1. 在横线上填合适的数。
(1) $\frac{3}{10}+\frac{2}{3}+\frac{7}{10}=( )\_\_\_\_\_\_$+$\_\_\_\_\_\_$)+$\frac{2}{3}$(2) $\frac{17}{15}$-$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{17}{15}$-($+\_\_\_\_\_\_)$
(3) $\frac{9}{13}-\frac{7}{9}+\frac{5}{13}-\frac{2}{9}=( )\_\_\_\_\_\_$+$\_\_\_\_\_\_$) - ($+\_\_\_\_\_\_)$

1. (1) $\frac{3}{10}$         $\frac{7}{10}$ (2) $\frac{2}{5}$         $\frac{1}{5}$
(3) $\frac{9}{13}$         $\frac{5}{13}$         $\frac{7}{9}$         $\frac{2}{9}$

2. 计算下面各题，能简算的要简算。
$\frac{1}{8}+\frac{10}{13}+\frac{3}{13}$ $\quad$ $3-\frac{6}{11}-\frac{5}{11}$
$\frac{11}{7}-(\frac{4}{7}+\frac{8}{9})$ $\quad$ $\frac{13}{8}-\frac{4}{7}-\frac{5}{8}-\frac{3}{7}$

2. $1\frac{1}{8}$ 2 $\frac{1}{9}$ 0
思路点拨 分数加、减法的简便计算
加法交换律：$a + b = b + a$；加法结合律：$a + b + c = a+(b + c)$；减法的性质：$a - b - c = a-(b + c)$。整数加法的运算律和减法的性质对于分数加、减法同样适用。

3. 新趋势 学科融合 《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，分为《风》《雅》《颂》三部分，其中《风》的篇数占《诗经》总篇数的$\frac{32}{61}$，《雅》的篇数比《风》少占《诗经》总篇数的$\frac{11}{61}$。求《颂》的篇数占《诗经》总篇数的几分之几，下面列式正确的是()。

A.$1-\frac{32}{61}-\frac{11}{61}$
B.$1-\frac{32}{61}+\frac{11}{61}$
C.$1-\frac{32}{61}-(\frac{32}{61}-\frac{11}{61})$
D.$1-\frac{32}{61}+(\frac{32}{61}-\frac{11}{61})$

3. C

4. 一根铁丝，先截去$\frac{7}{8}$米，又截去$\frac{3}{4}$米，还剩下$\frac{1}{8}$米。这根铁丝原来长多少米？

4. $\frac{7}{8}+\frac{3}{4}+\frac{1}{8}=1\frac{3}{4}$（米）
答：这根铁丝原来长$1\frac{3}{4}$米。

5. (盐城盐都) 兔妈妈采了一些蘑菇，小白兔第一天吃了总数的$\frac{1}{9}$，第二天吃了剩下的一半。这些蘑菇还剩下总数的几分之几？

5. $1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$ $\frac{8}{9}$的一半是$\frac{4}{9}$ $1-\frac{1}{9}-\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$
答：这些蘑菇还剩下总数的$\frac{4}{9}$。

6. 新趋势 推导探究 $\frac{1}{2}$​-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2×3}$

6. 3 4 4 5
$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+···+\frac{1}{9×10}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+···+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$
提示：根据规律$\frac{1}{a×(a + 1)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a + 1}$（$a$是非0自然数）进行简便运算即可。

7. 强基素养题 $\frac{a}{3}$、$\frac{b}{4}$、$\frac{c}{6}$是三个最简真分数，如果这三个分数的分子都加上$c$，则三个分数的和为$6$，求$a$、$b$、$c$的值。

7. 因为$\frac{a}{3}$、$\frac{b}{4}$、$\frac{c}{6}$是三个最简真分数，所以$a = 1$或2，$b = 1$或3，$c = 1$或5。若$c = 1$，则$\frac{a + 1}{3}+\frac{b + 1}{4}+\frac{2}{6}=6$，显然等号左边小于6，不成立；若$c = 5$，则$\frac{a + 5}{3}+\frac{b + 5}{4}+\frac{10}{6}=6$，则$\frac{4(a + 5)+3(b + 5)+20}{12}=\frac{72}{12}$，所以$4a + 3b = 17$，则$a = 2$，$b = 3$，满足条件。综上，$a = 2$，$b = 3$，$c = 5$。
提示：首先根据最简真分数的条件缩小$a$、$b$、$c$的取值范围，再根据和为6的条件通分计算。