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9 已知一次函数$y=kx+b(k≠0)$的自变量$x$与函数值$y$之间的部分对应值如表所示：
根据表中信息，得出如下结论：
①表中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是4；②$k+b=3$；③$k+b＞-k+b$；④使$y$的值为0的$x$值在2和3之间.其中正确的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
根据表中信息，得出如下结论：
①表中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是4；②$k+b=3$；③$k+b＞-k+b$；④使$y$的值为0的$x$值在2和3之间.其中正确的有(
C
).A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
9.C
10 在平面直角坐标系中，已知直线$y=-\dfrac{3}{4}x+3$与$x$轴、$y$轴分别交于$A$，$B$两点，点$C(0,n)$是$y$轴正半轴上一点，把坐标平面沿直线$AC$折叠，使点$B$刚好落在$x$轴上，则点$C$的坐标是（
A.$(0,\dfrac{3}{4})$
B.$(0,\dfrac{4}{3})$
C.$(0,3)$
D.$(0,4)$
B
）。A.$(0,\dfrac{3}{4})$
B.$(0,\dfrac{4}{3})$
C.$(0,3)$
D.$(0,4)$
答案
10.B
[解析]如图，对于直线 $y=-\dfrac{3}{4}x+3$，令 $x=0$，得 $y=3$；令 $y=0$，得 $x=4$，$\therefore A(4,0),B(0,3)$，即 $OA=4,OB=3,\therefore AB=5.$
又点 $C(0,n)$ 是 $y$ 轴正半轴上一点，坐标平面沿直线 $AC$ 折叠，使点 $B$ 刚好落在 $x$ 轴上，$\therefore OC=n,AB'=AB=5,\therefore OB'=5-1=1,B'C=BC=3-n.$
在 $\mathrm{Rt}△ OB'C$ 中，$OB'^2+OC^2=CB'^2$，
$\therefore 1^2+n^2=(3-n)^2$，解得 $n=\dfrac{4}{3}$，
$\therefore$ 点 $C$ 的坐标为 $(0,\dfrac{4}{3})$. 故选 B.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11 (2024·包头中考)在平面直角坐标系中,若一次函数的图象经过第一、二、三象限,请写出一个符合该条件的一次函数的表达式
11 (2024·包头中考)在平面直角坐标系中,若一次函数的图象经过第一、二、三象限,请写出一个符合该条件的一次函数的表达式
y=x+1(答案不唯一)
.答案
11.y=x+1(答案不唯一)
12（2023·东营中考）如图，一束光线从点A(-2,5)出发，经过y轴上的点B(0,1)反射后经过点C(m,n)，则2m−n的值是
-1
。答案
12.−1
13 跨学科 植物生长（2025·鞍山铁东区模拟）生物活动小组的同学们观察某植物生长，得到该植物高度$y(\mathrm{cm})$与观察时间$x$（天）的关系，画出如图所示的函数图象($CD// x$轴)，则该植物最高长到
31
$\mathrm{cm}.$答案
13.31
14 将直线$y=2x$向上平移6个单位长度后，该直线与坐标轴围成的三角形的面积是
9
。答案
14.9
15 甲、乙两车从A城出发前往B城.在整个行程中,汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示,则甲、乙两车相距50 km时,对应t的值是
5:50或6:15或8:45或9:10
.答案
15.5:50或6:15或8:45或9:10
16 一次函数 $ y_1 = ax + b $ 与 $ y_2 = cx + d $ 的图象如图所示，下列结论中正确的有 ______.（填序号）
①对于函数 $ y = ax + b $ 来说，$ y $ 的值随 $ x $ 值的增大而减小；②函数 $ y = ax + d $ 的图象不经过第一象限；③ $ 3(a - c) = d - b $；④ $ a + b ＜ c + d $.
①对于函数 $ y = ax + b $ 来说，$ y $ 的值随 $ x $ 值的增大而减小；②函数 $ y = ax + d $ 的图象不经过第一象限；③ $ 3(a - c) = d - b $；④ $ a + b ＜ c + d $.
