1. 下列事件是必然事件的是(
A.打开电视机,中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的新闻
B.从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员,至少有两名学生来自同一个班级
C.小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票
D.从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是《三国演义》
B
).A.打开电视机,中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的新闻
B.从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员,至少有两名学生来自同一个班级
C.小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票
D.从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是《三国演义》
答案
1.B [解析] A. 打开电视机,中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的新闻是随机事件,不符合题意;B. 从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员,至少有两名学生来自同一个班级是必然事件,符合题意;C. 小明在内江平台能抢到龙舟节开幕式门票是随机事件,不符合题意;D. 从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是《三国演义》是随机事件,不符合题意.故选 B.
解析
【分析】
解题时首先要明确不同事件的定义:必然事件是在一定条件下一定发生的事件,随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。接下来逐一分析每个选项:首先判断各选项描述的事件是否一定会发生,A选项打开电视时中央台的播放内容不确定,C选项抢门票的结果不确定,D选项抽书的结果不确定,都属于随机事件;再分析B选项,从两个班级选3名学生,最分散的情况是先从两个班各选1名,剩下的1名无论来自哪个班,都会出现某班有2名学生的情况,因此该事件一定发生,属于必然事件,即可得出正确答案。
【解析】
先明确事件类型的判定规则:必然事件为一定条件下必然发生的事件,随机事件为一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
A. 打开电视机时,中央台可能播放该新闻,也可能播放其他内容,属于随机事件,不符合题意;
B. 从两个班级中任选3名学生,最多仅能有2名学生分别来自不同班级,第3名学生必然属于两个班级中的一个,因此至少有两名学生来自同一个班级,是必然事件,符合题意;
C. 小明抢龙舟节开幕式门票,可能抢到也可能抢不到,属于随机事件,不符合题意;
D. 从四本书中随机抽取一本,抽到《三国演义》的概率为$\frac{1}{4}$,结果不确定,属于随机事件,不符合题意。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
事件的分类;必然事件;随机事件
【点评】
本题考查不同事件类型的判断,解题核心是准确掌握各类事件的定义,结合简单的逻辑推理即可得出结论,属于概率部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确不同事件的定义:必然事件是在一定条件下一定发生的事件,随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。接下来逐一分析每个选项:首先判断各选项描述的事件是否一定会发生,A选项打开电视时中央台的播放内容不确定,C选项抢门票的结果不确定,D选项抽书的结果不确定,都属于随机事件;再分析B选项,从两个班级选3名学生,最分散的情况是先从两个班各选1名,剩下的1名无论来自哪个班,都会出现某班有2名学生的情况,因此该事件一定发生,属于必然事件,即可得出正确答案。
【解析】
先明确事件类型的判定规则:必然事件为一定条件下必然发生的事件,随机事件为一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
A. 打开电视机时,中央台可能播放该新闻,也可能播放其他内容,属于随机事件,不符合题意;
