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7. 如图所示的电路中，$R_1$的阻值为$4\ \Omega$。当开关$S_1$和$S_2$都闭合时，电流表示数为$3\ \mathrm{A}$；当只闭合$S_2$时，电流表示数为$2\ \mathrm{A}$。下列说法正确的是（
A.电源电压为$6\ \mathrm{V}$
B.$R_2$的阻值为$1\ \Omega$
C.$S_1$和$S_2$都闭合时，$R_2$消耗的功率为$18\ \mathrm{W}$
D.只闭合$S_2$时，电路消耗的总功率为$24\ \mathrm{W}$
D
）。A.电源电压为$6\ \mathrm{V}$
B.$R_2$的阻值为$1\ \Omega$
C.$S_1$和$S_2$都闭合时，$R_2$消耗的功率为$18\ \mathrm{W}$
D.只闭合$S_2$时，电路消耗的总功率为$24\ \mathrm{W}$
答案
7. D
解析
【分析】
首先明确不同开关状态下的电路结构：当$S_1$和$S_2$都闭合时，$S_1$会短路$R_2$，电路为$R_1$的简单电路，电流表测电路电流；当只闭合$S_2$时，$S_1$断开，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路电流。再结合欧姆定律、电功率公式及串并联电路特点，逐一分析选项。
【解析】
1. 计算电源电压：当$S_1$和$S_2$都闭合时，$R_2$被短路，电路仅为$R_1$，电流$I_1=3\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律$U=IR$，电源电压$U=I_1R_1=3\ \mathrm{A} × 4\ \Omega=12\ \mathrm{V}$，故A选项错误。
2. 计算$R_2$的阻值：当只闭合$S_2$时，$R_1$与$R_2$串联，电流$I=2\ \mathrm{A}$。此时电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$，根据串联电阻规律，$R_2=R_{\mathrm{总}}-R_1=6\ \Omega-4\ \Omega=2\ \Omega$，故B选项错误。
3. 计算$R_2$的功率：$S_1$和$S_2$都闭合时，$R_2$被短路，两端电压为0，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，$R_2$消耗的功率为0，故C选项错误。
4. 计算电路总功率：只闭合$S_2$时，电路总功率$P=UI=12\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A}=24\ \mathrm{W}$，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率、串联电路特点
【点评】
本题核心是分析不同开关状态下的电路连接方式，结合电学基本公式计算相关物理量，属于中等难度的电学综合题，需学生掌握电路简化方法和公式的灵活应用。
【难度系数】
0.5
首先明确不同开关状态下的电路结构：当$S_1$和$S_2$都闭合时，$S_1$会短路$R_2$，电路为$R_1$的简单电路，电流表测电路电流；当只闭合$S_2$时，$S_1$断开，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路电流。再结合欧姆定律、电功率公式及串并联电路特点，逐一分析选项。
【解析】
1. 计算电源电压：当$S_1$和$S_2$都闭合时，$R_2$被短路，电路仅为$R_1$，电流$I_1=3\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律$U=IR$，电源电压$U=I_1R_1=3\ \mathrm{A} × 4\ \Omega=12\ \mathrm{V}$，故A选项错误。
2. 计算$R_2$的阻值：当只闭合$S_2$时，$R_1$与$R_2$串联，电流$I=2\ \mathrm{A}$。此时电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$，根据串联电阻规律，$R_2=R_{\mathrm{总}}-R_1=6\ \Omega-4\ \Omega=2\ \Omega$，故B选项错误。
3. 计算$R_2$的功率：$S_1$和$S_2$都闭合时，$R_2$被短路，两端电压为0，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，$R_2$消耗的功率为0，故C选项错误。
