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7. 如图甲所示,人用力推车,车未动,则人的推力对车
没做
(做了/没做,下同)功;如图乙所示,汽车的牵引力使汽车沿水平方向移动一段距离,则汽车的牵引力对汽车做了
功,汽车的重力对汽车没做
功。答案
7. 没做 做了 没做
解析
【分析】要判断力是否做功，需明确做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。接下来结合每个场景逐一分析：图甲中，人对车施加了推力，但车未移动，说明车在推力方向上没有移动距离；图乙中，汽车的牵引力沿水平方向，汽车沿水平方向移动了距离，而汽车的重力是竖直方向，汽车在竖直方向没有移动距离。
【解析】根据做功的两个必要条件：
1. 图甲中，人对车施加了推力，但车在推力的方向上没有移动距离，因此人的推力对车没做功；
2. 图乙中，汽车的牵引力作用在汽车上，汽车沿牵引力的方向（水平方向）移动了距离，满足做功的两个必要条件，所以汽车的牵引力对汽车做了功；
3. 汽车的重力方向是竖直向下的，汽车移动的方向是水平方向，在重力的方向上没有移动距离，不满足做功的条件，因此汽车的重力对汽车没做功。
【答案】没做 做了 没做
【知识点】功的两个必要因素、判断力是否做功
【点评】本题考查做功的判断，核心是牢记做功的两个必要条件，需同时满足才会做功，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】根据做功的两个必要条件：
1. 图甲中，人对车施加了推力，但车在推力的方向上没有移动距离，因此人的推力对车没做功；
2. 图乙中，汽车的牵引力作用在汽车上，汽车沿牵引力的方向（水平方向）移动了距离，满足做功的两个必要条件，所以汽车的牵引力对汽车做了功；
3. 汽车的重力方向是竖直向下的，汽车移动的方向是水平方向，在重力的方向上没有移动距离，不满足做功的条件，因此汽车的重力对汽车没做功。
【答案】没做 做了 没做
【知识点】功的两个必要因素、判断力是否做功
【点评】本题考查做功的判断，核心是牢记做功的两个必要条件，需同时满足才会做功，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.3
8. 如图，30 N的拉力F水平拉着重为200 N的物体在水平路面匀速移动0.5 m的距离，物体所受摩擦力为60 N。则拉力对滑轮做功为
30
J，物体重力做功为0
J，滑轮对物体做功30
J。因此可得结论利用此滑轮不能
(能/不能)省功。答案
8. 30 0 30 不能
解析
【分析】
本题涉及动滑轮的功的计算，需先明确动滑轮的特点：当拉力作用在绳子自由端、物体连接在滑轮轴上时，绳端移动距离是物体移动距离的2倍；同时需牢记功的两个必要因素（力和在力的方向上的位移），以及功的原理（使用任何机械都不省功）。解题时，先确定各力对应的位移，再结合功的公式计算，最后对比做功大小判断是否省功。
【解析】
1. 拉力对滑轮做功：物体移动距离$s_{物}=0.5m$，动滑轮绳端移动距离$s_{F}=2s_{物}=2×0.5m=1m$，根据功的公式$W=Fs$，拉力做功$W_{F}=F×s_{F}=30N×1m=30J$。
2. 物体重力做功：重力方向竖直向下，物体仅在水平方向移动，在重力方向无位移，故重力做功$W_{G}=0J$。
3. 滑轮对物体做功：物体匀速运动，滑轮对物体的拉力等于摩擦力$f=60N$，根据功的公式，滑轮对物体做功$W_{物}=f×s_{物}=60N×0.5m=30J$。
4. 判断是否省功：拉力做功为30J，滑轮对物体做功也为30J，根据功的原理，使用任何机械都不省功，故利用此滑轮不能省功。
【答案】
30 0 30 不能
【知识点】
动滑轮做功、功的计算、功的原理
【点评】
本题考查动滑轮的功的计算，需准确判断绳端移动距离，理解功的两个必要因素，掌握功的原理是解题核心，易错点为绳端移动距离的推导。
【难度系数】
0.5
