【例1】位于苏州乐园的漂流项目深受游客欢迎,在景区游船放置区,工作人员把偏离的游船从点A拉回点B的位置(如图).在离水面垂直高度为8m的岸上点C处,工作人员用绳子拉船移动,开始时绳子AC的长为17m,工作人员以0.35m/s的速度拉绳子,20s后游船移动到点D的位置,此时游船移动的距离AD的长是m.

解:在Rt△ABC中,∠ABC= 90°,BC= 8m,AC= 17m,
∴AB= $\sqrt{AC^{2}-BC^{2}}= \sqrt{17^{2}-8^{2}}= 15$(m).
由题意,得CD= 17-0.35×20= 10(m),
∴BD= $\sqrt{CD^{2}-BC^{2}}= \sqrt{10^{2}-8^{2}}= 6$(m),
∴AD= AB-BD= 15-6= 9(m).
答:此时游船移动的距离AD的长是9m.

【练1】如图,两艘轮船M和N分别从港口A出发,轮船M以4n mile/h的速度向东北方向航行,轮船N以3n mile/h的速度向东南方向航行,行驶5h后,两艘轮船之间的距离是多少海里?

解:如图，连接MN.
　　　　　　　　
　　∵两艘轮船行驶的方向分别是东北方向和东南方向，
　　∴∠MAN=90°.
　　在Rt△AMN中,AM=4×5=20(n mile),AN=3×5=15(n mile).
　　根据勾股定理，得MN= $\sqrt{AM^{2}+AN^{2}}$ = $\sqrt{20^{2}+15^{2}}$ =25(n mile).
　　答:两艘轮船之间的距离是25n mile.

【例2】台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候,有极强的破坏力.如图,有一台风中心沿东西方向由点A向点B移动,已知点C为一海港,且点C与点A,B的距离分别为300km和400km,AB= 500km.以台风中心为圆心,周围250km以内为受影响区域.
(1)已知海港C会受台风影响,请说明理由；
(2)若台风的速度为20km/h,台风影响该海港持续的时间有多长?
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解:(1)理由:如图,过点C作CD⊥AB于点D.
∵AC= 300km,BC= 400km,AB= 500km,
∴AC^2+BC^2= AB^2,
∴△ABC为直角三角形,
∴$\frac{1}{2}AC\cdot BC= \frac{1}{2}AB\cdot CD$,
∴300×400= 500CD,
解得CD= 240(km).
∵以台风中心为圆心,周围250km以内为受影响区域,
∴海港C会受台风影响.
(2)由(1),得CD= 240km.
如图,当EC= FC= 250km,即台风经过EF段时,正好影响到海港C,此时△ECF为等腰三角形.
∵ED= $\sqrt{EC^{2}-CD^{2}}= 70$km,
∴EF= 140km.
∵台风的速度为20km/h,
140÷20= 7(h),
∴台风影响该海港持续的时间有7h.