1.【运算能力】如图 6-3-36①所示，直线 AB 经过点 O，∠COD=90°,OE 是∠BOC 的平分线，∠AOC=α.
(1)求∠DOE 的度数(用含α的式子表示)；
(2)将图 6-3-36①中的∠COD 绕顶点 O 逆时针旋转到图 6-3-36②的位置，其他条件不变，则∠DOE 的度数为(用含α的式子表示).

1.解:(1)因为$∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=α$,所以$∠BOC=180°-α$.因为OE平分$∠BOC$,所以$∠EOC=\frac{1}{2}∠BOC=90°-\frac{1}{2}α$.因为$∠COD=90°$,所以$∠DOE=∠COD-∠COE=90°-(90°-\frac{1}{2}α)=\frac{1}{2}α$.(2)$180°-\frac{1}{2}α$

2.有五名警察奉命护送A地一批文物前往指定地点，在A地南偏东$55°$方向距A地3km处有一个村庄B，他们从A地出发，沿北偏东$82°$方向行走一段路程后，B村出现突发事件要他们前往处理，他们决定把文物先埋藏起来，然后调转方向走了7km的路，直接赶到B村，事情处理完后再去找所埋的文物。请问：凭借以上信息，你能估计出文物藏在何处吗？你可以画一张草图来说明吗？请将题中涉及A地南偏东$55°$方向和北偏东$82°$方向用另一种说法表达（用1cm代表5km）。

2.解:用直尺、量角器和圆规可以确定文物埋藏点.(1)作方位角为北偏东$82°$的射线AC.(2)作方位角为南偏东$55°$的射线AK,由$AB=3km$(图上距离为0.6cm)确定B村的位置.(3)以 B 为圆心,7km(图上距离为 1.4cm)为半径画弧交 AC 于点 P,则 P 就是文物埋藏处,如.东偏南 $35°$方向,东偏北 $8°$方向.点拨:在生活实践中常常利用作图工具,根据方位角和距离确定位置,学会把实际问题转化为数学问题是解决本题的关键,解本题的另一个关键就是要把五名警察所走的路线画成直线(射线或线段).