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18. (12 分)实验室现有 $a$、$b$、$c$ 三种液体,1、2、3 三种燃料,需要完成如下两个实验:实验一是比较质量相等的不同燃料燃烧时放出的热量;实验二是探究不同物质吸热升温的现象,如图所示,小明设计了甲、乙、丙三套装置。
(第18题图)
(1) 为完成实验一,应选用
(2) 为了两个实验都能完成,须对图中器材进行调整,以下方案中,可行的是
A. 将图甲中的液体换成 $c$
B. 将图乙中的液体换成 $c$
C. 将图甲中的燃料换成 3
D. 将图乙中的燃料换成 1
(3) 小明使用未调整的图甲、乙所示的装置进行实验,收集数据并作出液体 $a$、$b$ 的温度随加热时间的变化图线如图丁所示(两燃料充分燃烧均用5 min)。若燃料充分燃烧放出的热量全部被液体吸收,燃料 2 热值是燃料 1 的 5 倍,则液体 $b$ 比热容是液体 $a$ 的
(4) 现用“单位质量的某种物质吸收(或放出)1 J 的热量所升高(或降低)的温度 $\Delta t$”来比较物质的这种物理属性,用符号 $K$ 来表示。
① $K$ 的表达式是 $K=$
② 液体 $a$ 的 $K$ 值
(第18题图)
(1) 为完成实验一,应选用
甲、丙
两套装置,实验时通过比较液体升高的温度
来反映燃料燃烧放热的多少。(2) 为了两个实验都能完成,须对图中器材进行调整,以下方案中,可行的是
D
。A. 将图甲中的液体换成 $c$
B. 将图乙中的液体换成 $c$
C. 将图甲中的燃料换成 3
D. 将图乙中的燃料换成 1
(3) 小明使用未调整的图甲、乙所示的装置进行实验,收集数据并作出液体 $a$、$b$ 的温度随加热时间的变化图线如图丁所示(两燃料充分燃烧均用5 min)。若燃料充分燃烧放出的热量全部被液体吸收,燃料 2 热值是燃料 1 的 5 倍,则液体 $b$ 比热容是液体 $a$ 的
2.5
倍。(4) 现用“单位质量的某种物质吸收(或放出)1 J 的热量所升高(或降低)的温度 $\Delta t$”来比较物质的这种物理属性,用符号 $K$ 来表示。
① $K$ 的表达式是 $K=$
$\dfrac{\Delta t}{mQ}$
。② 液体 $a$ 的 $K$ 值
＞
($＞/=/＜$)液体 $b$ 的 $K$ 值。答案
甲、丙
升高的温度
D
2.5
$\frac{\Delta t}{mQ}$
＞
升高的温度
D
2.5
$\frac{\Delta t}{mQ}$
＞
解析
【分析】
本题围绕比热容和热值的实验探究展开，需明确两个实验的控制变量要求：实验一比较不同燃料放热，需控制被加热液体的种类、质量相同，燃料不同；实验二探究不同物质吸热升温，需控制燃料相同，液体种类不同。通过转换法分析放热多少，结合热量公式、热值公式推导相关物理量，再根据新定义的物理量K进行判断。
【解析】
（1）实验一比较质量相等的不同燃料燃烧放热，需保证被加热液体的种类、质量相同，仅燃料不同，因此选甲、丙两套装置；燃料放热越多，相同液体吸收热量越多，在液体质量和种类相同时，液体升高的温度越高，故通过液体升高的温度反映燃料燃烧放热的多少。
（2）要完成两个实验，需满足：实验一（同液体、不同燃料）、实验二（同燃料、不同液体）。
A选项：甲换液体为c，甲和丙液体不同，无法完成实验一，错误；
B选项：乙换液体为c，乙燃料为2，甲燃料为1，不同燃料，无法完成实验二，错误；
C选项：甲换燃料为3，甲和丙燃料相同，无法完成实验一，错误；
D选项：乙换燃料为1，此时甲和乙燃料相同（1）、液体不同（a和b），可完成实验二；甲和丙液体相同（a）、燃料不同（1和3），可完成实验一，正确。
（3）设燃料1热值为q，则燃料2热值为5q，燃料质量均为m，故Q₁=mq，Q₂=5mq；液体a、b质量均为m液，由丁图得Δtₐ=30℃-10℃=20℃，Δtᵦ=50℃-10℃=40℃。根据Q吸=cmΔt，Q₁=cₐm液Δtₐ，Q₂=cᵦm液Δtᵦ，代入得：
mq = cₐm液×20，5mq = cᵦm液×40；
两式相除得：5 = (cᵦ×40)/(cₐ×20)，解得cᵦ/cₐ=2.5，即液体b比热容是a的2.5倍。
（4）①K是单位质量的某种物质吸收（或放出）1J热量时的温度变化，故K=Δt/(mQ)；
②相同时间内液体吸收热量Q相同、质量m相同，a的Δt更小，结合K=Δt/(mQ)，得Kₐ＞Kᵦ。
【答案】
甲、丙；升高的温度；D；2.5；$\frac{\Delta t}{mQ}$；＞
【知识点】
比热容、热值、实验探究
【点评】
本题考查比热容与热值的实验探究，涉及控制变量法、转换法的应用，需结合热量公式分析数据，对实验原理和公式的理解要求较高。
【难度系数】
0.5
本题围绕比热容和热值的实验探究展开，需明确两个实验的控制变量要求：实验一比较不同燃料放热，需控制被加热液体的种类、质量相同，燃料不同；实验二探究不同物质吸热升温，需控制燃料相同，液体种类不同。通过转换法分析放热多少，结合热量公式、热值公式推导相关物理量，再根据新定义的物理量K进行判断。
【解析】
（1）实验一比较质量相等的不同燃料燃烧放热，需保证被加热液体的种类、质量相同，仅燃料不同，因此选甲、丙两套装置；燃料放热越多，相同液体吸收热量越多，在液体质量和种类相同时，液体升高的温度越高，故通过液体升高的温度反映燃料燃烧放热的多少。
（2）要完成两个实验，需满足：实验一（同液体、不同燃料）、实验二（同燃料、不同液体）。
A选项：甲换液体为c，甲和丙液体不同，无法完成实验一，错误；
