1.若$x^2 - 4x -6=0$，则$\frac{x^2 -1}{x+3} ÷ \frac{x+1}{x^2 -9} =$

$9$

2.前年、去年、今年某地的森林面积(单位:$\mathrm{km}^2$)分别是$S_1,S_2,S_3$,今年与去年相比,森林面积增长率提高了________.

$\dfrac{S_1S_3 - S_2^2}{S_1S_2}$

3.计算:
(1)$(m+2+\dfrac{5}{2-m})· \dfrac{2m-4}{3-m};$
(2)

解:(1)原式$=\dfrac{9-m^2}{2-m}·\dfrac{2(m-2)}{3-m}=-2m-6$；
(2)原式$=[\dfrac{x+2}{x(x-2)}-\dfrac{x-1}{(x-2)^2}]·\dfrac{x}{x-4}$
$=\dfrac{x^2-4-x^2+x}{x(x-2)^2}·\dfrac{x}{x-4}=\dfrac{1}{(x-2)^2}$。

4.先化简,再求值:
(1) $( \frac{1}{m-3} + \frac{1}{m+3} ) ÷ \frac{2m}{m^2 -6m +9}$,其中$m=9$;
(2) $( \frac{a-2}{a^2 +2a} - \frac{a-1}{a^2 +4a +4} ) ÷ \frac{a-4}{a+2}$,其中$a=-3$.

解:(1)原式$=\dfrac{2m}{(m-3)(m+3)}·\dfrac{(m-3)^2}{2m}=\dfrac{m-3}{m+3}$,
当$m=9$时,原式$=\dfrac{1}{2}$；
(2)原式$=[\dfrac{(a-2)(a+2)}{a(a+2)^2}-\dfrac{a(a-1)}{a(a+2)^2}]·\dfrac{a+2}{a-4}$
$=\dfrac{a-4}{a(a+2)^2}·\dfrac{a+2}{a-4}=\dfrac{1}{a(a+2)}$,
当$a=-3$时,原式$=\dfrac{1}{3}$。

5.仿照P142T5方法解决下列问题：
(1)已知$A=\frac{2}{x^2 -1}, B=\frac{x-1}{x^2 -2x +1}(x＜-1)$,则有()
A.$A=B$
B.$A＞B$
C.$A＜B$
D.$A≥ B$
(2)张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地.张华在前半段路程的平均行走速度是$a$ km/h,在后半段路程的平均行走速度是$b$ km/h;李明全程的平均行走速度是$\frac{a+b}{2}$ km/h.如果$a≠b$,两人谁先到达乙地?()
A.李明
B.张华
C.同时
D.不确定

(1)B
解:$A-B=\dfrac{2}{(x+1)(x-1)}-\dfrac{x-1}{(x-1)^2}$
$=\dfrac{1-x}{(x+1)(x-1)}=-\dfrac{1}{x+1}$,
$\because x＜-1,\therefore x+1＜0$,
$\therefore -\dfrac{1}{x+1}＞0,\therefore A＞B$。
(2)A
解:设全程为2,
$t_{张华}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b},t_{李明}=\dfrac{2}{\dfrac{a+b}{2}}=\dfrac{4}{a+b}$,
$\therefore \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{4}{a+b}$
$=\dfrac{(a+b)^2-4ab}{ab(a+b)}=\dfrac{(a-b)^2}{ab(a+b)}＞0$。