1 细心读题,谨慎填写。
(1)一块长方形草皮的面积是S $\mathrm{m}^2$,宽是8 m,则长是()m。
(2)(易错题)$a$是大于1的自然数,与$a$相邻的两个自然数是()和();如果
$a$是奇数,那么与它相邻的两个奇数是()和()。
(3)源源今年11岁,小逸今年$(11-a)$岁,$x$年后,两人相差()岁。

(4)班级里原有$a$盒粉笔,每盒粉笔的规格如右图所示。用去80支后,还剩下
()支粉笔,相当于还剩下()盒粉笔。
(5)加工$a$个零件,原计划每天加工$n$个,7天完成。实际每天比原计划少加工$m$个。
$7(n-m)$表示();$a÷(n-m)$表示()。

1. (1)$\frac{S}{8}$
(2)$a-1$ $a+1$ $a-2$ $a+2$
(3)$a$
(4)$20a-80$ $a-4$
(5)实际7天加工的零件数量
加工这批零件实际用的天数

2 下图是两个正方形,大正方形的边长是$a$ cm,小正方形的边长是$b$ cm,用含有字母的式子
分别表示图形①②③的面积。

2. 图形①的面积：
$[a×(a-b)÷2]\mathrm{cm}^{2}$
图形②的面积：
$[(a+b)×a÷2]\mathrm{cm}^{2}$
图形③的面积：
$(b^{2}÷2)\mathrm{cm}^{2}$

3 小贺用小三角形摆“宝塔”。

(1)将表格补充完整。你发现了什么规律? 用含有字母的式子表示出来。(用$a$表示小三
角形的个数,$b$表示层数)
(2)如果继续摆下去,那么当摆到100层时,一共用了多少个小三角形?

3. (1)1 4 9 16
$a=b^{2}$
(2)$100×100=10000$(个)
答:一共用了10000个小三角形。

4 下图是由7个正方形组成的长方形,已知中间小正方形的面积为1 $\mathrm{cm}^2$,则这个长方形的
面积为多少平方厘米?

4. 解:设$AB=a\ \mathrm{cm}$。
$(a+4)+(a+3)=3(a+1)+(a+2)$
$a=1$
$(a+4)+(a+3)=9(\mathrm{cm})$
$(a+3)+(a+2)=7(\mathrm{cm})$
$9×7=63(\mathrm{cm}^{2})$
答:这个长方形的面积为$63\ \mathrm{cm}^{2}$。
解析 为方便描述,可为题图中的正方形
编上序号,如下图。已知中间小正方形的面
积为$1\ \mathrm{cm}^{2}$,则其边长为1 cm。
设$AB=a\ \mathrm{cm}$,则可以得到:
正方形①②③的边长都为$(a+1)\mathrm{cm}$;
正方形④的边长为$(a+2)\mathrm{cm}$;
正方形⑤的边长为$(a+3)\mathrm{cm}$;
正方形⑥的边长为$(a+4)\mathrm{cm}$。
根据“长方形的对边相等”可以列方程求出
$a$,再根据“长方形的面积$=$长$×$宽”计算出
长方形的面积即可。