7.「2026河南平顶山期末，★★☆」如图所示的是某运动员在一次山地自行车越野赛中经过的路线，已知第一次的拐角∠A=100°，第三次的拐角∠C=150°，若第三次拐弯后的道路恰好与第一次拐弯前的道路平行，则第二次的拐角∠B的度数为（）


A.130°
B.150°
C.160°
D.180°

7.A 如图,过点B作直线EF//AG,
∴ ∠A=∠ABF=100°,
∵ EF//AG,AG//CH,
∴ EF//CH,
∴ ∠CBF+∠C=180°,
∵ ∠C=150°,
∴ ∠CBF=30°,
∴ ∠ABC=∠ABF+∠CBF=100°+30°=130°.故选A.

8.「2025陕西西安长安期末，★★☆」如图,给出下列条件:①$∠ 3=∠ 4$;②$∠ 1=∠ 2$;③$EF// CD$,且$∠ D=∠ 4$;④$∠ 3+∠ 5=180°$.其中能推出$AD// BC$的条件是 ()


A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

8.C ①已知∠3=∠4,根据同位角相等,两直线平行能判定AD//BC;②已知∠1=∠2,不能判定AD//BC;③因为EF//CD,所以∠3=∠D,又因为∠D=∠4,所以∠3=∠4,所以AD//BC;④因为∠3+∠5=180°,∠3+∠BAD=180°,所以∠5=∠BAD,所以AD//BC.
综上,①③④可推出,故选C.
技巧归纳 平行线的判定方法
(1)同位角相等,两直线平行.
(2)内错角相等,两直线平行.
(3)同旁内角互补,两直线平行.
(4)两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行.
(5)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.

9.「2026四川巴中期末，★★☆」将一副三角尺按如图所示的方式放置，其中∠CAB=∠DAE=90°，∠B=∠C=45°，∠D=30°，∠E=60°，给出下列结论：①若∠2=30°，则AC//DE；②若BC//AD，则∠2=30°；③∠BAE+∠CAD=180°；④若∠CAD=150°，则∠4=∠C。其中正确的结论有 ()

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

9.C 若∠2=30°,则∠1=60°,
∴ ∠1=∠E,
∴ AC//DE,
∴ ①正确.若BC//AD,则∠3=∠B=45°,
∴ ∠2=90°-∠3=90°-45°=45°,
∴ ②错误.
∵ ∠CAB=∠DAE=90°,
∴ ∠1+∠2+∠2+∠3=180°,即∠2+∠CAD=180°,
∴ ③正确.
若∠CAD=150°,由③知∠2+∠CAD=180°,则∠2=30°,由①可得AC//DE,
∴ ∠4=∠C,
∴ ④正确.故选C.

10.「2026河南鹤壁期末，★★☆」如图，两直线AB，CD平行，则$\frac{3}{2}(∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6)=$（）


A.$945°$
B.$1080°$
C.$1200°$
D.$1350°$

10.D 如图,分别过点E,F,G,H作EI//AB,FJ//AB,GK//AB,HL//AB,由题意易得AB//EI//FJ//GK//HL//CD,
∴ ∠1 + ∠MEI = 180°, ∠IEF + ∠EFJ = 180°, ∠JFG + ∠FGK = 180°, ∠KGH + ∠GHL = 180°, ∠LHN + ∠6 = 180°,
∴ ∠1 + ∠MEI + ∠IEF + ∠EFJ + ∠JFG + ∠FGK + ∠KGH + ∠GHL + ∠LHN + ∠6 = 5×180°=900°,即∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=900°,
∴ $\frac{3}{2}(∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6)=\frac{3}{2}×900°=1\ 350°$.故选D.