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1. 如图，△ABC 在正方形网格纸中，点 A，B，C 在格点上，则 $\sinα=$
$\frac{3}{5}$
，$\cosα=$$\frac{4}{5}$
，$\tanα=$$\frac{3}{4}$
。答案
1. $ \sin α = \frac{3}{5}, \cos α = \frac{4}{5}, \tan α = \frac{3}{4} $
解析
解：由图可知，在$Rt△ ABC$中，$∠ C=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，
根据勾股定理可得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，
则$\sinα=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{5}$，$\cosα=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$，$\tanα=\frac{AC}{BC}=\frac{3}{4}$。
$\frac{3}{5}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{3}{4}$
根据勾股定理可得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，
则$\sinα=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{5}$，$\cosα=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$，$\tanα=\frac{AC}{BC}=\frac{3}{4}$。
$\frac{3}{5}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{3}{4}$
2. 如果将 Rt△ABC 各边的长度都扩大到原来的 2 倍，那么锐角∠A 的正切值(
A.扩大到原来的 2 倍.
B.扩大到原来的 4 倍.
C.没有变化.
D.缩小到原来的一半.
C
)A.扩大到原来的 2 倍.
B.扩大到原来的 4 倍.
C.没有变化.
D.缩小到原来的一半.
答案
2. C
3. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A，∠B 的对边分别是 a，b.
（1）取 a=5，b=12，求∠A，∠B 的正切值.
（2）再取两组不同的 a，b 的值，求∠A，∠B 的正切值.
（3）观察（1），（2）中的计算结果，你发现了什么？
（1）取 a=5，b=12，求∠A，∠B 的正切值.
（2）再取两组不同的 a，b 的值，求∠A，∠B 的正切值.
（3）观察（1），（2）中的计算结果，你发现了什么？
答案
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的对边为a=5，∠B的对边为b=12，
$\tan A = \frac{a}{b} = \frac{5}{12}$，$\tan B = \frac{b}{a} = \frac{12}{5}$
（2）取$a=3$，$b=4$，则$\tan A = \frac{3}{4}$，$\tan B = \frac{4}{3}$；
取$a=6$，$b=8$，则$\tan A = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$，$\tan B = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$
（3）$\tan A · \tan B = 1$
