33.【难度：★★★★】用形状和大小都相同的黑色棋子摆成的图形如图所示，观察规律，解答下列问题：

(1)填表：

(2)按照这样的方式摆下去，第n个图形的棋子数为；(用含n的式子表示)
(3)你知道第153个图形中的棋子数吗？

33. 解:(1)13
(2)$3n+1$
(3)当$n=153$时,$3n+1=3×153+1=460$.所以第 153 个图形中的棋子数为 460.

34.【难度：★★★★】【观察思考】
(1)如图①，直线$ l $上有$ A_1,A_2 $两点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段；
(2)如图②，直线$ l $上有$ A_1,A_2,A_3 $三点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段；
【模型建构】
(3)如图③，直线$ l $上有$ A_1,A_2,\dots,A_n $这$ n $个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段；
【拓展应用】
(4)根据(3)中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛(即每两队之间赛一场)，预计全部赛完共需多少场比赛？

34. 解:(1)2 1
(2)4 3
(3)$2(n-1)$ $\frac{n(n-1)}{2}$
(4)当$n=6$时,$\frac{n(n-1)}{2}=\frac{6×(6-1)}{2}=15$.所以预计全部赛完共需 15 场比赛.