例1 先计算，再观察，看看有什么规律。
$\frac{3}{8}×\frac{8}{3}$ $\frac{7}{15}×\frac{15}{7}$ $5×\frac{1}{5}$ $\frac{1}{12}×12$
想一想：互为倒数的两个数有什么特点？
过程探索 $\frac{3}{8}×\frac{8}{3}=1$ $\frac{7}{15}×\frac{15}{7}=1$
两个乘数都是分数，分子和分母位置颠倒，二者的乘积是1。
$5×\frac{1}{5}=1$ $\frac{1}{12}×12=1$
一个乘数是整数，另一个乘数的分子是1，分母是这个整数，二者的乘积是1。
我们发现：算式中两个数的乘积都是（），相乘的两个数的（）与（）正好颠倒了位置，我们就说这样的两个数互为倒数。比如：$\frac{3}{8}$和$\frac{8}{3}$互为倒数，就是指$\frac{3}{8}$的倒数是$\frac{8}{3}$，$\frac{8}{3}$的倒数是$\frac{3}{8}$。
互为倒数的两个数的特点：一是乘积是（）；二是互为倒数的两个数相互依存，单独一个数不能称为（）。
完全解答 $\frac{3}{8}×\frac{8}{3}=1$ $\frac{7}{15}×\frac{15}{7}=1$ $5×\frac{1}{5}=1$ $\frac{1}{12}×12=1$ 规律：乘积都是1。
互为倒数的两个数的特点：(1)乘积是1；(2)互为倒数的两个数相互依存。

1 分子 分母 1 倒数

例2 下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的？
$\frac{3}{5}$ 6 $\frac{7}{2}$ $\frac{5}{3}$ $\frac{1}{6}$ 1 $\frac{2}{7}$ 0
1的倒数是多少？0有倒数吗？0.2呢？和同学交流一下你的想法。
过程探索 判断两个数是否互为倒数是看两个数的乘积是否为1。
$\frac{3}{5}$ $\xrightarrow{分子、分母交换位置}$ $\frac{5}{3}$ $\frac{3}{5}×\frac{5}{3}=1$
$6=\frac{6}{1}$ $\xrightarrow{分子、分母交换位置}$ $\frac{1}{6}$ $6×\frac{1}{6}=1$
$\frac{7}{2}$ $\xrightarrow{分子、分母交换位置}$ $\frac{2}{7}$ $\frac{7}{2}×\frac{2}{7}=1$
所以，$\frac{3}{5}$和()互为倒数，6和()互为倒数，$\frac{7}{2}$和()互为倒数。
把1看作分母是1的假分数，$\frac{1}{1}$的()和()交换位置，分数不变，还是它本身，所以1的倒数是()。
0和任何数相乘都得()，不可能等于()，所以0没有倒数。
0.2×5=1，所以0.2的倒数是5。

$\frac{5}{3}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{2}{7}$ 分子 分母 1 0 1