B. 从两个班级中任选3名学生,最多仅能有2名学生分别来自不同班级,第3名学生必然属于两个班级中的一个,因此至少有两名学生来自同一个班级,是必然事件,符合题意;
C. 小明抢龙舟节开幕式门票,可能抢到也可能抢不到,属于随机事件,不符合题意;
D. 从四本书中随机抽取一本,抽到《三国演义》的概率为$\frac{1}{4}$,结果不确定,属于随机事件,不符合题意。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
事件的分类;必然事件;随机事件
【点评】
本题考查不同事件类型的判断,解题核心是准确掌握各类事件的定义,结合简单的逻辑推理即可得出结论,属于概率部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
2. 实验班原创 推广校园阅读 2025年,全国开展青少年阅读推广行动,为了了解某初中全校1200名学生的课外阅读情况,若采用抽样调查的方法进行调查,则下面具有代表性的调查方式是(
A.调查100名女生
B.调查100名男生
C.调查九年级100名学生
D.调查七、八、九年级各100名学生
D
).A.调查100名女生
B.调查100名男生
C.调查九年级100名学生
D.调查七、八、九年级各100名学生
答案
2.D
解析
【分析】
本题考查抽样调查中样本的代表性相关知识,解题思路如下:首先明确抽样调查的样本需要具备代表性,即抽取的样本要覆盖总体的所有不同类别群体,不能仅选取某一特定群体,否则无法反映总体的真实情况。接下来逐一分析每个选项的抽样范围,判断是否覆盖了全校学生的所有群体,选出符合要求的选项即可。
【解析】
抽样调查选取的样本需具有代表性和广泛性,能够反映全校1200名学生的整体课外阅读情况:
A. 仅调查女生,遗漏了男生群体,无法代表全体学生的情况,不符合要求;
B. 仅调查男生,遗漏了女生群体,无法代表全体学生的情况,不符合要求;
C. 仅调查九年级学生,遗漏了七年级、八年级群体,不同年级学生阅读情况可能存在差异,无法代表全校整体情况,不符合要求;
D. 分别选取七、八、九年级各100名学生,覆盖了全校所有年级的学生群体,样本能够反映不同年级学生的阅读情况,具有代表性,符合要求。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查的代表性、样本选取原则
【点评】
本题是统计模块的基础常考题,核心考查抽样调查的样本选取规则,只要理解样本需要全面覆盖调查对象的不同类别,避免选取片面的样本即可快速解答。
【难度系数】
0.9
本题考查抽样调查中样本的代表性相关知识,解题思路如下:首先明确抽样调查的样本需要具备代表性,即抽取的样本要覆盖总体的所有不同类别群体,不能仅选取某一特定群体,否则无法反映总体的真实情况。接下来逐一分析每个选项的抽样范围,判断是否覆盖了全校学生的所有群体,选出符合要求的选项即可。
【解析】
抽样调查选取的样本需具有代表性和广泛性,能够反映全校1200名学生的整体课外阅读情况:
A. 仅调查女生,遗漏了男生群体,无法代表全体学生的情况,不符合要求;
B. 仅调查男生,遗漏了女生群体,无法代表全体学生的情况,不符合要求;
C. 仅调查九年级学生,遗漏了七年级、八年级群体,不同年级学生阅读情况可能存在差异,无法代表全校整体情况,不符合要求;
D. 分别选取七、八、九年级各100名学生,覆盖了全校所有年级的学生群体,样本能够反映不同年级学生的阅读情况,具有代表性,符合要求。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查的代表性、样本选取原则
【点评】
本题是统计模块的基础常考题,核心考查抽样调查的样本选取规则,只要理解样本需要全面覆盖调查对象的不同类别,避免选取片面的样本即可快速解答。
【难度系数】
0.9
3. 某路口的交通信号灯设置每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,看到的概率最大的灯是(
A.绿灯
B.黄灯
C.红灯
D.概率相等
C
)。A.绿灯
B.黄灯
C.红灯
D.概率相等
答案
3.C [解析]
∵某路口的交通信号灯设置每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,
∴看到红灯的可能性最大,即概率最大.故选 C.
∵某路口的交通信号灯设置每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,
∴看到红灯的可能性最大,即概率最大.故选 C.
