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13 点M是线段AB上一点，且AM：MB=2：3，MB比AM长2 cm，则AB长为
10 cm
。答案
13. 10 cm
14 已知线段AB，延长AB到点C，使$BC=\dfrac{1}{3}AB$，D为AC的中点，若$AB=9\ \mathrm{cm}$，则DC的长为
6 cm
。答案
14. 6 cm
15 如图,已知直线 AB 和 CD 相交于点 O,∠COE 是直角,OF 平分∠AOE,∠COF = 36°,则∠BOD 的大小为
(第 15 题) (第 16 题)
$18°$
.(第 15 题) (第 16 题)
答案
15. $18°$
16 如图，在三角形纸片$ABC$中，点$D$，$E$，$F$分别在边$AB$，$AC$，$BC$上，$∠ BAC=60°$. 将这张纸片沿直线$DE$翻折，点$A$与点$F$重合. 若$∠ EFC$比$∠ DFB$大$38°$，则$∠ DFB=$
41
$°$.答案
16. 41
17 (2024·江苏南京秦淮区期末)如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则$x+y=$
4
。答案
17. 4
18 如图,点A,B,C,D,E,F都在同一直线上,点B是线段AD的中点,点E是线段CF的中点,有下列结论:①$AE=\frac{1}{2}(AC+AF)$;②$BE=\frac{1}{2}AF$;③$BE=\frac{1}{2}(AF-CD)$;④$BC=\frac{1}{2}(AC-CD)$.其中正确的结论是
①③④
(只填相应的序号).答案
18. ①③④
三、解答题(本题包括6小题,共46分)
19(6分)如图,上面的每个平面图形经过旋转得到下面的一个几何体,用线连接起来.
19(6分)如图,上面的每个平面图形经过旋转得到下面的一个几何体,用线连接起来.
答案
19. 如图所示：
20 (6分)如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起.
(1)若∠EON=130°,求∠MOF的度数;
(2)比较∠EOM与∠FON的大小,并写出理由;
(3)求∠EON + ∠MOF的度数.
(1)若∠EON=130°,求∠MOF的度数;
(2)比较∠EOM与∠FON的大小,并写出理由;
(3)求∠EON + ∠MOF的度数.
答案
(1)
∵∠NOF = ∠EON − ∠EOF = 130° − 90° = 40°,
∴∠MOF = ∠MON − ∠NOF = 90° − 40° = 50°.
(2)∠EOM = ∠FON. 理由如下：
∵∠EOM + ∠MOF = ∠EOF = 90°,
∠FON + ∠MOF = ∠MON = 90°,
∴∠EOM = ∠FON.
(3)∠EON + ∠MOF = ∠EOF + ∠FON + ∠MOF
= ∠EOF + ∠MON = 90° + 90° = 180°.
∵∠NOF = ∠EON − ∠EOF = 130° − 90° = 40°,
∴∠MOF = ∠MON − ∠NOF = 90° − 40° = 50°.
(2)∠EOM = ∠FON. 理由如下：
∵∠EOM + ∠MOF = ∠EOF = 90°,
∠FON + ∠MOF = ∠MON = 90°,
∴∠EOM = ∠FON.
(3)∠EON + ∠MOF = ∠EOF + ∠FON + ∠MOF
= ∠EOF + ∠MON = 90° + 90° = 180°.
21 (6分)如图，直线AB，MN分别与直线PQ交于点O，S，$∠ QOG=90°$，且OG将$∠ BOQ$分成$1:5$两部分，$∠ PSN$比$∠ POB$的2倍小$60°$，求$∠ PSN$的度数.
答案
∵∠QOG=90°,且OG将∠BOQ分成1:5两部分，
∴∠BOG=$\frac{1}{5}$∠QOG=18°.
∴∠POB=90°−∠BOG=72°.
∴∠PSN=2∠POB−60°=144°−60°=84°.
