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1 [2024 广东揭阳期末,中]为了“探究浮力的大小与排开的液体所受重力的关系”,小明做了如下的实验:(g 取 10 N/kg)
(1)如图所示,石块的重力是
(2)根据图中的实验数据可计算出石块的密度为
(3)实验结束后,小组反复讨论,改进了小明的实验,改进后的实验装置如图己所示,其中A、B是弹簧测力计,C为重物,D为薄塑料袋(质量不计),E是溢水杯,杯中加入红色的水,F是可升降平台,G为铁架台。
实验中,同学们逐渐调高平台F,使重物浸入水中的体积越来越大,观察到弹簧测力计A的示数
(1)如图所示,石块的重力是
3.2
N,排开的液体的重力是1.6
N,得到的结论是:浸没在液体中的物体,受到的浮力的大小等于
排开的液体所受重力的大小。(2)根据图中的实验数据可计算出石块的密度为
$2×10^{3}$
$\mathrm{kg/m}^3$。(容器中所装液体为水)(3)实验结束后,小组反复讨论,改进了小明的实验,改进后的实验装置如图己所示,其中A、B是弹簧测力计,C为重物,D为薄塑料袋(质量不计),E是溢水杯,杯中加入红色的水,F是可升降平台,G为铁架台。
实验中,同学们逐渐调高平台F,使重物浸入水中的体积越来越大,观察到弹簧测力计A的示数
减小
(填“增大”“减小”或“不变”),比较弹簧测力计A示数变化量的绝对值$|\Delta F_{A}|$和弹簧测力计B示数变化量的绝对值$|\Delta F_{B}|$,它们的大小关系是$|\Delta F_{A}|$=
(填“＞”“＜”或“=”)$|\Delta F_{B}|$。答案
1. (1)3.2 1.6 等于 (2)$2×10^{3}$ (3)减小
=
【解析】(1)由图甲可知石块的重力为3.2 N。
根据图丁、戊可求出排开的液体的重力$G_{排}=$
$G_{桶+液}-G_{桶}=2.2N-0.6N=1.6N$,由图甲、丙
以及称重法可知,浸没在液体中的石块受到
的浮力$F_{浮}=G-F_{拉}=3.2N-1.6N=1.6N$,由
此可知浸没在液体中的物体受到的浮力的大
小等于排开的液体受到的重力的大小。
(2)石块的质量为$m=\frac {G}{g}=\frac {3.2N}{10N/kg}=$
0.32 kg,石块浸没在水中时,石块的体积等于
排开的水的体积,则石块的体积$V=V_{排}=$
$\frac {F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac {1.6N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1.6×$
$10^{-4}m^{3}$,石块的密度为$ρ_{石}=\frac {m}{V}=\frac {0.32kg}{1.6×10^{-4}m^{3}}=$
$2×10^{3}kg/m^{3}$。(3)逐渐调高平台F的过程
中,重物浸入水中的体积越来越大,所受的浮
力越来越大,由二力平衡条件可知,重物对弹
簧测力计的拉力逐渐变小,所以弹簧测力计A
的示数减小。弹簧测力计A示数变化量的绝
对值等于重物所受的浮力大小,弹簧测力计B
示数变化量的绝对值等于排开的水所受的重
力大小,根据阿基米德原理可知,弹簧测力计
A、B示数变化量的绝对值相等。
=
【解析】(1)由图甲可知石块的重力为3.2 N。
根据图丁、戊可求出排开的液体的重力$G_{排}=$
$G_{桶+液}-G_{桶}=2.2N-0.6N=1.6N$,由图甲、丙
以及称重法可知,浸没在液体中的石块受到
的浮力$F_{浮}=G-F_{拉}=3.2N-1.6N=1.6N$,由
此可知浸没在液体中的物体受到的浮力的大
小等于排开的液体受到的重力的大小。
(2)石块的质量为$m=\frac {G}{g}=\frac {3.2N}{10N/kg}=$
0.32 kg,石块浸没在水中时,石块的体积等于
排开的水的体积,则石块的体积$V=V_{排}=$
$\frac {F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac {1.6N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1.6×$
$10^{-4}m^{3}$,石块的密度为$ρ_{石}=\frac {m}{V}=\frac {0.32kg}{1.6×10^{-4}m^{3}}=$