解析
【分析】
要判断看到哪种灯的概率最大,首先明确:抬头看信号灯时,看到某一颜色灯的概率等于该灯亮的时长除以总时长,因此只需要比较三种灯亮灯时长的大小,亮灯时间越长,看到的概率就越大。
【解析】
信号灯每分钟的总时长为60秒,分别计算看到三种灯的概率:
看到红灯的概率:$ P(\mathrm{红灯})=\frac{\mathrm{红灯亮的时长}}{\mathrm{总时长}}=\frac{30}{60}=\frac{1}{2} $
看到绿灯的概率:$ P(\mathrm{绿灯})=\frac{\mathrm{绿灯亮的时长}}{\mathrm{总时长}}=\frac{25}{60}=\frac{5}{12} $
看到黄灯的概率:$ P(\mathrm{黄灯})=\frac{\mathrm{黄灯亮的时长}}{\mathrm{总时长}}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12} $
比较概率大小可得:$ \frac{1}{2}>\frac{5}{12}>\frac{1}{12} $,因此看到红灯的概率最大。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
概率计算,可能性大小判断,概率的实际应用
【点评】
这道题是概率在生活场景中的基础应用,解题核心是理解事件发生的概率和对应有效时长占总时长的比例关系,无需复杂计算,通过直接比较各灯亮灯时长就能快速得到结论。
【难度系数】
0.9
要判断看到哪种灯的概率最大,首先明确:抬头看信号灯时,看到某一颜色灯的概率等于该灯亮的时长除以总时长,因此只需要比较三种灯亮灯时长的大小,亮灯时间越长,看到的概率就越大。
【解析】
信号灯每分钟的总时长为60秒,分别计算看到三种灯的概率:
看到红灯的概率:$ P(\mathrm{红灯})=\frac{\mathrm{红灯亮的时长}}{\mathrm{总时长}}=\frac{30}{60}=\frac{1}{2} $
看到绿灯的概率:$ P(\mathrm{绿灯})=\frac{\mathrm{绿灯亮的时长}}{\mathrm{总时长}}=\frac{25}{60}=\frac{5}{12} $
看到黄灯的概率:$ P(\mathrm{黄灯})=\frac{\mathrm{黄灯亮的时长}}{\mathrm{总时长}}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12} $
比较概率大小可得:$ \frac{1}{2}>\frac{5}{12}>\frac{1}{12} $,因此看到红灯的概率最大。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
概率计算,可能性大小判断,概率的实际应用
【点评】
这道题是概率在生活场景中的基础应用,解题核心是理解事件发生的概率和对应有效时长占总时长的比例关系,无需复杂计算,通过直接比较各灯亮灯时长就能快速得到结论。
【难度系数】
0.9
4.如图为小王同学周末复习各学科投入时间扇形统计图,其中在语文学科投入时间为1小时,则小王在数学学科投入时间为(
小王周末复习各学科投入时间扇形统计图

A.0.5小时
B.1小时
C.1.25小时
D.1.5小时
C
).小王周末复习各学科投入时间扇形统计图
A.0.5小时
B.1小时
C.1.25小时
D.1.5小时
答案
4.C [解析]由题意,得小王在数学学科投入的时间为1÷20%×(1−20%−15%−10%−30%)=1.25(小时).故选 C.
解析
【分析】
解决本题的思路分为三步:首先,扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1,已知语文学科的投入时间和对应占比,根据“总时间=部分时间÷对应占比”可算出周末复习的总时长;其次,用单位“1”减去其他已知学科的占比,求出数学学科投入时间占总时间的百分比;最后根据“部分时间=总时间×对应占比”,用总时长乘数学的占比即可得到数学学科的投入时间。
【解析】
解:第一步,计算周末复习总时间:
已知语文学科占比20%,投入时间为1小时,
总时间 = $1÷20\% = 5$(小时)
第二步,计算数学学科的时间占比:
数学占比 = $1-20\%-15\%-10\%-30\% = 25\%$
第三步,计算数学学科投入时间:
数学投入时间 = $5×25\% = 1.25$(小时)
故选C。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图的应用,百分数运算
