9. 某食用油的沸点远高于水的沸点。小聪想用刻度不超过100 ℃的温度计测算出这种食用油的沸点。室温下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔10 s测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：

（1）小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点，经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温 y(℃)与加热的时间 t(s)符合我们现阶段学习过的某种函数关系：
①该函数（填“是”或“不是”）正比例函数。
②根据描点画出函数图象。
③室温下的油温是℃。
（2）求 y 关于 t 的函数表达式。
（3）当加热到 110 s时，油沸腾了，请推算该食用油的沸点。

（1）①不是；②图略；③10 （2）y=2t+10 （3）230℃

【分析】
（1）①首先回忆正比例函数定义：正比例函数形如$y=kt$（$k$为常数，$k≠0$），自变量为0时函数值必为0，而初始加热（$t=0$）时油温为室温，不为0，即可判断是否为正比例函数；③室温是加热时间为0时的油温，可通过温度变化规律推导得到。（2）已知达到沸点前油温与加热时间为一次函数关系，使用待定系数法，选取两组数据代入一次函数一般式$y=kt+b$，解方程组求出系数即可得到函数表达式。（3）油沸腾时温度为沸点，将$t=110\mathrm{s}$代入已求得的函数表达式，计算结果即为沸点。
【解析】
（1）①正比例函数满足$t=0$时$y=0$，初始状态下油温为室温不为0，因此该函数不是正比例函数。
②将描出的点用平滑直线连接即可（图略）。
③由数据规律可知，每加热10s油温升高$20°\mathrm{C}$，即每秒升温$2°\mathrm{C}$，取$t=10\mathrm{s}$时$y=30°\mathrm{C}$，则$t=0$时的室温为$30-2×10=10°\mathrm{C}$。
（2）设$y$关于$t$的函数表达式为$y=kt+b$（$k≠0$），选取$\{\begin{array}{l}t=10,y=30\\t=20,y=50\end{array} $代入得：
$\begin{cases}10k+b=30\\20k+b=50\end{cases}$
两式相减得$10k=20$，解得$k=2$，将$k=2$代入$10k+b=30$得$b=10$，验证其余点均符合该式，因此函数表达式为$y=2t+10$。
（3）当$t=110\mathrm{s}$时油沸腾，代入表达式得：
$y=2×110+10=230°\mathrm{C}$
【答案】
（1）①不是；②图略；③10 （2）$y=2t+10$ （3）$230°\mathrm{C}$
【知识点】
正比例函数的判定,待定系数法求一次函数解析式,一次函数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查一次函数的相关知识，需要区分正比例函数和一次函数的特征，熟练运用待定系数法求解函数表达式，再代入数值解决实际问题，侧重对基础知识的应用能力考查。
【难度系数】
0.7