本题涉及动滑轮的功的计算，需先明确动滑轮的特点：当拉力作用在绳子自由端、物体连接在滑轮轴上时，绳端移动距离是物体移动距离的2倍；同时需牢记功的两个必要因素（力和在力的方向上的位移），以及功的原理（使用任何机械都不省功）。解题时，先确定各力对应的位移，再结合功的公式计算，最后对比做功大小判断是否省功。
【解析】
1. 拉力对滑轮做功：物体移动距离$s_{物}=0.5m$，动滑轮绳端移动距离$s_{F}=2s_{物}=2×0.5m=1m$，根据功的公式$W=Fs$，拉力做功$W_{F}=F×s_{F}=30N×1m=30J$。
2. 物体重力做功：重力方向竖直向下，物体仅在水平方向移动，在重力方向无位移，故重力做功$W_{G}=0J$。
3. 滑轮对物体做功：物体匀速运动，滑轮对物体的拉力等于摩擦力$f=60N$，根据功的公式，滑轮对物体做功$W_{物}=f×s_{物}=60N×0.5m=30J$。
4. 判断是否省功：拉力做功为30J，滑轮对物体做功也为30J，根据功的原理，使用任何机械都不省功，故利用此滑轮不能省功。
【答案】
30 0 30 不能
【知识点】
动滑轮做功、功的计算、功的原理
【点评】
本题考查动滑轮的功的计算，需准确判断绳端移动距离，理解功的两个必要因素，掌握功的原理是解题核心，易错点为绳端移动距离的推导。
【难度系数】
0.5
9. (常州中考)起重机将1000 N的重物先竖直向上匀速提升3 m，再悬停6 s，起重机对重物做功情况是
（
A.提升过程做了功，悬停过程做了功
B.提升过程不做功，悬停过程不做功
C.提升过程不做功，悬停过程做了功
D.提升过程做了功，悬停过程不做功
（
D
）A.提升过程做了功，悬停过程做了功
B.提升过程不做功，悬停过程不做功
C.提升过程不做功，悬停过程做了功
D.提升过程做了功，悬停过程不做功
答案
9. D
解析
【分析】判断物体是否做功的关键是同时满足两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。本题需分两个过程分析：①提升过程：起重机对重物施加竖直向上的力，重物在力的方向（竖直向上）移动了3m，满足做功的两个条件，因此做功；②悬停过程：起重机对重物仍有向上的力，但重物在力的方向上没有移动距离，不满足做功条件，因此不做功。据此可选出正确选项。
【解析】做功的两个必要因素为：作用在物体上的力，以及物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。1. 竖直向上匀速提升3m时，起重机对重物施加竖直向上的拉力，重物在拉力方向（竖直向上）移动了3m，满足做功的两个必要条件，故提升过程起重机对重物做功；2. 悬停6s时，起重机对重物仍有竖直向上的拉力，但重物在拉力方向上没有移动距离，不满足做功的第二个条件，故悬停过程起重机对重物不做功。综上，只有D选项符合要求。
【答案】D
【知识点】做功的必要条件
【点评】本题考查对做功两个必要因素的理解，属于初中物理功章节的基础知识点，是中考常见的简单题型，需准确把握“力”与“力方向上的距离”的对应关系，避免混淆“有力无距离”的情况。
【难度系数】0.8
【解析】做功的两个必要因素为：作用在物体上的力，以及物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。1. 竖直向上匀速提升3m时，起重机对重物施加竖直向上的拉力，重物在拉力方向（竖直向上）移动了3m，满足做功的两个必要条件，故提升过程起重机对重物做功；2. 悬停6s时，起重机对重物仍有竖直向上的拉力，但重物在拉力方向上没有移动距离，不满足做功的第二个条件，故悬停过程起重机对重物不做功。综上，只有D选项符合要求。
【答案】D
【知识点】做功的必要条件
【点评】本题考查对做功两个必要因素的理解，属于初中物理功章节的基础知识点，是中考常见的简单题型，需准确把握“力”与“力方向上的距离”的对应关系，避免混淆“有力无距离”的情况。
【难度系数】0.8
10. 如图所示，$m_A＞m_B＞m_C$，三个物体在同样大小的力F的作用下，都沿着力F的方向移动距离s，比较F对三个物体所做的功，结论是 （
