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7 如图,某玩具品牌的标志由半径为1 cm的三个等圆构成,且三个等圆$\odot O_1,\odot O_2,\odot O_3$相互经过彼此的圆心,则图中三个阴影部分的面积之和为 （ ）
A. $\frac{π}{4}\ \mathrm{cm}^2$
B. $\frac{π}{3}\ \mathrm{cm}^2$
C. $\frac{π}{2}\ \mathrm{cm}^2$
D. $π\ \mathrm{cm}^2$
A. $\frac{π}{4}\ \mathrm{cm}^2$
B. $\frac{π}{3}\ \mathrm{cm}^2$
C. $\frac{π}{2}\ \mathrm{cm}^2$
D. $π\ \mathrm{cm}^2$
答案
C
8（2024泰安）两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆$O'$的一个直径端点与半圆$O$的圆心重合，若半圆的半径为2，则阴影部分的面积是（ ）
A. $\dfrac{4π}{3}-\sqrt{3}$
B. $\dfrac{4π}{3}$
C. $\dfrac{2π}{3}-\sqrt{3}$
D. $\dfrac{4π}{3}-\dfrac{\sqrt{3}}{4}$
A. $\dfrac{4π}{3}-\sqrt{3}$
B. $\dfrac{4π}{3}$
C. $\dfrac{2π}{3}-\sqrt{3}$
D. $\dfrac{4π}{3}-\dfrac{\sqrt{3}}{4}$
答案
A
9 (2024宿迁沭阳期中)如图,将半径$OB=6$的半圆绕点$B$按顺时针方向旋转$30°$,此时点$A$到了点$A'$,则图中阴影部分的面积为$\underline{\hspace{5em}}$.(结果保留$π$)
答案
$12\pi$
10 如图,正方形ABCD的边长为2,O为对角线的交点,E,F分别为BC,AD的中点.以点C为圆心,2为半径作$\overset{\frown}{BD}$,再分别以点E,F为圆心,1为半径作$\overset{\frown}{BO}$,$\overset{\frown}{OD}$,则图中阴影部分的面积为$\underline{\hspace{3em}}$.(结果保留π)
答案
$\pi - 2$
11 如图,半圆的直径$AB=40$,$C,D$是半圆上的三等分点,$E$是$OA$的中点,则阴影部分的面积为______.(结果保留$π$)
答案
$\frac{200\pi}{3}$
12 如图是两个半圆，点 O 为大半圆的圆心，AB 是大半圆的弦且与小半圆相切，且 $ AB = 24 $，则图中阴影部分的面积为 ______．（结果保留 $ π $）
答案
$72\pi$
13 (2024 扬州邗江期中)如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,以$AC$为直径的$\odot O$与$AB$,$BC$分别交于点$D$,$E$,连接$AE$,$DE$,若$∠ BED=45°$,$AB=2$,则阴影部分的面积为$\underline{\hspace{5em}}$.(结果保留$π$)
答案
$\frac{\pi}{4}$
14 如图，AB为$\odot O$的直径，CD，EF是$\odot O$的弦，且$AB// CD// EF$，$AB=8$，$CD=5$，图中阴影部分的面积为$8π$，则$EF=$______．
答案
$\sqrt{39}$
