登录
1. 下列各式：$-n,a+b,3ab,\frac{1}{x}$，其中是单项式的有 （
A.2个
B.3个
C.4个
D.1个
A
）A.2个
B.3个
C.4个
D.1个
答案
A
2. 下列说法不正确的是 （
A.0和x都是单项式
B.$3^5xy$的系数是$3^5$，次数是2
C.$-\frac{x+y}{3}$和$\frac{1}{x}$都不是单项式
D.$x^2+\frac{1}{x}$和$\frac{x+y}{8}$都是单项式
D
）A.0和x都是单项式
B.$3^5xy$的系数是$3^5$，次数是2
C.$-\frac{x+y}{3}$和$\frac{1}{x}$都不是单项式
D.$x^2+\frac{1}{x}$和$\frac{x+y}{8}$都是单项式
答案
D
3. 在下列代数式中，次数为3的单项式是 (
A.$xy^2$
B.$x^3 + y^3$
C.$x^3 y$
D.$3xy$
A
)A.$xy^2$
B.$x^3 + y^3$
C.$x^3 y$
D.$3xy$
答案
A 点拨:根据单项式的次数定义可知：A项中$xy^2$的次数为3,符合题意；B项中$x^3+y^3$不是单项式,不符合题意；C项中$x^3 y$的次数为4,不符合题意；D项中$3xy$的次数为2,不符合题意。
4.单项式$3x^2y$的系数为
3
。答案
3
5.【教材P91练习1变式】单项式$-1.6×10^{4}x^{4}y$的系数是
$-1.6×10^4$
，次数是5
。答案
$-1.6×10^4$ 5 点拨:因为单项式的数字因数是单项式的系数,在$-1.6×10^{4}x^{4}y$这个式子里,数字因数是$-1.6×10^4$,字母是$x,y$,次数为$4+1=5$.本题学生易把次数写成$4+4+1=9$,要注意单项式的次数是指所有字母的指数和,不包括系数中的指数。
6.【开放题】写出含有字母$a,b$的六次单项式
$a^2b^4$
.(只要求写出一个)答案
$a^2b^4$ 点拨:本题是一道开放题,答案不唯一,只要符合题意即可。
7.判断下列各式是不是单项式,如果不是,请说明理由;如果是,请指出它们的系数与次数.
(1)$x-4$;
(2)$\frac{4}{x}$;
(3)$-π x^2$;
(4)$\frac{5}{3}a^3b$.
(1)$x-4$;
(2)$\frac{4}{x}$;
(3)$-π x^2$;
(4)$\frac{5}{3}a^3b$.
答案
解:(1)不是,因为式子中出现了减法运算。
(2)不是,因为式子是4与x的商。
(3)是,它的系数是$-π$,次数是2。
(4)是,它的系数是$\frac{5}{3}$,次数是4。
(2)不是,因为式子是4与x的商。
(3)是,它的系数是$-π$,次数是2。
(4)是,它的系数是$\frac{5}{3}$,次数是4。
8.用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
(1)已知圆柱形容器内部的底面圆半径为$ r $,液面高为$ h $,则容器中液体的体积是
(2)将原价为$ a $万元/辆的某品牌汽车按九折出售.若一周内该品牌汽车销售了$ b $辆,则这周的销售额为
(1)已知圆柱形容器内部的底面圆半径为$ r $,液面高为$ h $,则容器中液体的体积是
$π r^2 h$
,系数是$π$
,次数是3
;(2)将原价为$ a $万元/辆的某品牌汽车按九折出售.若一周内该品牌汽车销售了$ b $辆,则这周的销售额为
$0.9ab$
万元,系数是$0.9$
,次数是2
.答案
解:(1)$π r^2 h$ $π$ 3
(2)$0.9ab$ $0.9$ 2
(2)$0.9ab$ $0.9$ 2