A.三次做功一样多
B.对A做的功多
C.对B做的功多
D.对C做的功多
A
）A.三次做功一样多
B.对A做的功多
C.对B做的功多
D.对C做的功多
答案
10. A
解析
【分析】要判断力对物体做功的多少，需依据功的计算公式$W=Fs$，其中$F$是作用在物体上的力，$s$是物体在力的方向上移动的距离，做功的多少与物体的质量、运动路径（如斜面）无关。本题中三个物体受到的力$F$大小相同，且在力$F$的方向上移动的距离$s$也相同，可直接根据公式判断做功情况。
【解析】根据功的计算公式$W=Fs$，已知对A、B、C三个物体施加的力$F$大小相等，且三个物体在力$F$的方向上移动的距离$s$也相等，代入公式可得：$W_A = Fs$，$W_B = Fs$，$W_C = Fs$，因此三次做功一样多。
【答案】A
【知识点】功的计算，功的定义
【点评】本题考查功的基本计算，核心是理解功的两个必要因素（力和力方向上的距离），与物体质量、运动状态无关，属于基础概念题，需牢记功的计算公式。
【难度系数】0.4
【解析】根据功的计算公式$W=Fs$，已知对A、B、C三个物体施加的力$F$大小相等，且三个物体在力$F$的方向上移动的距离$s$也相等，代入公式可得：$W_A = Fs$，$W_B = Fs$，$W_C = Fs$，因此三次做功一样多。
【答案】A
【知识点】功的计算，功的定义
【点评】本题考查功的基本计算，核心是理解功的两个必要因素（力和力方向上的距离），与物体质量、运动状态无关，属于基础概念题，需牢记功的计算公式。
【难度系数】0.4
11.（德州中考）水平面上的物体受到水平拉力F的作用，拉力F的大小与时间t的关系如图甲所示，t=6 s时，将拉力F撤掉，物体运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，已知物体运动的v-t图像与时间轴围成的面积大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是（
A.0～2 s内物体受到的摩擦力为0
B.2～4 s内物体受到的摩擦力为6 N
C.2～6 s内拉力F做的功为28 J
D.2～7 s内物体运动的路程为5 m
C
）A.0～2 s内物体受到的摩擦力为0
B.2～4 s内物体受到的摩擦力为6 N
C.2～6 s内拉力F做的功为28 J
D.2～7 s内物体运动的路程为5 m
答案
11. C
解析
【分析】
要解决本题，需结合F-t图像和v-t图像分析物体的运动状态、受力规律，再通过图像面积计算路程，结合公式计算功，逐一判断选项：
1. 先根据v-t图像确定各时间段物体的运动状态（静止、加速、匀速、减速）；
2. 滑动摩擦力仅与压力和接触面粗糙程度有关，匀速运动时拉力等于滑动摩擦力，据此确定滑动摩擦力大小；
3. 利用v-t图像与时间轴围成的面积计算路程，结合功的公式W=Fs计算拉力做功，逐一分析选项。
【解析】
结合图像分析如下：
由图乙v-t图像：4~6s物体做匀速直线运动，受力平衡，此时拉力等于滑动摩擦力；由图甲F-t图像，4~6s拉力F=4N，故滑动摩擦力f=4N。
选项A：0~2s物体静止，受力平衡，静摩擦力等于拉力；由图甲0~2s拉力F=2N，故静摩擦力为2N，不是0，A错误。
选项B：2~4s物体运动，滑动摩擦力大小由压力和接触面粗糙程度决定，与运动状态无关，仍为4N，不是6N，B错误。
选项C：2~6s内分两段计算拉力做功：
①2~4s：v-t图像为三角形，路程$s_1=\frac{1}{2}×(4s-2s)×2m/s=2m$；此段拉力$F_1=6N$，做功$W_1=F_1s_1=6N×2m=12J$；
②4~6s：v-t图像为矩形，路程$s_2=(6s-4s)×2m/s=4m$；此段拉力$F_2=4N$，做功$W_2=F_2s_2=4N×4m=16J$；
总功$W=W_1+W_2=12J+16J=28J$，C正确。
选项D：2~7s内，6~7s物体减速，路程$s_3=\frac{1}{2}×(7s-6s)×2m/s=1m$；总路程$s=2m+4m+1m=7m≠5m$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
