3. 如果直角梯形的一个内角是$75°$（如右下图），那么这个直角梯形中$∠ 1$是多少度？

$180°×2−90°×2−75°=105°$

4. 看图计算。
(1)
∠1=()°。
(2)
上图是直角梯形，∠1=()°。
(3)
上图是正五边形，∠1=()°。

(1)25 (2)112 (3)108

5. 一张正方形桌面，不小心用刀砍去了一个角，请画出该桌子被砍去角之后的桌面形状，并求出对应桌面平面图
形的内角和。

情况一：内角和$180°×3=540°$
情况二：内角和$180°×2=360°$
情况三：内角和$180°×1=180°$

6. 同学们,你认识多边形的外角吗?多边形的边与它邻边延长线组成的角就是它的外角。如下图,∠1、∠2、∠3就是三角形的三个外角,∠4、∠5、∠6、∠7就是四边形的四个外角。

(1)仔细观察每个图形的内角与外角之间关系,画一画、算一算,想办法推算出每个图形的外角的和各是多少度。
推算过程:
(2)初步得出结论:三角形三个外角的和是()°;四边形四个外角的和是()°。
(3)根据上面的发现,你有什么猜想?
我的猜想:

(1)观察三角形：
$∠1+∠BAC=180°$
$∠2+∠ABC=180°$
$∠3+∠ACB=180°$
$∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=180°×3=540°$
$∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°$
$∠1+∠2+∠3=540°−180°=360°$
则三角形的外角和是$360°$。
观察四边形：
$∠4+∠ADC=180°$
$∠5+∠BAD=180°$
$∠6+∠ABC=180°$
$∠7+∠DCB=180°$
$∠4+∠ADC+∠5+∠BAD+∠6+∠ABC+∠7+∠DCB=180°×4=720°$
$∠ADC+∠BAD+∠ABC+∠DCB=180°×2=360°$
$∠4+∠5+∠6+∠7=720°−360°=360°$
则四边形的外角和是$360°$。
(2)360 360
(3)任意多边形的外角和都是$360°$。