4. 计算电路总功率：只闭合$S_2$时，电路总功率$P=UI=12\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A}=24\ \mathrm{W}$，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率、串联电路特点
【点评】
本题核心是分析不同开关状态下的电路连接方式，结合电学基本公式计算相关物理量，属于中等难度的电学综合题，需学生掌握电路简化方法和公式的灵活应用。
【难度系数】
0.5
8. 一只小灯泡上标有“6V 3W”的字样，现要将该小灯泡接入12V的电源上，忽略温度对灯丝电阻的影响，为使其能够正常发光，应串联一个
12
Ω的电阻。答案
8. 12
解析
【分析】要使小灯泡正常发光，需保证其两端电压为额定电压6V，而电源电压为12V，因此需串联电阻分压。解题思路为：①先根据小灯泡的额定电压和额定功率，计算其正常发光时的电流；②利用串联电路电流处处相等的特点，得到通过串联电阻的电流；③计算串联电阻需要分担的电压；④根据欧姆定律求出串联电阻的阻值。
【解析】解：1. 计算小灯泡正常发光时的电流：
由公式 $ P = UI $ 可得，小灯泡正常工作的电流 $ I = \frac{P_{额}}{U_{额}} = \frac{3W}{6V} = 0.5A $。
2. 串联电路中电流处处相等，因此通过串联电阻的电流 $ I_R = I = 0.5A $。
3. 计算串联电阻两端的电压：
串联电路总电压等于各部分电压之和，故电阻两端电压 $ U_R = U_{总} - U_{额} = 12V - 6V = 6V $。
4. 根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得串联电阻的阻值：
$ R = \frac{U_R}{I_R} = \frac{6V}{0.5A} = 12Ω $。
【答案】12
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、电功率计算
【点评】本题是串联电路分压规律的典型应用，结合电功率公式和欧姆定律进行计算，难度适中，主要考查学生对串联电路规律及相关电学公式的掌握情况。
【难度系数】0.6
【解析】解：1. 计算小灯泡正常发光时的电流：
由公式 $ P = UI $ 可得，小灯泡正常工作的电流 $ I = \frac{P_{额}}{U_{额}} = \frac{3W}{6V} = 0.5A $。
2. 串联电路中电流处处相等，因此通过串联电阻的电流 $ I_R = I = 0.5A $。
3. 计算串联电阻两端的电压：
串联电路总电压等于各部分电压之和，故电阻两端电压 $ U_R = U_{总} - U_{额} = 12V - 6V = 6V $。
4. 根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得串联电阻的阻值：
$ R = \frac{U_R}{I_R} = \frac{6V}{0.5A} = 12Ω $。
【答案】12
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、电功率计算
【点评】本题是串联电路分压规律的典型应用，结合电功率公式和欧姆定律进行计算，难度适中，主要考查学生对串联电路规律及相关电学公式的掌握情况。
【难度系数】0.6
9. 如图所示，“6V 3W”的小灯泡L与额定功率为10W的电阻器R串联，电源电压的大小为10V，且保持不变。闭合开关S，电流表、电压表示数分别为0.20A和2.4V，不考虑电阻器和小灯泡电阻随温度的变化，求：
（1）电阻器R的阻值。
（2）整个电路消耗的实际功率。
某同学的求解如下：
（1）根据欧姆定律，电阻器的电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{2.4\mathrm{V}}{0.20\mathrm{A}}=12\ \Omega$。
（2）因为整个电路只有小灯泡L和电阻器R两个用电器，所以整个电路消耗的电功率$P=3\mathrm{W}+10\mathrm{W}=13\mathrm{W}$。
请指出该同学求解过程中存在的错误，并做出正确的解答。
（1）电阻器R的阻值。
（2）整个电路消耗的实际功率。
某同学的求解如下：