$2×10^{3}kg/m^{3}$。(3)逐渐调高平台F的过程
中,重物浸入水中的体积越来越大,所受的浮
力越来越大,由二力平衡条件可知,重物对弹
簧测力计的拉力逐渐变小,所以弹簧测力计A
的示数减小。弹簧测力计A示数变化量的绝
对值等于重物所受的浮力大小,弹簧测力计B
示数变化量的绝对值等于排开的水所受的重
力大小,根据阿基米德原理可知,弹簧测力计
A、B示数变化量的绝对值相等。
解析
【分析】
这道题围绕探究浮力大小与排开液体所受重力的关系实验展开，解题思路如下：
1. 第一小问：首先直接从甲图弹簧测力计读数得到石块的重力；再用丁图桶和排开液体的总重力减去戊图空桶的重力，算出排开液体的重力；再用称重法F浮=G-F拉，结合甲丙两图数据算出石块受到的浮力，对比浮力和排开液体重力的大小，即可得到对应结论。
2. 第二小问：先通过重力公式G=mg求出石块的质量；石块完全浸没在水中时，石块的体积等于排开水的体积，利用阿基米德原理F浮=ρ水gV排求出V排也就是石块的体积；最后根据密度公式ρ=m/V计算出石块的密度。
3. 第三小问：调高平台F时，重物浸入水中的体积变大，根据阿基米德原理重物受到的浮力变大，重物的重力不变，弹簧测力计A对重物的拉力F=G-F浮，因此拉力变小，A的示数减小；A的示数变化量的绝对值等于重物受到的浮力大小，B的示数变化量的绝对值等于排开的水的重力，结合阿基米德原理浮力等于排开液体重力，即可判断两个变化量的大小关系。
【解析】
(1) 由图甲弹簧测力计示数可知，石块的重力G=3.2N；
排开液体的重力G排=G桶+水 - G空桶=2.2N - 0.6N=1.6N；
根据称重法，石块浸没时受到的浮力F浮=G - F拉=3.2N -1.6N=1.6N，对比可得浸没在液体中的物体，受到的浮力的大小等于排开的液体所受重力的大小。
(2) 石块的质量：$m=\frac{G}{g} = \frac{3.2\mathrm{N}}{10\mathrm{N/kg}} = 0.32\mathrm{kg}$；
石块浸没在水中，石块的体积等于排开水的体积：$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}= \frac{1.6\mathrm{N}}{1.0×10^3\mathrm{kg/m^3} ×10\mathrm{N/kg}}=1.6×10^{-4}\mathrm{m^3}$；
石块的密度：$\rho_{石}=\frac{m}{V} = \frac{0.32\mathrm{kg}}{1.6×10^{-4}\mathrm{m^3}} = 2×10^3 \mathrm{kg/m^3}$。
(3) 调高平台F，重物浸入水中的体积越来越大，重物受到的浮力越来越大，由F拉=G-F浮可知，弹簧测力计A对重物的拉力逐渐减小，因此弹簧测力计A的示数减小；
根据阿基米德原理，重物受到的浮力等于排开的水的重力，弹簧测力计A示数的变化量的绝对值等于浮力的大小，弹簧测力计B示数的变化量的绝对值等于排开的水的重力，因此$|\Delta F_{A}|=|\Delta F_{B}|$。
【答案】
(1) 3.2；1.6；等于 (2)$2×10^{3}$ (3) 减小；=
【知识点】
阿基米德原理；称重法测浮力；密度计算
【点评】
本题是阿基米德原理验证实验的典型考题，既覆盖了基础实验的读数、数据处理、结论推导等核心考点，又通过改进实验装置拓展考察学生对原理的灵活应用能力，区分度较好，学生容易出错的点是第三问中两个弹簧测力计示数变化量的物理意义的对应关系，需要结合受力分析理清逻辑。
【难度系数】
0.6
这道题围绕探究浮力大小与排开液体所受重力的关系实验展开，解题思路如下：
1. 第一小问：首先直接从甲图弹簧测力计读数得到石块的重力；再用丁图桶和排开液体的总重力减去戊图空桶的重力，算出排开液体的重力；再用称重法F浮=G-F拉，结合甲丙两图数据算出石块受到的浮力，对比浮力和排开液体重力的大小，即可得到对应结论。
2. 第二小问：先通过重力公式G=mg求出石块的质量；石块完全浸没在水中时，石块的体积等于排开水的体积，利用阿基米德原理F浮=ρ水gV排求出V排也就是石块的体积；最后根据密度公式ρ=m/V计算出石块的密度。
3. 第三小问：调高平台F时，重物浸入水中的体积变大，根据阿基米德原理重物受到的浮力变大，重物的重力不变，弹簧测力计A对重物的拉力F=G-F浮，因此拉力变小，A的示数减小；A的示数变化量的绝对值等于重物受到的浮力大小，B的示数变化量的绝对值等于排开的水的重力，结合阿基米德原理浮力等于排开液体重力，即可判断两个变化量的大小关系。
