除法的性质$a$
$÷b÷c=a÷(b×c)$,原式$=9000÷60÷30=$
$150÷30=5$。第一种算法错在用除法的性质去
括号时,没有将括号内的“×”改成“÷”;第二种
算法计算正确。
4. × √
解析 计算$125×(80-8)$,为了计算简便,可以
用乘法分配律计算,原式$=125×80-125×8=$
$10000-1000=9000$。第一种算法错在直接去
括号,没有用乘法分配律;第二种算法计算正确。

对比练习三 解决问题。
快递员投递1份快递可得报酬16角。今天张叔叔比王叔叔多挣多少元？(用两种方法解答)

方法一：
方法二：
张叔叔：我今天投递了275份快递。
王叔叔：我今天投递了150份快递。

方法一:$(275-150)×16=2000$(角)$=200$(元)
方法二:$275×16-150×16=2000$(角)
$=200$(元)
解析 根据乘法分配律本题可用两种方法解答,
一种是先求张叔叔比王叔叔多投递了多少份快
递,再求张叔叔比王叔叔多挣了多少钱;另一种
方法是先求张叔叔和王叔叔分别挣了多少钱,
再求张叔叔比王叔叔多挣了多少钱。注意单位
转换。