【学以致用1】下列各组运算的结果中，符号为负的有个.
①$(-15)+(-3)$;②$(-180)+20$;③$5+(-5)$;④$0+(-2)$.

3

【分析】
要解决这道题，我们需要先掌握有理数加法的运算法则，依次计算出4个式子的运算结果，再判断结果是否为负数，最后统计符号为负的个数即可。有理数加法核心规则：①同号两数相加，取相同符号后再把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，用较大绝对值减较小绝对值；③互为相反数的两数相加得0；④任何数加0仍得这个数。
【解析】
我们逐个计算每个式子的结果并判断符号：
① 计算$(-15)+(-3)$：属于同号两数相加，取负号，再算绝对值和$15+3=18$，结果为$\boldsymbol{-18}$，是负数；
② 计算$(-180)+20$：属于异号两数相加，$|-180|=180＞|20|=20$，取负号，再算绝对值差$180-20=160$，结果为$\boldsymbol{-160}$，是负数；
③ 计算$5+(-5)$：5和-5互为相反数，相加结果为$\boldsymbol{0}$，0既不是正数也不是负数，不符合要求；
④ 计算$0+(-2)$：任何数加0仍得原数，结果为$\boldsymbol{-2}$，是负数。
综上，结果为负的有①②④，共3个。
【答案】
3
【知识点】
有理数加法法则；正负数的判定
【点评】
本题是有理数加法的基础考察题，解题关键是熟练运用有理数加法规则准确计算，需要注意0既不是正数也不是负数这个易错点，避免误判第三个式子的结果。
【难度系数】
0.8

【学以致用2】(1)填空：
①$(-7)+4=$；②$(-9)+(-27)=$；③$2.5+(-3.7)=$.
(2)计算：
①$(-3)+\frac{2}{5}$； ②$2.7+(-1\frac{2}{5})$.

(1)①$-3$ ②$-36$ ③$-1.2$
(2)①$(-3)+\frac{2}{5}=-(3-\frac{2}{5})=-2\frac{3}{5}$.
②$2.7+(-1\frac{2}{5})=+(2.7-1.4)=1.3$.

【分析】
解这类有理数加法题目，首先要牢记有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值更大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。做题时先判断每道小题中两个加数的符号类型，先确定结果的符号，再计算绝对值部分即可，若遇到分数和小数混合的运算，先统一成同一种形式（都化小数或都化分数）再计算会更简便。
【解析】
(1) ①两个加数为异号，$\left|-7\right|=7＞\left|4\right|=4$，结果取负号，再计算$7-4=3$，可得结果为$-3$；
②两个加数都是负数，属于同号相加，结果取负号，再计算$9+27=36$，可得结果为$-36$；
③两个加数为异号，$\left|-3.7\right|=3.7＞\left|2.5\right|=2.5$，结果取负号，再计算$3.7-2.5=1.2$，可得结果为$-1.2$；
(2) ①两个加数为异号，$\left|-3\right|=3＞\left|\frac{2}{5}\right|$，结果取负号，再计算$3-\frac{2}{5}=2\frac{3}{5}$，因此：
$(-3)+\frac{2}{5}=-(3-\frac{2}{5})=-2\frac{3}{5}$
②先把带分数$1\frac{2}{5}$化为小数$1.4$，两个加数为异号，$\left|2.7\right|＞\left|-1.4\right|$，结果取正号，再计算$2.7-1.4=1.3$，因此：
$2.7+(-1\frac{2}{5})=+(2.7-1.4)=1.3$
【答案】
(1)①$-3$ ②$-36$ ③$-1.2$
(2)①$-2\frac{3}{5}$ ②$1.3$
【知识点】
有理数加法法则，分数小数互化，绝对值运算
【点评】
本题是有理数加法的基础练习题，核心考察对有理数加法法则的熟练运用，做题时容易出错的地方是异号相加时符号判断错误，养成“先定符号，再算数值”的解题习惯，能有效提升正确率。
【难度系数】
0.8