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1. (南京鼓楼·不能理清数量关系)填空题。
(1) 打字员录入一份$\frac{5}{4}$万字的稿件,第一天录入了整份稿件的$\frac{1}{4}$,第二天录入了整份稿件的$\frac{3}{5}$,还剩整份稿件的$\frac{(\ )}{(\ )}$没有录入。
(1) 打字员录入一份$\frac{5}{4}$万字的稿件,第一天录入了整份稿件的$\frac{1}{4}$,第二天录入了整份稿件的$\frac{3}{5}$,还剩整份稿件的$\frac{(\ )}{(\ )}$没有录入。
答案
1. (1)$\frac{3}{20}$
(2) 打字员录入一份$\frac{5}{4}$万字的稿件,第一天录入了$\frac{1}{4}$万字,第二天录入了$\frac{3}{5}$万字,还剩$\frac{(\ )}{(\ )}$万字没有录入。
答案
1. (2)$\frac{2}{5}$
(3) 一根绳子长$\frac{9}{4}$米,用去它的$\frac{4}{7}$,还剩下它的(
$\frac{3}{7}$
);如果用去$\frac{4}{7}$米,还剩下($\frac{47}{28}$
)米。答案
1. (3)$\frac{3}{7}$ $\frac{47}{28}$
2. (连云港海州·未发现碗和杯的容量不同)把6碗水或9杯水倒入右图的空罐中,都可将其盛满。如果将3碗水和3杯水倒入这个空罐中,则水面位置大约在字母(
P
)处。答案
2. P
3. (泰州海陵·推导探究)两千多年前,古埃及人喜欢把分数转化成分子是1的分数来计算,后来人们常把分子是${\color{Red} 1}$ 的分数称为埃及分数,也称之为单位分数。比如:$\frac{1}{6}=\frac{1}{15}+\frac{1}{10}$。具体计算过程如下:$\frac{1}{6}=\frac{1× 5}{6× 5}$(通分)$=\frac{5}{30}=\frac{2+3}{30}=\frac{2}{30}+\frac{3}{30}$(拆分)$=\frac{1}{15}+\frac{1}{10}$(约分)。
想一想:$\frac{1}{6}$还能拆分为哪两个单位分数相加呢?填一填。
$\frac{1}{6}=\frac{1}{(\ )}+\frac{1}{(\ )}$ $\frac{1}{6}=\frac{1}{(\ )}+\frac{1}{(\ )}$
想一想:$\frac{1}{6}$还能拆分为哪两个单位分数相加呢?填一填。
$\frac{1}{6}=\frac{1}{(\ )}+\frac{1}{(\ )}$ $\frac{1}{6}=\frac{1}{(\ )}+\frac{1}{(\ )}$
答案
3. (答案不唯一)24 8 18 9
4. (宿迁宿城·推理意识)算一算,找规律。
$\frac{1}{3}=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}$ $\frac{3}{5}=\frac{3}{10}+\frac{3}{(\ )}$
$\frac{5}{8}=\frac{5}{(\ )}+\frac{5}{(\ )}$。
请根据此规律再写出两个算式:
(
$\frac{1}{3}=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}$ $\frac{3}{5}=\frac{3}{10}+\frac{3}{(\ )}$
$\frac{5}{8}=\frac{5}{(\ )}+\frac{5}{(\ )}$。
请根据此规律再写出两个算式:
(
$\frac{3}{4}=\frac{3}{8}+\frac{3}{8}$
),($\frac{7}{10}=\frac{7}{20}+\frac{7}{20}$
)。答案
4. 10 16 16
$\frac{3}{4}=\frac{3}{8}+\frac{3}{8}$ $\frac{7}{10}=\frac{7}{20}+\frac{7}{20}$(答案不唯一)
$\frac{3}{4}=\frac{3}{8}+\frac{3}{8}$ $\frac{7}{10}=\frac{7}{20}+\frac{7}{20}$(答案不唯一)
5. (南通通州·糖水问题)有一杯果汁,小明喝了这杯果汁的$\frac{1}{5}$后觉得太甜,就加满了水,又喝了$\frac{2}{3}$后再加满水,最后全喝了。小明喝的果汁和水相比,(
A.果汁多
B.水多
C.一样多
D.无法比较
A
)。A.果汁多
B.水多
C.一样多
D.无法比较
答案
5. A
6. (南京栖霞·容斥问题)实验小学举办机器人设计大赛,设一、二、三等奖若干名。结果获得一、二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{4}{7}$,获得二、三等奖的人数占获奖总人数的$\frac{11}{14}$。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几?
答案
6. $\frac{4}{7}+\frac{11}{14}-1=\frac{5}{14}$
答:获二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{5}{14}$。
提示:根据题意,用$\frac{4}{7}+\frac{11}{14}$求出获奖总人数和获得二等奖的人数共占获奖总人数的几分之几,单位“1”为获奖总人数,即获得一、二、三等奖的总人数,用$\frac{4}{7}+\frac{11}{14}-1$即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。
答:获二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{5}{14}$。
提示:根据题意,用$\frac{4}{7}+\frac{11}{14}$求出获奖总人数和获得二等奖的人数共占获奖总人数的几分之几,单位“1”为获奖总人数,即获得一、二、三等奖的总人数,用$\frac{4}{7}+\frac{11}{14}-1$即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。
7. (南京玄武·路程问题)小明从家去学校,走到全程的$\frac{4}{5}$时是一家超市。按原路返回,从学校到家,走到全程的$\frac{2}{3}$时是一家商店,超市与商店之间的距离是全程的几分之几? (先画一画,再解答)
答案
7.
$\frac{4}{5}+\frac{2}{3}-1=\frac{7}{15}$
答:超市与商店之间的距离是全程的$\frac{7}{15}$。
提示:根据题意画出示意图,可知这题的模型是容斥原理,超市与商店之间的距离为重叠部分,将家到学校之间的距离看作单位“1”,则超市与商店之间的距离=家到超市的距离+学校到商店的距离-全程的距离,即超市与商店之间的距离是全程的$\frac{4}{5}+\frac{2}{3}-1=\frac{7}{15}$。
