1. 在$\boldsymbol{□}$里填上适当的数。
$83+123+277=83+(\boldsymbol{□}+\boldsymbol{□})$
$48×125=\boldsymbol{□}×(\boldsymbol{□}×125)$
$104×25=\boldsymbol{□}×25+\boldsymbol{□}×25$
$4200÷25÷8=4200÷(\boldsymbol{□}×\boldsymbol{□})$

1. 123 277 6 8 100 4 25 8
解析 根据加法结合律,在两个方框里直接填后面两个加数;因为$8×125=1000$,可将48拆分成$6×8$,所以两个方框里分别填6和8;将104拆分成$(100+4)$,再根据乘法分配律,在两个方框里填100和4;根据除法的性质,算式右边的两个方框里应分别填两个除数25和8。

2. 在$\boldsymbol{◯}$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$64÷8÷4 \boldsymbol{◯} 64÷(8÷4)$
$53×98 \boldsymbol{◯} 53×100-53$
$400-124-76 \boldsymbol{◯} 400-(124+76)$
$35×25+5×25 \boldsymbol{◯} (35+5)×25$

2. ＜ ＜ = =
解析 根据除法的性质、乘法分配律、减法的性质进行简算,然后将计算的结果进行比较即可。

3. 填空题。
(1)已知$A×B=70$,那么$(A×8)×B=$()。
(2)如果$◯ ×△=45$,那么$720÷◯÷△=$()。
(3)学校体育室要购买篮球和足球各35个,其中每个篮球58元,每个足球72元。
学校体育室一共要花()元,买篮球比买足球少花()元。
(4)已知$P+Q=280$,且$P-Q=150$,那么$P+(Q+400)=$(),$P-(Q+30)=$()。
(5)小诗家和小礼家分别在图书馆的两侧(如图)。小诗和小礼在图书馆看完书后各自回家,两人同时从图书馆出发,16分钟后同时到家。小诗平均每分钟走54米,小礼平均每分钟走46米。小诗家和小礼家相距()米。

3. (1)560 (2)16 (3)4550 490
(4)680 120 (5)1600
解析 (1)根据乘法交换律和结合律可得$(A×$
$8)×B=(A×B)×8$,已知$A×B=70$,所以$(A$
$×8)×B=(A×B)×8=70×8=560$。
(2)根据除法的性质可得$720÷○÷△=720÷$
$(○×△)$,已知$○×△=45$,所以$720÷○÷△$
$=720÷(○×△)=720÷45=16$。
(3)要求一共要花多少元,可以计算出买篮球和足球分别要花多少元,再相加,可以用乘法分配律简算。要求买篮球比足球少花多少元,可以计算出买篮球和足球分别要花多少元,再相减,也可以用乘法分配律简算。
(4)已知$P+Q=280$,根据加法结合律可得$P$
$+(Q+400)=(P+Q)+400=280+400=$
680。已知$P-Q=150$,根据减法的性质可得
$P-(Q+30)=(P-Q)-30=150-30=120$。
(5)要求小诗家和小礼家相距多少米,可以分别算出16分钟小诗和小礼走了多少米,再相加,可以用乘法分配律简算。

4. 选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)下列各图中,可以表示加法结合律的是()。

A.
B.
C.
D.
(2)下面的算式中,()运用了乘法分配律。
A.$25×(40-8)=25×32$
B.$28÷4+72÷4=(28+72)÷4$
C.$a×(b+c)=a×b+a×c$
D.$25×16×25=(25×4)×(25×4)$

4. (1)D (2)C
解析 (1)A选项,$a+b=b+a$,表示加法交换律,排除;B选项,$a+b=b+a$,表示加法交换律,排除;C选项,$(a+a)×b=a×b+a×b$,表示乘法分配律,排除;D选项,$(a+b)+c=a+$
$(b+c)$,表示加法结合律,符合。本题选C。
(2)A选项是按四则运算的运算顺序先算括号内,排除;B选项是除法,排除;C选项中是两个数的和与一个数相乘,等于两个数分别与这个数相乘再相加,运用了乘法分配律;D选项运用的是乘法结合律,排除。本题选C。