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1. 计算:
(1) $26 - ( \dfrac{7}{9} - \dfrac{11}{12} + \dfrac{1}{6} ) × (-6)^2$;
(2) $-(-1)^4 + \dfrac{1}{3} × |2 - (-3)^2| × (1 - 0.5)$.
(1) $26 - ( \dfrac{7}{9} - \dfrac{11}{12} + \dfrac{1}{6} ) × (-6)^2$;
(2) $-(-1)^4 + \dfrac{1}{3} × |2 - (-3)^2| × (1 - 0.5)$.
答案
(1)25
(2)$\dfrac{1}{6}$
(2)$\dfrac{1}{6}$
2. 解下列方程：
(1) $\frac{x-1}{4} - \frac{x-2}{3} - \frac{x-3}{2} = x - 4$；
(2) $-\frac{2}{3}(5 - 2x) + \frac{1}{3}(x + 1) = \frac{1}{3}(5 - 2x) - \frac{2}{3}(x + 1)$。
(1) $\frac{x-1}{4} - \frac{x-2}{3} - \frac{x-3}{2} = x - 4$；
(2) $-\frac{2}{3}(5 - 2x) + \frac{1}{3}(x + 1) = \frac{1}{3}(5 - 2x) - \frac{2}{3}(x + 1)$。
答案
(1)$x=\dfrac{71}{19}$
(2)$x=\dfrac{4}{3}$
(2)$x=\dfrac{4}{3}$
3. 化简:
$4(2x^{3}-x^{2}+5x)-5(x^{3}+2x^{2}+3x-1).$
$4(2x^{3}-x^{2}+5x)-5(x^{3}+2x^{2}+3x-1).$
答案
$3x^3-14x^2+5x+5$
4. 先化简,再求值:
$-3(a-b)^2 -7(a-b) +8(a-b)^2 +6(a-b)$,其中$a=-\dfrac{7}{4},b=-\dfrac{3}{4}$.
$-3(a-b)^2 -7(a-b) +8(a-b)^2 +6(a-b)$,其中$a=-\dfrac{7}{4},b=-\dfrac{3}{4}$.
答案
当$a=-\dfrac{7}{4},b=-\dfrac{3}{4}$时,$a-b=-1$,所以原式$=5(a-b)^2-(a-b)=5+1=6.$
5. 已知$x,y$互为相反数，且$|y - 3| = 0$，求$2(x^3 - 2y^2) - (x - 3y) - (x - 3y^2 + 2x^3)$的值。
答案
因为$|y-3|=0$,所以$y=3$.因为$x,y$互为相反数,可得$x+y=0$,所以$x=-3$,所以原式$=2x^3-4y^2-x+3y-x+3y^2-2x^3=-y^2-2x+3y=-9+6+9=6.$