【解析】
(1) 由图甲弹簧测力计示数可知，石块的重力G=3.2N；
排开液体的重力G排=G桶+水 - G空桶=2.2N - 0.6N=1.6N；
根据称重法，石块浸没时受到的浮力F浮=G - F拉=3.2N -1.6N=1.6N，对比可得浸没在液体中的物体，受到的浮力的大小等于排开的液体所受重力的大小。
(2) 石块的质量：$m=\frac{G}{g} = \frac{3.2\mathrm{N}}{10\mathrm{N/kg}} = 0.32\mathrm{kg}$；
石块浸没在水中，石块的体积等于排开水的体积：$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}= \frac{1.6\mathrm{N}}{1.0×10^3\mathrm{kg/m^3} ×10\mathrm{N/kg}}=1.6×10^{-4}\mathrm{m^3}$；
石块的密度：$\rho_{石}=\frac{m}{V} = \frac{0.32\mathrm{kg}}{1.6×10^{-4}\mathrm{m^3}} = 2×10^3 \mathrm{kg/m^3}$。
(3) 调高平台F，重物浸入水中的体积越来越大，重物受到的浮力越来越大，由F拉=G-F浮可知，弹簧测力计A对重物的拉力逐渐减小，因此弹簧测力计A的示数减小；
根据阿基米德原理，重物受到的浮力等于排开的水的重力，弹簧测力计A示数的变化量的绝对值等于浮力的大小，弹簧测力计B示数的变化量的绝对值等于排开的水的重力，因此$|\Delta F_{A}|=|\Delta F_{B}|$。
【答案】
(1) 3.2；1.6；等于 (2)$2×10^{3}$ (3) 减小；=
【知识点】
阿基米德原理；称重法测浮力；密度计算
【点评】
本题是阿基米德原理验证实验的典型考题，既覆盖了基础实验的读数、数据处理、结论推导等核心考点，又通过改进实验装置拓展考察学生对原理的灵活应用能力，区分度较好，学生容易出错的点是第三问中两个弹簧测力计示数变化量的物理意义的对应关系，需要结合受力分析理清逻辑。
【难度系数】
0.6
2 [2025 安徽合肥模拟,中]小东在学习阿基米德原理时,发现老师研究的物体都在液体中下沉,于是他想用木块验证“漂浮在液体中的物体所受浮力$F_{浮}$的大小是否等于物体排开的液体所受重力$G_{排}$的大小”。
(1)小东在设计实验时,通过推理得到了一种间接验证的方法。推理过程如下。
因为木块漂浮在水中处于静止状态,所以木块所受浮力$F_{浮}$的大小等于木块所受重力$G_{木}$的大小;若要验证$F_{浮}$是否等于$G_{排}$,只需验证
a. 用电子秤测量木块的质量$m_{木}$;
b. 用电子秤测量小烧杯的质量$m_{杯}$;
c. 把木块轻轻放入装满水的溢水杯中,用小烧杯收集从溢水杯中溢出的水;
d. 用电子秤测量小烧杯和溢出的水的总质量$m_{总}$。
(2)实验数据记录如表所示:
分析表格中的实验数据,初步得出结论:漂浮在液体中的物体所受浮力$F_{浮}$的大小与物体排开的液体所受重力$G_{排}$的大小
(1)小东在设计实验时,通过推理得到了一种间接验证的方法。推理过程如下。
因为木块漂浮在水中处于静止状态,所以木块所受浮力$F_{浮}$的大小等于木块所受重力$G_{木}$的大小;若要验证$F_{浮}$是否等于$G_{排}$,只需验证
$G_{木}$是否等于$G_{排}$
;又因为$G=mg$,所以只需要验证$m_{木}$是否等于$m_{排}$;于是,小东找来了电子秤(可直接显示物体质量)、溢水杯和小烧杯进行实验,实验步骤如下:a. 用电子秤测量木块的质量$m_{木}$;
b. 用电子秤测量小烧杯的质量$m_{杯}$;
c. 把木块轻轻放入装满水的溢水杯中,用小烧杯收集从溢水杯中溢出的水;
d. 用电子秤测量小烧杯和溢出的水的总质量$m_{总}$。
(2)实验数据记录如表所示:
分析表格中的实验数据,初步得出结论:漂浮在液体中的物体所受浮力$F_{浮}$的大小与物体排开的液体所受重力$G_{排}$的大小
相等
。答案
2. (1)$G_{木}$是否等于$G_{排}$ (2)相等 【解析】(1)因
为木块漂浮在水中处于静止状态,所以木块
所受浮力$F_{浮}$的大小等于木块所受重力$G_{木}$
的大小;若要验证$F_{浮}$是否等于$G_{排}$,只需要验
证木块的重力$G_{木}$是否等于$G_{排}$,又因为
$G=mg$,所以只需要验证$m_{木}$是否等于