答案
16.①②③
17 如图,一次函数$y=-\dfrac{3}{4}x+6$的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,C是x轴上一动点,连接BC,将$△ ABC$沿BC所在的直线折叠,当点A落在y轴上时,点C的坐标为
(-12,0)或(3,0)
.答案
17.$(-12,0)$或$(3,0)$
[解析]$\because$一次函数$y=-\dfrac{3}{4}x+6$的图象与$x$轴交于点$A$,与$y$轴交于点$B$,
$\therefore A(8,0),B(0,6),\therefore OA=8,OB=6,\therefore AB=10.$
如图(1),当点$A$落在$y$轴的正半轴上时,
设点$C$的坐标为$(n,0)$,
$\because$将$△ ABC$沿$BC$所在的直线折叠,点$A$落在$y$轴上,
$\therefore A'O=6+10=16,A'C=AC=8-n.$
$\because A'C^2=OC^2+A'O^2$,
$\therefore (8-n)^2=n^2+16^2,\therefore n=-12;$
如图(2),当点$A$落在$y$轴的负半轴上时,
设点$C$的坐标为$(m,0)$,
$\because$将$△ ABC$沿$BC$所在的直线折叠,点$A$落在$y$轴上,
$\therefore A'O=10-6=4,A'C=AC=8-m.$
$\because A'C^2=OC^2+A'O^2,\therefore (8-m)^2=m^2+4^2,\therefore m=3.$
综上所述,当点$A$落在$y$轴上时,点$C$的坐标为$(-12,0)$或$(3,0).$
18 新情境 无人机飞行 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20 m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10 s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位:m)与无人机上升的时间x(单位:s)之间的关系如图所示，10 s时，两架无人机的高度差为
20
m.答案
18.20
[解析]设甲无人机所在的位置距离地面的高度 $ y_甲 $ 与无人机上升的时间 $ x $ 之间的函数关系为 $ y_甲=k_1x $.
$ \because $ 当 $ x=5 $ 时, $ y_甲=40 $, $ \therefore 5k_1=40 $, 解得 $ k_1=8 $, $ \therefore y_甲=8x $.
设乙无人机所在的位置距离地面的高度 $ y_乙 $ 与无人机上升的时间 $ x $ 之间的关系为 $ y_乙=k_2x+b $.
$ \because $ 当 $ x=0 $ 时, $ y_乙=20 $; 当 $ x=5 $ 时, $ y_乙=40 $,
$ \therefore \begin{cases} b=20, \\ 5k_2+b=40, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} k_2=4, \\ b=20, \end{cases} \therefore y_乙=4x+20. $
当 $ x=10 $ 时, $ y_甲=8×10=80 $, $ y_乙=4×10+20=60 $, $ 80-60=20(\mathrm{m}) $, $ \therefore 10 \mathrm{ s} $ 时,两架无人机的高度差为 $ 20 \mathrm{ m} $.
[解析]设甲无人机所在的位置距离地面的高度 $ y_甲 $ 与无人机上升的时间 $ x $ 之间的函数关系为 $ y_甲=k_1x $.
$ \because $ 当 $ x=5 $ 时, $ y_甲=40 $, $ \therefore 5k_1=40 $, 解得 $ k_1=8 $, $ \therefore y_甲=8x $.
设乙无人机所在的位置距离地面的高度 $ y_乙 $ 与无人机上升的时间 $ x $ 之间的关系为 $ y_乙=k_2x+b $.
$ \because $ 当 $ x=0 $ 时, $ y_乙=20 $; 当 $ x=5 $ 时, $ y_乙=40 $,
$ \therefore \begin{cases} b=20, \\ 5k_2+b=40, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} k_2=4, \\ b=20, \end{cases} \therefore y_乙=4x+20. $
当 $ x=10 $ 时, $ y_甲=8×10=80 $, $ y_乙=4×10+20=60 $, $ 80-60=20(\mathrm{m}) $, $ \therefore 10 \mathrm{ s} $ 时,两架无人机的高度差为 $ 20 \mathrm{ m} $.