【点评】
本题属于统计类基础题,重点考查对扇形统计图意义的理解,解题核心是明确部分量、对应占比和总量三者的关系,计算时注意百分数的运算准确性即可得分。
【难度系数】
0.75
解决本题的思路分为三步:首先,扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1,已知语文学科的投入时间和对应占比,根据“总时间=部分时间÷对应占比”可算出周末复习的总时长;其次,用单位“1”减去其他已知学科的占比,求出数学学科投入时间占总时间的百分比;最后根据“部分时间=总时间×对应占比”,用总时长乘数学的占比即可得到数学学科的投入时间。
【解析】
解:第一步,计算周末复习总时间:
已知语文学科占比20%,投入时间为1小时,
总时间 = $1÷20\% = 5$(小时)
第二步,计算数学学科的时间占比:
数学占比 = $1-20\%-15\%-10\%-30\% = 25\%$
第三步,计算数学学科投入时间:
数学投入时间 = $5×25\% = 1.25$(小时)
故选C。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图的应用,百分数运算
【点评】
本题属于统计类基础题,重点考查对扇形统计图意义的理解,解题核心是明确部分量、对应占比和总量三者的关系,计算时注意百分数的运算准确性即可得分。
【难度系数】
0.75
5. 为了解我国几个品牌智能手机在全球智能手机市场的份额,统计时宜采用(
A.扇形统计图
B.折线统计图
C.条形统计图
D.统计表
A
)。A.扇形统计图
B.折线统计图
C.条形统计图
D.统计表
答案
5.A
解析
【分析】
解题时需先明确各类统计图表的适用场景,再结合题干的统计需求匹配对应图表即可:首先回忆扇形、折线、条形统计图的不同作用,题干要统计的是各品牌手机的全球市场份额,本质是要体现各品牌占总市场的比例,对应找能展示各部分占总体百分比的图表即可。
【解析】
我们逐一分析各选项的特点:
1. 扇形统计图:可以清晰直观地展示各部分数量占总体的百分比,恰好匹配“统计市场份额(即各品牌占总市场的比例)”的需求,符合要求;
2. 折线统计图:核心作用是反映数据的变化趋势,无法直观体现各部分的占比,不符合要求;
3. 条形统计图:核心作用是直观展示各项目的具体数值,便于不同项目间的数量对比,不能体现各部分占总体的比例,不符合要求;
4. 统计表虽能记录数据,但展示占比的直观性远弱于扇形统计图,不是最优选择。
因此本题选A选项。
【答案】
A
【知识点】
统计图表的选择
【点评】
解决这类问题的关键是准确掌握不同统计图表的特征,结合统计的具体目的选择最合适的统计工具即可。
【难度系数】
0.9
解题时需先明确各类统计图表的适用场景,再结合题干的统计需求匹配对应图表即可:首先回忆扇形、折线、条形统计图的不同作用,题干要统计的是各品牌手机的全球市场份额,本质是要体现各品牌占总市场的比例,对应找能展示各部分占总体百分比的图表即可。
【解析】
我们逐一分析各选项的特点:
1. 扇形统计图:可以清晰直观地展示各部分数量占总体的百分比,恰好匹配“统计市场份额(即各品牌占总市场的比例)”的需求,符合要求;
2. 折线统计图:核心作用是反映数据的变化趋势,无法直观体现各部分的占比,不符合要求;
3. 条形统计图:核心作用是直观展示各项目的具体数值,便于不同项目间的数量对比,不能体现各部分占总体的比例,不符合要求;
4. 统计表虽能记录数据,但展示占比的直观性远弱于扇形统计图,不是最优选择。
因此本题选A选项。
【答案】
A
【知识点】
统计图表的选择
【点评】
解决这类问题的关键是准确掌握不同统计图表的特征,结合统计的具体目的选择最合适的统计工具即可。
【难度系数】
0.9
6. 抛掷一个质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有1,2,3中的一个数字),若向上一面出现数字1的概率为$\frac{1}{2}$,出现数字2的概率为$\frac{1}{3}$,则该木块不可能是(

A
).答案
6.A [解析]
∵向上一面出现数字1的概率为$\frac{1}{2}$,出现数字2的概率为$\frac{1}{3}$,
∴6个面中有3个面标有“1”,有2个面标有“2”,
∴只能有1个面标有“3”,
∴该木块不可能是选项 A.故选 A.
∵向上一面出现数字1的概率为$\frac{1}{2}$,出现数字2的概率为$\frac{1}{3}$,
∴6个面中有3个面标有“1”,有2个面标有“2”,
∴只能有1个面标有“3”,
∴该木块不可能是选项 A.故选 A.