v-t图像的应用；功的计算；滑动摩擦力
【点评】
本题结合两个图像考查力学综合知识，需掌握运动状态与受力的关系、滑动摩擦力的决定因素，以及利用v-t图像计算路程的方法，是中考常见的图像分析类题目，侧重考查学生的综合分析能力。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合F-t图像和v-t图像分析物体的运动状态、受力规律，再通过图像面积计算路程，结合公式计算功，逐一判断选项：
1. 先根据v-t图像确定各时间段物体的运动状态（静止、加速、匀速、减速）；
2. 滑动摩擦力仅与压力和接触面粗糙程度有关，匀速运动时拉力等于滑动摩擦力，据此确定滑动摩擦力大小；
3. 利用v-t图像与时间轴围成的面积计算路程，结合功的公式W=Fs计算拉力做功，逐一分析选项。
【解析】
结合图像分析如下：
由图乙v-t图像：4~6s物体做匀速直线运动，受力平衡，此时拉力等于滑动摩擦力；由图甲F-t图像，4~6s拉力F=4N，故滑动摩擦力f=4N。
选项A：0~2s物体静止，受力平衡，静摩擦力等于拉力；由图甲0~2s拉力F=2N，故静摩擦力为2N，不是0，A错误。
选项B：2~4s物体运动，滑动摩擦力大小由压力和接触面粗糙程度决定，与运动状态无关，仍为4N，不是6N，B错误。
选项C：2~6s内分两段计算拉力做功：
①2~4s：v-t图像为三角形，路程$s_1=\frac{1}{2}×(4s-2s)×2m/s=2m$；此段拉力$F_1=6N$，做功$W_1=F_1s_1=6N×2m=12J$；
②4~6s：v-t图像为矩形，路程$s_2=(6s-4s)×2m/s=4m$；此段拉力$F_2=4N$，做功$W_2=F_2s_2=4N×4m=16J$；
总功$W=W_1+W_2=12J+16J=28J$，C正确。
选项D：2~7s内，6~7s物体减速，路程$s_3=\frac{1}{2}×(7s-6s)×2m/s=1m$；总路程$s=2m+4m+1m=7m≠5m$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
v-t图像的应用；功的计算；滑动摩擦力
【点评】
本题结合两个图像考查力学综合知识，需掌握运动状态与受力的关系、滑动摩擦力的决定因素，以及利用v-t图像计算路程的方法，是中考常见的图像分析类题目，侧重考查学生的综合分析能力。
【难度系数】
0.5
12. 杂技表演在我国具有悠久的历史。如图所示为杂技“顶竿”表演，甲站在地面上，肩上顶着一根重为$G_1=50\ \mathrm{N}$的竖直竹竿，重为$G_2=550\ \mathrm{N}$的乙沿竹竿匀速上爬4 m，然后甲顶着乙在水平地面上缓慢直立行走2 m。求在此过程中：
（1）乙受到摩擦力的大小和方向。
（2）摩擦力对乙所做的功。
（3）甲对竿和乙做的功。
（1）乙受到摩擦力的大小和方向。
（2）摩擦力对乙所做的功。
（3）甲对竿和乙做的功。
答案
12. (1) $f=G_2=550\ \mathrm{N}$,方向竖直向上
(2) 乙沿竹竿匀速上爬时,摩擦力对乙所做的功$W=fh=550\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2\ 200\ \mathrm{J}$;甲顶着乙在水平地面上缓慢直立行走2 m时,竖直方向没有移动的距离,摩擦力对乙所做的功为0 J,所以,在此过程中摩擦力对乙所做的功为2 200 J
(3) 甲对竿和乙做的功为0 J,因为甲对竿和乙的作用力方向上没有移动距离。
(2) 乙沿竹竿匀速上爬时,摩擦力对乙所做的功$W=fh=550\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2\ 200\ \mathrm{J}$;甲顶着乙在水平地面上缓慢直立行走2 m时,竖直方向没有移动的距离,摩擦力对乙所做的功为0 J,所以,在此过程中摩擦力对乙所做的功为2 200 J
