22. 已知点 $ P(2a - 4,a + 7) $,解答下列各题:
(1) 点 $ P $ 在 $ x $ 轴上,求出点 $ P $ 的坐标.
(2) 点 $ Q $ 的坐标为 $ (4,5) $,直线 $ PQ // y $ 轴,求出点 $ P $ 的坐标.
(3) 若点 $ P $ 在第二象限,且它到 $ x $ 轴、$ y $ 轴的距离相等,求 $ a^{2025} + 2026 $ 的值.
(1) 点 $ P $ 在 $ x $ 轴上,求出点 $ P $ 的坐标.
(2) 点 $ Q $ 的坐标为 $ (4,5) $,直线 $ PQ // y $ 轴,求出点 $ P $ 的坐标.
(3) 若点 $ P $ 在第二象限,且它到 $ x $ 轴、$ y $ 轴的距离相等,求 $ a^{2025} + 2026 $ 的值.
答案
1. 点$P$的坐标为$(-18,0)$。
2. 点$P$的坐标为$(4,11)$。
3. $a^{2025}+2026$的值为$2025$。
2. 点$P$的坐标为$(4,11)$。
3. $a^{2025}+2026$的值为$2025$。
23. 如图,$ A(-1,0) $,$ C(1,4) $,点 $ B $ 在 $ x $ 轴负半轴上,且 $ AB = 4 $.
(1) 求点 $ B $ 的坐标.
(2) 将 $ A $,$ B $,$ C $ 三点的横坐标分别乘以 $ -1 $,纵坐标保持不变,得到点 $ A_1 $,$ B_1 $,$ C_1 $,请在平面直角坐标系中画出 $ \triangle A_1B_1C_1 $.
(3) 在 $ y $ 轴上是否存在点 $ P $,使以 $ A $,$ B $,$ P $ 三点为顶点的三角形的面积为 2? 若存在,请直接写出点 $ P $ 的坐标.

(1) 求点 $ B $ 的坐标.
(2) 将 $ A $,$ B $,$ C $ 三点的横坐标分别乘以 $ -1 $,纵坐标保持不变,得到点 $ A_1 $,$ B_1 $,$ C_1 $,请在平面直角坐标系中画出 $ \triangle A_1B_1C_1 $.
(3) 在 $ y $ 轴上是否存在点 $ P $,使以 $ A $,$ B $,$ P $ 三点为顶点的三角形的面积为 2? 若存在,请直接写出点 $ P $ 的坐标.
答案
(1) 点$B$的坐标为$(-5,0)$。
(2) 略(根据$A_1(1,0)$,$B_1(5,0)$,$C_1(-1,4)$画出$\triangle A_1B_1C_1$)。
(3) 点$P$的坐标为$(0,1)$或$(0,-1)$。
(2) 略(根据$A_1(1,0)$,$B_1(5,0)$,$C_1(-1,4)$画出$\triangle A_1B_1C_1$)。
(3) 点$P$的坐标为$(0,1)$或$(0,-1)$。
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