4.(2025·东营中考)某文创公司设计了一款纪念章,成本价为每个50元,以每个不低于成本价且不超过75元的价格销售,售价x(单位:元/个)与每天销售量y(单位:个)的对应值表格如下:

(1)求出y与x的函数表达式,并写出自变量的取值范围;
(2)当售价定为多少元时,每天的利润可达到6000元?

4. 解:(1)由表格数据可知,y 与 x 满足一次函数关系，
设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b(k≠0)，
将(52,760),(53,740)代入 y=kx+b，
得$\begin{cases}52k+b=760,\\53k+b=740,\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=-20,\\b=1\ 800.\end{cases}$
∵成本价为每个 50 元,以每个不低于成本价且不超过 75 元的价格销售，
∴50≤x≤75.
∴y 与 x 的函数关系式为 y=-20x+1 800(50≤x≤75).
(2)根据题意得(x-50)(-20x+1 800)=6 000，
整理得$x^2-140x+4\ 800=0$，
解得$x_1=60,x_2=80$(不合题意,舍去).
答:当售价定为 60 元时,每天的利润可达到 6 000 元.

5.某网店直接从工厂购进A,B两款公仔玩偶,进货价和销售价如下表:(注:利润=销售价-进货价)

(1)网店用1 430元购进A,B两款公仔玩偶共30件,求两款公仔玩偶分别购进多少件；
(2)网店打算把B款公仔玩偶调价销售.如果按照原价销售,平均每天可售12件.经调查发现,每降价1元,平均每天可多售6件.网店将B款公仔玩偶的销售价定为每件多少元时,才能使B款公仔玩偶平均每天的销售利润为270元？

5. 解:(1)设购进 A 款公仔玩偶 x 件,购进 B 款公仔玩偶(30-x)件，
由题意列方程,得 44x+(30-x)×55=1 430，
解得 x=20，
则 30-x=30-20=10(件).
答:购进 A 款公仔玩偶 20 件,购进 B 款公仔玩偶 10 件.
(2)设将 B 款公仔玩偶的销售价定为每件 y 元时,才能使 B 款公仔玩偶平均每天的销售利润为 270 元，
由题意列方程,得$(y-55)[12+(67-y)×6]=270$，
解得$y_1=60,y_2=64$.
答:将 B 款公仔玩偶的销售价定为每件 60 元或 64 元时,才能使 B 款公仔玩偶平均每天的销售利润为 270 元.