（1）根据欧姆定律，电阻器的电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{2.4\mathrm{V}}{0.20\mathrm{A}}=12\ \Omega$。
（2）因为整个电路只有小灯泡L和电阻器R两个用电器，所以整个电路消耗的电功率$P=3\mathrm{W}+10\mathrm{W}=13\mathrm{W}$。
请指出该同学求解过程中存在的错误，并做出正确的解答。
答案
9. (1)电压表测量的是小灯泡两端电压，该同学错把电压表示数当作电阻器两端电压 38 Ω (2)电路中电流为0.2A时，小灯泡未正常发光，其实际功率不等于额定功率，电阻器的实际功率也未达到额定功率，不能用额定功率进行计算 2 W
解析
【分析】
首先明确电路连接：小灯泡L与电阻R串联，电流表测电路中的电流，电压表测小灯泡L两端的电压。该同学存在两处错误：①第一问误将电压表的示数（灯泡两端电压）当作电阻R两端的电压，导致R的阻值计算错误；②第二问混淆了额定功率和实际功率，电路中用电器未正常工作，不能用额定功率之和计算总功率。解题思路：先根据串联电路电压规律求出R两端的实际电压，结合欧姆定律计算R的阻值；总功率用电源电压与电路电流的乘积计算，或各用电器实际功率之和计算。
【解析】
错误指出：
1. 第一问中，电压表测量小灯泡L两端电压，该同学错误将电压表示数当作电阻R两端电压，导致R的阻值计算错误；
2. 第二问中，电路中用电器未在额定电压下工作，实际功率不等于额定功率，不能用额定功率之和计算总功率。
正确解答：
（1）串联电路总电压等于各部分电压之和，电阻R两端的电压：
$U_R = U - U_L = 10\mathrm{V} - 2.4\mathrm{V} = 7.6\mathrm{V}$
串联电路电流处处相等，电路电流$I=0.20\mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得：
$R = \frac{U_R}{I} = \frac{7.6\mathrm{V}}{0.20\mathrm{A}} = 38\ \Omega$
（2）整个电路消耗的实际功率，根据$P=UI$：
$P = UI = 10\mathrm{V} × 0.20\mathrm{A} = 2\mathrm{W}$
【答案】
（1）电阻器R的阻值为38Ω；（2）整个电路消耗的实际功率为2W。
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、实际功率计算
【点评】
本题考查串联电路特点与电功率计算，关键是明确电压表测量对象，区分额定功率与实际功率，需熟练运用欧姆定律和电功率公式，避免概念混淆。
【难度系数】
0.5
首先明确电路连接：小灯泡L与电阻R串联，电流表测电路中的电流，电压表测小灯泡L两端的电压。该同学存在两处错误：①第一问误将电压表的示数（灯泡两端电压）当作电阻R两端的电压，导致R的阻值计算错误；②第二问混淆了额定功率和实际功率，电路中用电器未正常工作，不能用额定功率之和计算总功率。解题思路：先根据串联电路电压规律求出R两端的实际电压，结合欧姆定律计算R的阻值；总功率用电源电压与电路电流的乘积计算，或各用电器实际功率之和计算。
【解析】
错误指出：
1. 第一问中，电压表测量小灯泡L两端电压，该同学错误将电压表示数当作电阻R两端电压，导致R的阻值计算错误；
2. 第二问中，电路中用电器未在额定电压下工作，实际功率不等于额定功率，不能用额定功率之和计算总功率。
正确解答：
（1）串联电路总电压等于各部分电压之和，电阻R两端的电压：
$U_R = U - U_L = 10\mathrm{V} - 2.4\mathrm{V} = 7.6\mathrm{V}$
串联电路电流处处相等，电路电流$I=0.20\mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得：
$R = \frac{U_R}{I} = \frac{7.6\mathrm{V}}{0.20\mathrm{A}} = 38\ \Omega$
（2）整个电路消耗的实际功率，根据$P=UI$：
$P = UI = 10\mathrm{V} × 0.20\mathrm{A} = 2\mathrm{W}$
【答案】
（1）电阻器R的阻值为38Ω；（2）整个电路消耗的实际功率为2W。
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、实际功率计算
【点评】
本题考查串联电路特点与电功率计算，关键是明确电压表测量对象，区分额定功率与实际功率，需熟练运用欧姆定律和电功率公式，避免概念混淆。
【难度系数】
0.5
