4. 推导探究 小明学习完梯形的面积之后，对一些特殊的图形产生了疑问：连接梯形的对角线，将梯形分成4个三角形，如图①，这4个三角形的面积存在着怎样的关系呢？

(1)下面是小明计算的不同梯形中4个三角形的数据。

小明发现：$S_{2} ◯ S_{4}, S_{1}×S_{3} ◯ S_{2}×S_{4}$。（填“＞”“＜”或“=”）
(2)如图②，请你计算梯形中4个三角形的面积。
$S_{1}=(\quad)$ $S_{2}=(\quad)$ $S_{3}=(\quad)$
$S_{4}=(\quad)$ $S_{1}×S_{3}=(\quad)$ $S_{2}×S_{4}=(\quad)$
根据你的计算，可以证明小明的发现是()的。（填“正确”或“错误”）

(3)如图③，$BO=2DO$，三角形$OAB$的面积是4平方厘米，那么三角形$OBC$的面积是多少平方厘米？请你根据前面的发现算一算。

4.(1)400 400 36 36 225 225 = =
(2)20 40 80 40 1600 1600 正确
(3)4÷2=2(平方厘米) 4×4÷2=8(平方厘米)
提示:三角形OAB和三角形OAD可以看作底分别是OB和OD的三角形,它们的高相等,因为OB=2OD,所以三角形OAB的面积是三角形OAD的2倍,三角形OAD的面积是4÷2=2(平方厘米)。三角形OCD的面积=三角形OAB的面积=4平方厘米。根据三角形OBC的面积×三角形OAD的面积=三角形OAB的面积×三角形OCD的面积,所以三角形OBC的面积=4×4÷2=8(平方厘米)。

5. 评价说明 一个长60厘米、宽32厘米的长方形分成下图的两部分。已知空白部分面积比涂色部分大480平方厘米，求涂色部分的面积。
小芳先是在图中画了一条线，然后再这样计算：
$480÷32=15$(厘米) $(60-15)×32÷2=720$(平方厘米)
你知道她是怎么思考的吗？在图上画出这条线，并标出算式中的“15厘米”的部分。

③的面积:空白部分的面积-涂色部分的面积=480平方厘米
③的宽:480÷32=15(厘米)
②的一条直角边:60-15=45(厘米)
②的面积:45×32÷2=720(平方厘米)
①的面积=②的面积=720平方厘米
提示:由题意可知,空白部分的面积比涂色部分①的面积大480平方厘米,将空白部分分成②和③两部分,如图,①和②两部分的面积相等,即③的面积为480平方厘米,则可得②部分的两条直角边分别为32厘米,60-480÷32=45(厘米),根据三角形面积公式,可得①的面积=②的面积=45×32÷2=720(平方厘米)。