解析
【分析】
要解决这道题,首先结合概率的基本计算公式,算出正方体上标有1、2、3的面各有多少个,再逐一核对每个选项露出的面是否符合这个数量要求,不符合的就是不可能的木块。
第一步:回忆概率公式,古典概型中某事件发生的概率=该事件对应的情况数÷总情况数,本题总情况数为正方体的总面数6。
第二步:分别计算标有1、2、3的面的数量。
第三步:观察每个选项中露出的数字,判断是否和计算出的面数矛盾,矛盾的即为答案。
【解析】
解:已知正方体共有6个面,质地均匀,因此每个面朝上的可能性相等。
①计算各数字的面数:
标有数字1的面数:$6×\frac{1}{2}=3$(个)
标有数字2的面数:$6×\frac{1}{3}=2$(个)
标有数字3的面数:$6-3-2=1$(个)
②逐一分析选项:
选项A的木块露出的正面和右侧面都标有3,说明这个木块至少有2个面标有3,和“仅1个面标3”的计算结果矛盾,因此该木块不可能是A。
其余B、C、D选项露出的面均不与“3个1、2个2、1个3”的数量要求矛盾,均有可能。
【答案】
A
【知识点】
概率的计算;正方体的特征
【点评】
本题将概率计算和立体图形的特征结合考查,解题核心是先通过概率求出每种数字对应的面数,再结合选项暴露的面做排除,能够很好地考查学生的基础计算能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
要解决这道题,首先结合概率的基本计算公式,算出正方体上标有1、2、3的面各有多少个,再逐一核对每个选项露出的面是否符合这个数量要求,不符合的就是不可能的木块。
第一步:回忆概率公式,古典概型中某事件发生的概率=该事件对应的情况数÷总情况数,本题总情况数为正方体的总面数6。
第二步:分别计算标有1、2、3的面的数量。
第三步:观察每个选项中露出的数字,判断是否和计算出的面数矛盾,矛盾的即为答案。
【解析】
解:已知正方体共有6个面,质地均匀,因此每个面朝上的可能性相等。
①计算各数字的面数:
标有数字1的面数:$6×\frac{1}{2}=3$(个)
标有数字2的面数:$6×\frac{1}{3}=2$(个)
标有数字3的面数:$6-3-2=1$(个)
②逐一分析选项:
选项A的木块露出的正面和右侧面都标有3,说明这个木块至少有2个面标有3,和“仅1个面标3”的计算结果矛盾,因此该木块不可能是A。
其余B、C、D选项露出的面均不与“3个1、2个2、1个3”的数量要求矛盾,均有可能。
【答案】
A
【知识点】
概率的计算;正方体的特征
【点评】
本题将概率计算和立体图形的特征结合考查,解题核心是先通过概率求出每种数字对应的面数,再结合选项暴露的面做排除,能够很好地考查学生的基础计算能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
7.一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个.通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黄球的频率分别是0.2,0.4.则可估计袋中白球的个数是(
A.10
B.15
C.25
D.20
D
).A.10
B.15
C.25
D.20
答案
7.D [解析]
∵通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黄球的概率分别是0.2,0.4.
∴估计摸到白球的概率为1−0.2−0.4=0.4,
∴可估计袋中白球的个数是50×0.4=20.故选 D.
∵通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黄球的概率分别是0.2,0.4.
∴估计摸到白球的概率为1−0.2−0.4=0.4,
∴可估计袋中白球的个数是50×0.4=20.故选 D.
解析
【分析】
解题时首先明确:大量重复摸球试验中,事件发生的频率会稳定在对应的概率附近,因此可以用摸到红球、黄球的频率估计二者的概率;其次袋中只有红、黄、白三种球,摸到三种球的概率之和为1,据此可算出摸到白球的概率;最后用球的总个数乘摸到白球的概率,就能得到白球的估计数量。
【解析】
∵多次摸球试验后,摸到红球、黄球的频率分别为0.2、0.4,
∴可估计摸到红球的概率为0.2,摸到黄球的概率为0.4,
∴摸到白球的概率约为$1 - 0.2 - 0.4 = 0.4$,
∵袋中球的总个数为50,
∴袋中白球的个数约为$50 × 0.4 = 20$。
故选:D。
【答案】
D
【知识点】
用频率估计概率;概率的应用
【点评】