(3) 甲对竿和乙做的功为0 J,因为甲对竿和乙的作用力方向上没有移动距离。
解析
【分析】
1. 对乙进行受力分析：乙匀速上爬时处于平衡状态，竖直方向受重力和摩擦力，根据二力平衡条件可确定摩擦力的大小与方向。
2. 计算摩擦力对乙的功：功的计算公式为$W=Fs$，需分两个阶段分析：乙上爬时，摩擦力方向与位移方向一致；水平行走时，摩擦力方向竖直，位移水平，竖直方向无位移，分别计算两阶段功后求和。
3. 判断甲对竿和乙的做功：甲对竿和乙的作用力为竖直方向，水平行走时，作用力方向与位移方向垂直，根据做功的两个必要因素（力和力方向上的位移），判断做功情况。
【解析】
(1) 乙沿竹竿匀速上爬，处于平衡状态，竖直方向的重力与摩擦力是一对平衡力，故摩擦力大小$f=G_2=550\ \mathrm{N}$，方向与重力相反，即竖直向上。
(2) 功的计算公式为$W=Fs$。乙上爬时，摩擦力方向竖直向上，移动距离$h=4\ \mathrm{m}$，此阶段做功$W_1=fh=550\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2200\ \mathrm{J}$；甲顶着乙水平行走时，摩擦力方向竖直向上，乙在竖直方向无位移，此阶段做功$W_2=0\ \mathrm{J}$。总功$W=W_1+W_2=2200\ \mathrm{J}$。
(3) 甲对竿和乙的作用力为竖直方向，水平行走时，作用力方向与位移方向垂直，在力的方向上无位移，故甲对竿和乙做的功为$0\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) 摩擦力大小为$550\ \mathrm{N}$，方向竖直向上；
(2) 摩擦力对乙所做的功为$2200\ \mathrm{J}$；
(3) 甲对竿和乙做的功为$0\ \mathrm{J}$。
【知识点】
二力平衡、功的计算、做功的必要因素
【点评】
本题结合实际场景考查力学基础知识点，需掌握平衡状态的受力特点和做功的判断方法，属于常规基础题，难度适中。
【难度系数】
0.6
1. 对乙进行受力分析：乙匀速上爬时处于平衡状态，竖直方向受重力和摩擦力，根据二力平衡条件可确定摩擦力的大小与方向。
2. 计算摩擦力对乙的功：功的计算公式为$W=Fs$，需分两个阶段分析：乙上爬时，摩擦力方向与位移方向一致；水平行走时，摩擦力方向竖直，位移水平，竖直方向无位移，分别计算两阶段功后求和。
3. 判断甲对竿和乙的做功：甲对竿和乙的作用力为竖直方向，水平行走时，作用力方向与位移方向垂直，根据做功的两个必要因素（力和力方向上的位移），判断做功情况。
【解析】
(1) 乙沿竹竿匀速上爬，处于平衡状态，竖直方向的重力与摩擦力是一对平衡力，故摩擦力大小$f=G_2=550\ \mathrm{N}$，方向与重力相反，即竖直向上。
(2) 功的计算公式为$W=Fs$。乙上爬时，摩擦力方向竖直向上，移动距离$h=4\ \mathrm{m}$，此阶段做功$W_1=fh=550\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2200\ \mathrm{J}$；甲顶着乙水平行走时，摩擦力方向竖直向上，乙在竖直方向无位移，此阶段做功$W_2=0\ \mathrm{J}$。总功$W=W_1+W_2=2200\ \mathrm{J}$。
(3) 甲对竿和乙的作用力为竖直方向，水平行走时，作用力方向与位移方向垂直，在力的方向上无位移，故甲对竿和乙做的功为$0\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) 摩擦力大小为$550\ \mathrm{N}$，方向竖直向上；
(2) 摩擦力对乙所做的功为$2200\ \mathrm{J}$；
(3) 甲对竿和乙做的功为$0\ \mathrm{J}$。
【知识点】
二力平衡、功的计算、做功的必要因素
【点评】
本题结合实际场景考查力学基础知识点，需掌握平衡状态的受力特点和做功的判断方法，属于常规基础题，难度适中。
【难度系数】
0.6
