登录
2. 一支144 mL的牙膏，管口的直径为8 mm。如果每天刷两次牙，每次挤出的牙膏的形状近似圆柱形，且长度为1 cm，那么这支牙膏可以用多少天？（$π$取3）
答案
$8\ \mathrm{mm}=0.8\ \mathrm{cm}$
$3×(0.8÷2)^2×1=0.48(\mathrm{cm}^3)$
$0.48\ \mathrm{cm}^3=0.48\ \mathrm{mL}$
$144÷(0.48×2)=150$(天)
答:这支牙膏可以用150天。
$3×(0.8÷2)^2×1=0.48(\mathrm{cm}^3)$
$0.48\ \mathrm{cm}^3=0.48\ \mathrm{mL}$
$144÷(0.48×2)=150$(天)
答:这支牙膏可以用150天。
3. 小贤去儿童乐园游玩，发现一个底部平整的圆柱形沙坑，小贤想知道沙坑中沙子的质量是多少，下面是他收集的关于这个沙坑的一些信息。
$□$①沙坑内部的底面直径为4 m。 $□$②每立方米沙子的质量约为1.5 t。
$□$③沙坑深度为0.9 m。 $□$④沙坑坑沿的宽为0.3 m。
$□$⑤沙坑内部的底面周长为12.56 m。 $□$⑥沙坑中沙子的厚度为0.4 m。
请你先帮小贤选出需要用到的信息，在相应的$□$中画“√”。再根据选出的信息，计算出沙坑中沙子的质量。
$□$①沙坑内部的底面直径为4 m。 $□$②每立方米沙子的质量约为1.5 t。
$□$③沙坑深度为0.9 m。 $□$④沙坑坑沿的宽为0.3 m。
$□$⑤沙坑内部的底面周长为12.56 m。 $□$⑥沙坑中沙子的厚度为0.4 m。
请你先帮小贤选出需要用到的信息，在相应的$□$中画“√”。再根据选出的信息，计算出沙坑中沙子的质量。
答案
答案一:选择信息①②⑥。
$3.14×(4÷2)^2×0.4×1.5=7.536(\mathrm{t})$
答:沙坑中沙子的质量是$7.536\ \mathrm{t}$。
答案二:选择信息②⑤⑥。
$12.56÷3.14÷2=2(\mathrm{m})$
$3.14×2^2×0.4×1.5=7.536(\mathrm{t})$
答:沙坑中沙子的质量是$7.536\ \mathrm{t}$。
$3.14×(4÷2)^2×0.4×1.5=7.536(\mathrm{t})$
答:沙坑中沙子的质量是$7.536\ \mathrm{t}$。
答案二:选择信息②⑤⑥。
$12.56÷3.14÷2=2(\mathrm{m})$
$3.14×2^2×0.4×1.5=7.536(\mathrm{t})$
答:沙坑中沙子的质量是$7.536\ \mathrm{t}$。
4. 秋天是丰收的季节，强强家收获了很多稻谷，在晒场堆放成了底面周长为12.56 m、高为1.5 m的圆锥形谷堆。太阳出来后，把这堆稻谷铺在一块长20 m、宽10 m的长方形空地上晾晒，稻谷的厚度至少是多少厘米？
答案
$12.56÷3.14÷2=2(\mathrm{m})$
$3.14×2^2×1.5×\frac{1}{3}=6.28(\mathrm{m}^3)$
$6.28÷(20×10)=0.0314(\mathrm{m})$
$0.0314\ \mathrm{m}=3.14\ \mathrm{cm}$
答:稻谷的厚度至少是$3.14\ \mathrm{cm}$。
$3.14×2^2×1.5×\frac{1}{3}=6.28(\mathrm{m}^3)$
$6.28÷(20×10)=0.0314(\mathrm{m})$
$0.0314\ \mathrm{m}=3.14\ \mathrm{cm}$
答:稻谷的厚度至少是$3.14\ \mathrm{cm}$。
5. 蜂窝煤是用无烟煤制成的，如下图，每块蜂窝煤都有12个相同的空心小圆柱。
(1)制作一块蜂窝煤需要用多少立方厘米的无烟煤？下面方法错误的是(
①大圆柱的体积－12个小圆柱的体积 ②蜂窝煤的底面积×高
③(大圆柱的底面周长－12个小圆柱的底面周长)×高
(2)如下图，墙角处现有一堆无烟煤，形状是$\frac{1}{4}$个圆锥。用这堆无烟煤最多可以制作多少块蜂窝煤？
(1)制作一块蜂窝煤需要用多少立方厘米的无烟煤？下面方法错误的是(
③
)。(填序号)①大圆柱的体积－12个小圆柱的体积 ②蜂窝煤的底面积×高
③(大圆柱的底面周长－12个小圆柱的底面周长)×高
(2)如下图，墙角处现有一堆无烟煤，形状是$\frac{1}{4}$个圆锥。用这堆无烟煤最多可以制作多少块蜂窝煤？
答案
(1)③
(2)$3.14×6^2×1.6×\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=15.072(\mathrm{m}^3)$
$[3.14×(12÷2)^2-3.14×(2÷2)^2×12]×10=753.6(\mathrm{cm}^3)$
$753.6\ \mathrm{cm}^3=0.0007536\ \mathrm{m}^3$
$15.072÷0.0007536=20000$(块)
答:用这堆无烟煤最多可以制作
20000块蜂窝煤。
(2)$3.14×6^2×1.6×\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=15.072(\mathrm{m}^3)$
$[3.14×(12÷2)^2-3.14×(2÷2)^2×12]×10=753.6(\mathrm{cm}^3)$
$753.6\ \mathrm{cm}^3=0.0007536\ \mathrm{m}^3$
$15.072÷0.0007536=20000$(块)
答:用这堆无烟煤最多可以制作
20000块蜂窝煤。