本题属于概率基础应用题,解题核心是掌握频率与概率的关系,结合概率的意义即可计算出对应球的数量,是概率模块的常考基础题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确:大量重复摸球试验中,事件发生的频率会稳定在对应的概率附近,因此可以用摸到红球、黄球的频率估计二者的概率;其次袋中只有红、黄、白三种球,摸到三种球的概率之和为1,据此可算出摸到白球的概率;最后用球的总个数乘摸到白球的概率,就能得到白球的估计数量。
【解析】
∵多次摸球试验后,摸到红球、黄球的频率分别为0.2、0.4,
∴可估计摸到红球的概率为0.2,摸到黄球的概率为0.4,
∴摸到白球的概率约为$1 - 0.2 - 0.4 = 0.4$,
∵袋中球的总个数为50,
∴袋中白球的个数约为$50 × 0.4 = 20$。
故选:D。
【答案】
D
【知识点】
用频率估计概率;概率的应用
【点评】
本题属于概率基础应用题,解题核心是掌握频率与概率的关系,结合概率的意义即可计算出对应球的数量,是概率模块的常考基础题型。
【难度系数】
0.8
8. 数学兴趣小组在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的频率分布散点图,则符合这一结果的试验可能是(

A.抛掷一枚硬币,正面向上的概率
B.抛掷一枚骰子,朝上一面的点数为质数的概率
C.从装有3个红球,2个白球的袋子中,随机摸出一球为红球的概率
D.两人玩“剪刀、石头、布”游戏时,其中一人获胜的概率
C
).A.抛掷一枚硬币,正面向上的概率
B.抛掷一枚骰子,朝上一面的点数为质数的概率
C.从装有3个红球,2个白球的袋子中,随机摸出一球为红球的概率
D.两人玩“剪刀、石头、布”游戏时,其中一人获胜的概率
答案
8.C
解析
【分析】
解决本题的核心思路是:根据频率估计概率的原理,当试验次数足够大时,频率会逐渐稳定在对应概率的附近。首先观察散点图,找到频率稳定的数值,再分别计算四个选项中事件的概率,和该数值匹配的即为正确答案。
【解析】
第一步:观察频率分布散点图,随着试验次数不断增加,频率逐渐稳定在0.6左右,由此可知该试验的概率约为0.6。
第二步:分别计算各选项事件的概率:
A选项:抛掷一枚硬币,只有正面、反面2种等可能结果,正面向上的概率为$\frac{1}{2}=0.5$,与0.6不符,排除;
B选项:抛掷一枚骰子,共有6种等可能结果,其中点数为质数的有2、3、5共3种,对应概率为$\frac{3}{6}=0.5$,与0.6不符,排除;
C选项:袋中共有$3+2=5$个球,随机摸一球有5种等可能结果,摸出红球的结果有3种,对应概率为$\frac{3}{5}=0.6$,符合频率稳定值;
D选项:“剪刀、石头、布”游戏总共有$3×3=9$种等可能结果,其中一人获胜的结果有3种,对应概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\approx0.33$,与0.6不符,排除。
综上,本题选C。
【答案】C
【知识点】频率估计概率;简单概率计算
【点评】本题考查用频率估计概率的实际应用,需要学生先从统计图中提取有效信息,再结合常见简单随机事件的概率计算方法进行判断,注重对基础知识的考查。
【难度系数】0.7
解决本题的核心思路是:根据频率估计概率的原理,当试验次数足够大时,频率会逐渐稳定在对应概率的附近。首先观察散点图,找到频率稳定的数值,再分别计算四个选项中事件的概率,和该数值匹配的即为正确答案。
【解析】
第一步:观察频率分布散点图,随着试验次数不断增加,频率逐渐稳定在0.6左右,由此可知该试验的概率约为0.6。
第二步:分别计算各选项事件的概率:
A选项:抛掷一枚硬币,只有正面、反面2种等可能结果,正面向上的概率为$\frac{1}{2}=0.5$,与0.6不符,排除;
B选项:抛掷一枚骰子,共有6种等可能结果,其中点数为质数的有2、3、5共3种,对应概率为$\frac{3}{6}=0.5$,与0.6不符,排除;
C选项:袋中共有$3+2=5$个球,随机摸一球有5种等可能结果,摸出红球的结果有3种,对应概率为$\frac{3}{5}=0.6$,符合频率稳定值;
D选项:“剪刀、石头、布”游戏总共有$3×3=9$种等可能结果,其中一人获胜的结果有3种,对应概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\approx0.33$,与0.6不符,排除。
综上,本题选C。
【答案】C
【知识点】频率估计概率;简单概率计算
【点评】本题考查用频率估计概率的实际应用,需要学生先从统计图中提取有效信息,再结合常见简单随机事件的概率计算方法进行判断,注重对基础知识的考查。
【难度系数】0.7
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