1. 计算下面长方体的体积。
(1) 底面积 15 平方分米 (2) 横截面面积 25 平方厘米

解析：本题主要考查长方体体积的计算，长方体体积公式为$V = S× h$（$V$表示体积，$S$表示底面积或横截面面积，$h$表示高）。
(1) 已知底面积$S = 15$平方分米，高$h = 4$分米，根据长方体体积公式可得：
$V=S× h = 15×4 = 60$（立方分米）。
(2) 已知横截面面积$S = 25$平方厘米，高$h = 25$厘米，根据长方体体积公式可得：
$V = S× h=25×25 = 625$（立方厘米）。
答案：
(1) $60$立方分米；
(2) $625$立方厘米。

(1) 解：长方体体积 = 底面积×高，假设高为 h 分米（题目未给出高的具体数值，无法计算具体体积，此处可能存在题目信息缺失）。
(2) 解：长方体体积 = 横截面面积×长，假设长为 l 厘米（题目未给出长的具体数值，无法计算具体体积，此处可能存在题目信息缺失）。
（注：由于题目中未提供长方体的高或长等关键数据，仅根据现有信息无法得出具体体积数值，上述解答基于体积计算公式进行规范表述，实际需补充图形中的高或长数据才能完成计算。）

2. 一块长方体大理石,底面是边长 80 厘米的正方形,厚 2 厘米。这块大理石的体积是多少立方厘米?

解析：题目考查长方体的体积计算知识点，长方体体积公式为$V = S× h$（其中$V$表示体积，$S$表示底面积，$h$表示高），在本题中底面是正方形，正方形面积公式为$S=a^2$（$a$为边长），已知底面正方形边长$a = 80$厘米，可先算出底面积，再结合厚度（即高）$h = 2$厘米，算出长方体体积。
答案：
底面正方形面积$S=a^2=80×80 = 6400$（平方厘米）
长方体体积$V = S× h=6400×2 = 12800$（立方厘米）
答：这块大理石的体积是$12800$立方厘米。

长方体体积=长×宽×高
80×80×2=12800（立方厘米）
答：这块大理石的体积是12800立方厘米。

3. 学校有一个长 3 米、宽 1.5 米的长方体沙坑,用 3.6 立方米的黄沙正好能把这个沙坑填满。这个沙坑有多深? (用方程解)

解析：本题考查长方体体积的计算公式，长方体的体积 = 长 × 宽 × 高，在本题中，沙坑的深度就相当于长方体的高。可以通过设沙坑的深度为未知数，利用长方体体积公式列出方程求解。
答案：
解：设这个沙坑有$x$米深。
$3 × 1.5 × x = 3.6$
$4.5x = 3.6$
$x = 3.6 ÷ 4.5$
$x = 0.8$
答：这个沙坑有$0.8$米深。

解：设这个沙坑深$x$米。
$3×1.5× x=3.6$
$4.5x=3.6$
$x=3.6÷4.5$
$x=0.8$
答：这个沙坑有$0.8$米深。

4. 把下面的木料切割成最大的正方体,正方体的体积是多少立方分米? 最多能切割成多少个这样的正方体?

解析：本题考查的知识点是长方体切割成最大正方体后正方体的体积以及切割个数。
切割最大正方体的棱长：
要从长方体木料中切割出最大的正方体，正方体的棱长最大只能等于长方体的高。
已知长方体木料的长为$23\mathrm{dm}$、宽为$5\mathrm{dm}$、高为$5\mathrm{dm}$，所以正方体的棱长为$5\mathrm{dm}$。
计算正方体的体积：
根据正方体的体积公式$V=a^3$（其中$V$为正方体体积，$a$为正方体棱长），可得该正方体体积为：
$V = 5^3=5×5×5 = 125$（立方分米）。
计算最多能切割的个数：
分别计算长方体木料的长、宽、高分别包含多少个正方体的棱长。
长方体木料长$23\mathrm{dm}$，正方体棱长为$5\mathrm{dm}$，则$23÷5 = 4\cdots\cdots3$，即长包含$4$个正方体的棱长，剩余$3\mathrm{dm}$。
长方体木料宽$5\mathrm{dm}$，正方体棱长为$5\mathrm{dm}$，则$5÷5 = 1$，即宽包含$1$个正方体的棱长。
长方体木料高$5\mathrm{dm}$，正方体棱长为$5\mathrm{dm}$，则$5÷5 = 1$，即高包含$1$个正方体的棱长。
那么最多能切割的个数为长、宽、高包含正方体棱长个数的乘积，即$4×1×1 = 4$（个）。
答案：正方体的体积是$125$立方分米，最多能切割成$4$个这样的正方体。

解：正方体棱长为5dm。
体积：$5×5×5 = 125$（立方分米）
长方向可切割个数：$23÷5 = 4$（个）$\cdots\cdots3$（dm）
宽和高方向各1个，最多能切割：$4×1×1 = 4$（个）
答：正方体的体积是125立方分米，最多能切割成4个这样的正方体。