例1 在梯形ABCD中，E，F分别是上、下底的中点，梯形ABFE的面积是梯形ABCD面积的()。
＜image＞我的思考
我观察到：梯形ABFE和梯形EFCD相比，上底（），下底（），高（），所以两个梯形的面积（）。梯形ABFE的面积是梯形ABCD面积的（）。

【我的思考】相等 相等 相等 相等 一半

我的总结
梯形上、下底中点的连线,把梯形分成两个()相等的小梯形。

【我的总结】面积

例2 在梯形ABCD中，E是腰AB的中点，连接ED，EC。三角形EDC的面积是梯形ABCD面积的()。
我的思考

将两个完全相同的梯形ABCD拼接成平行四边形，拼接时将其中一个梯形翻转，使两梯形的腰AB重合。
设梯形的上底为$a$，下底为$b$，高为$h$。
平行四边形面积：$S_{\mathrm{平行四边形}}=(a+b)× h$
梯形面积：$S_{ABCD}=(a+b)× h÷2$
由平行四边形一半模型，拼接后得到的以E、D、C对应点为顶点的大三角形面积为平行四边形面积的一半，即$S_{\mathrm{大三角形}}=(a+b)× h÷2$。
单个梯形中：
$S_{△ EDC}=S_{\mathrm{大三角形}}÷2=(a+b)× h÷4$
$S_{△ EDC}÷ S_{ABCD} = \frac{(a+b)× h÷4}{(a+b)× h÷2}=\frac{1}{2}$
答：三角形EDC的面积是梯形ABCD面积的$\frac{1}{2}$。

将两个完全相同的梯形ABCD拼成平行四边形ABA'B'。E,E'分别是AB，A'B'的中点，连接EE'，四边形AEE'B'和四边形EBA'E'都是平行四边形。
易知四边形DECE'的面积是()面积的一半，三角形EDC的面积是梯形ABCD面积的()。

【我的验证】平行四边形 $ABA'B'$ 一半

梯形单腰中点和一条腰形成的三角形的面积是梯形面积的()。

【我的总结】一半