1. 求下面立体图形的表面积。

$3.14×(12÷2)^2×2+3.14×12×4+3.14×6×1=395.64(\mathrm{dm}^2)$

2. 求下面立体图形的体积。

$3.14×5^2×3×\frac{1}{3}+3.14×2^2×4=128.74(\mathrm{dm}^3)$

四、探究题。
一个平面图形经过旋转或平移可以形成一个立体图形。如图1，分别将长方形和圆作为底面，向上平移后可以得到长方体和圆柱，它们的体积均可以用“该图形的面积×平移的距离”(即“底面积×高”)求得。如图2，现有一个长是5 cm、宽是4 cm的长方形，将长方形以长所在直线为轴旋转一周，得到一个圆柱。



1. 要想得到图2中的圆柱，也可以将一个半径为()cm的圆作为底面，向上平移()cm。
2. 将一个两条直角边分别为3 cm和4 cm的直角三角形作为底面，向上平移8 cm，得到一个立体图形(如图3)，你能求出这个立体图形的体积是多少立方厘米吗？

1. 4 52. $3×4÷2×8=48(\mathrm{cm}^3)$答:这个立体图形的体积是$48\ \mathrm{cm}^3$。

五、解决问题。
1. 在中式园林营造中，圆形元素常赋予空间独特韵味，月亮门就是经典符号。某公园要修一道30 cm厚的围墙，原计划用土石$35\ \mathrm{m}^{3}$。后来多开了一个月亮门（如图），减少了土石的用量。
（1）工人师傅要在月亮门内壁涂抹水泥，需要涂抹水泥的面积是多少平方米？

（2）修这道围墙实际用了多少立方米的土石？

(1)$30\ \mathrm{cm}=0.3\ \mathrm{m}$
$3.14×2×0.3=1.884(\mathrm{m}^2)$
答:需要涂抹水泥的面积是
$1.884\ \mathrm{m}^2$。
(2)$3.14×(2÷2)^2×0.3=0.942(\mathrm{m}^3)$
$35-0.942=34.058(\mathrm{m}^3)$
答:修这道围墙实际用了$34.058\ \mathrm{m}^3$
的土石。