$m_{排}$。(2)溢出的水的质量等于杯、水总质量减
去小烧杯的质量,即$m_{排}=m_{总}-m_{杯}=118g-$
$38g=80g$,等于木块的质量$m_{木}$,根据$G=mg$
可知,溢出水的重力等于木块的重力,则可初
步得出结论:漂浮在液体中的物体所受浮力
$F_{浮}$的大小与物体排开的液体所受重力$G_{排}$的
大小相等。
为木块漂浮在水中处于静止状态,所以木块
所受浮力$F_{浮}$的大小等于木块所受重力$G_{木}$
的大小;若要验证$F_{浮}$是否等于$G_{排}$,只需要验
证木块的重力$G_{木}$是否等于$G_{排}$,又因为
$G=mg$,所以只需要验证$m_{木}$是否等于
$m_{排}$。(2)溢出的水的质量等于杯、水总质量减
去小烧杯的质量,即$m_{排}=m_{总}-m_{杯}=118g-$
$38g=80g$,等于木块的质量$m_{木}$,根据$G=mg$
可知,溢出水的重力等于木块的重力,则可初
步得出结论:漂浮在液体中的物体所受浮力
$F_{浮}$的大小与物体排开的液体所受重力$G_{排}$的
大小相等。
解析
【分析】
首先我们从木块漂浮的受力特点入手思考：木块静止漂浮在水面上时，竖直方向仅受浮力和自身重力，二力平衡，因此可以直接得到F浮=G木。现在实验的核心目标是验证F浮是否等于G排，利用等量替换的思路，就可以把原本要验证的F浮与G排的关系，替换成验证G木和G排的关系，这样就可以不用直接测量浮力，实现间接验证。后续结合G=mg的规律，进一步把重力的对比转化为质量的对比，简化实验操作。第二问我们只需要根据实验步骤算出排开水的质量，和木块质量对比，就能推导得到最终结论。
【解析】
(1) 已知木块漂浮时受力平衡，可得F浮=G木，要验证F浮是否等于G排，通过等量代换，只需验证G木是否等于G排即可，后续再通过G=mg将重力的验证转化为质量的验证，降低实验难度。
(2) 根据实验步骤，排开水的质量为溢出水和小烧杯的总质量减去空小烧杯的质量，即$m_{排} = m_{总} - m_{杯} = 118g - 38g = 80g$，该数值和木块的质量$m_{木}$相等。根据$G=mg$可知，排开水的重力$G_{排}$和木块的重力$G_{木}$大小相等，结合$F_{浮}=G_{木}$的结论，即可得到漂浮物体的浮力$F_{浮}$和排开液体的重力$G_{排}$大小相等。
【答案】
(1)$G_{木}$是否等于$G_{排}$ (2)相等
【知识点】
阿基米德原理；漂浮二力平衡；重力与质量关系
【点评】
本题跳出了常规用弹簧测力计验证下沉物体阿基米德原理的实验框架，利用漂浮物体的受力平衡特点，通过等效替代的思路设计间接验证实验，既考察了学生对基础力学规律的掌握程度，也锻炼了学生灵活设计实验的创新思维，避免了对实验步骤的死记硬背。
【难度系数】
0.7
首先我们从木块漂浮的受力特点入手思考：木块静止漂浮在水面上时，竖直方向仅受浮力和自身重力，二力平衡，因此可以直接得到F浮=G木。现在实验的核心目标是验证F浮是否等于G排，利用等量替换的思路，就可以把原本要验证的F浮与G排的关系，替换成验证G木和G排的关系，这样就可以不用直接测量浮力，实现间接验证。后续结合G=mg的规律，进一步把重力的对比转化为质量的对比，简化实验操作。第二问我们只需要根据实验步骤算出排开水的质量，和木块质量对比，就能推导得到最终结论。
【解析】
(1) 已知木块漂浮时受力平衡，可得F浮=G木，要验证F浮是否等于G排，通过等量代换，只需验证G木是否等于G排即可，后续再通过G=mg将重力的验证转化为质量的验证，降低实验难度。
(2) 根据实验步骤，排开水的质量为溢出水和小烧杯的总质量减去空小烧杯的质量，即$m_{排} = m_{总} - m_{杯} = 118g - 38g = 80g$，该数值和木块的质量$m_{木}$相等。根据$G=mg$可知，排开水的重力$G_{排}$和木块的重力$G_{木}$大小相等，结合$F_{浮}=G_{木}$的结论，即可得到漂浮物体的浮力$F_{浮}$和排开液体的重力$G_{排}$大小相等。
【答案】
(1)$G_{木}$是否等于$G_{排}$ (2)相等
【知识点】
阿基米德原理；漂浮二力平衡；重力与质量关系
【点评】
本题跳出了常规用弹簧测力计验证下沉物体阿基米德原理的实验框架，利用漂浮物体的受力平衡特点，通过等效替代的思路设计间接验证实验，既考察了学生对基础力学规律的掌握程度，也锻炼了学生灵活设计实验的创新思维，避免了对实验步骤的死记硬背。
【难度系数】
0.7