B选项：乙换液体为c，乙燃料为2，甲燃料为1，不同燃料，无法完成实验二，错误；
C选项：甲换燃料为3，甲和丙燃料相同，无法完成实验一，错误；
D选项：乙换燃料为1，此时甲和乙燃料相同（1）、液体不同（a和b），可完成实验二；甲和丙液体相同（a）、燃料不同（1和3），可完成实验一，正确。
（3）设燃料1热值为q，则燃料2热值为5q，燃料质量均为m，故Q₁=mq，Q₂=5mq；液体a、b质量均为m液，由丁图得Δtₐ=30℃-10℃=20℃，Δtᵦ=50℃-10℃=40℃。根据Q吸=cmΔt，Q₁=cₐm液Δtₐ，Q₂=cᵦm液Δtᵦ，代入得：
mq = cₐm液×20，5mq = cᵦm液×40；
两式相除得：5 = (cᵦ×40)/(cₐ×20)，解得cᵦ/cₐ=2.5，即液体b比热容是a的2.5倍。
（4）①K是单位质量的某种物质吸收（或放出）1J热量时的温度变化，故K=Δt/(mQ)；
②相同时间内液体吸收热量Q相同、质量m相同，a的Δt更小，结合K=Δt/(mQ)，得Kₐ＞Kᵦ。
【答案】
甲、丙；升高的温度；D；2.5；$\frac{\Delta t}{mQ}$；＞
【知识点】
比热容、热值、实验探究
【点评】
本题考查比热容与热值的实验探究，涉及控制变量法、转换法的应用，需结合热量公式分析数据，对实验原理和公式的理解要求较高。
【难度系数】
0.5
19. (14 分)液化气的热值高达$4.6×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$，一些不法商贩为牟取暴利，常将液化气与价格低廉、热值仅为$2.9×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$的二甲醚混合装入钢瓶内销售给客户。小李家使用的液化气热水器的铭牌标明的热效率为75%，表示该热水器工作时，液化气完全燃烧所消耗的化学能有75%转化成水的内能。为测定家中瓶装液化气是否掺混二甲醚，小李把家里的自动洗衣机的水量设置为55 L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到55 L时，洗衣机便会自动停止注水，已知当时自来水的温度是$20\ °\mathrm{C}$，热水器输出热水的温度是$48\ °\mathrm{C}$，这次测定实验共消耗瓶内液化气的质量为0.2 kg。则：[水的比热容为$4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]
(1) 55 L水共吸收多少热量？
(2) 该瓶装液化气的热值是多少？
(3) 通过计算说明，该瓶装液化气掺混的二甲醚质量百分比是多少。
(1) 55 L水共吸收多少热量？
(2) 该瓶装液化气的热值是多少？
(3) 通过计算说明，该瓶装液化气掺混的二甲醚质量百分比是多少。
答案
解：
$ (1) m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.055\ \mathrm{m}^3=55\ \mathrm{kg}$
$ Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×55\ \mathrm{kg}×(48\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃})=6.468×10^6\ \mathrm{J}$
$ (2) Q_{\mathrm{放}}=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{6.468×10^6\ \mathrm{J}}{75\%}=8.624×10^6\ \mathrm{J}$
$ q=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{m}=\frac{8.624×10^6\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{kg}}=4.312×10^7\ \mathrm{J/kg}$
(3) 由$q<4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}$可知，该瓶装液化气掺有二甲醚。
$ m=m_{\mathrm{液化气}}+m_{\mathrm{二甲醚}}=0.2\ \mathrm{kg}$
$ Q_{\mathrm{放}}=m_{\mathrm{液化气}}q_{\mathrm{液化气}}+m_{\mathrm{二甲醚}}q_{\mathrm{二甲醚}}=m_{\mathrm{液化气}}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}+m_{\mathrm{二甲醚}}×2.9×10^7\ \mathrm{J/kg}=8.624×10^6\ \mathrm{J}$
解得$m_{\mathrm{二甲醚}}\approx0.034\ \mathrm{kg}$
则$\frac{m_{\mathrm{二甲醚}}}{m}×100\%=\frac{0.034\ \mathrm{kg}}{0.2\ \mathrm{kg}}×100\%=17\%$
$ (1) m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.055\ \mathrm{m}^3=55\ \mathrm{kg}$
$ Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×55\ \mathrm{kg}×(48\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃})=6.468×10^6\ \mathrm{J}$
$ (2) Q_{\mathrm{放}}=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{6.468×10^6\ \mathrm{J}}{75\%}=8.624×10^6\ \mathrm{J}$
$ q=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{m}=\frac{8.624×10^6\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{kg}}=4.312×10^7\ \mathrm{J/kg}$
(3) 由$q<4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}$可知，该瓶装液化气掺有二甲醚。
$ m=m_{\mathrm{液化气}}+m_{\mathrm{二甲醚}}=0.2\ \mathrm{kg}$
$ Q_{\mathrm{放}}=m_{\mathrm{液化气}}q_{\mathrm{液化气}}+m_{\mathrm{二甲醚}}q_{\mathrm{二甲醚}}=m_{\mathrm{液化气}}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}+m_{\mathrm{二甲醚}}×2.9×10^7\ \mathrm{J/kg}=8.624×10^6\ \mathrm{J}$
解得$m_{\mathrm{二甲醚}}\approx0.034\ \mathrm{kg}$
则$\frac{m_{\mathrm{二甲醚}}}{m}×100\%=\frac{0.034\ \mathrm{kg}}{0.2\ \mathrm{kg}}×100\%=17\%$
解析
【分析】
本题分三小问，解题思路如下：
1. 第(1)问求水吸收的热量：先根据水的体积，利用密度公式计算水的质量，再代入吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$（$\Delta t$为温度变化量）计算吸收的热量；
2. 第(2)问求瓶装液化气的热值：已知热水器热效率，有效热量为水吸收的$Q_{吸}$，总放热$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}$，再根据热值公式$q=\frac{Q_{放}}{m}$计算混合燃料的热值；
3. 第(3)问求二甲醚的质量百分比：设混合燃料中液化气和二甲醚的质量，根据总质量和总放热建立方程，求解二甲醚质量后计算其占总质量的百分比。
【解析】
解：
(1) 水的体积$V_{水}=55\ \mathrm{L}=0.055\ \mathrm{m}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.055\ \mathrm{m}^3=55\ \mathrm{kg}$
水升高的温度$\Delta t=48\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃}=28\ \mathrm{℃}$
水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×55\ \mathrm{kg}×28\ \mathrm{℃}=6.468×10^6\ \mathrm{J}$
(2) 热水器热效率$\eta=75\%$，液化气完全燃烧放出的总热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{6.468×10^6\ \mathrm{J}}{75\%}=8.624×10^6\ \mathrm{J}$
瓶装液化气的热值：
$q=\frac{Q_{放}}{m}=\frac{8.624×10^6\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{kg}}=4.312×10^7\ \mathrm{J/kg}$
(3) 设0.2 kg瓶装液化气中，液化气质量为$m_1$，二甲醚质量为$m_2$，则：
$m_1 + m_2=0.2\ \mathrm{kg}$ ①
总放热$Q_{放}=m_1q_{液化气}+m_2q_{二甲醚}$，代入数据：
$m_1×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}+m_2×2.9×10^7\ \mathrm{J/kg}=8.624×10^6\ \mathrm{J}$ ②
由①得$m_1=0.2\ \mathrm{kg}-m_2$，代入②：
$(0.2 - m_2)×4.6×10^7 + m_2×2.9×10^7=8.624×10^6$
展开计算：$9.2×10^6 - 1.7×10^7 m_2=8.624×10^6$
解得$m_2≈0.034\ \mathrm{kg}$
二甲醚的质量百分比：
$\frac{m_2}{m}×100\%=\frac{0.034\ \mathrm{kg}}{0.2\ \mathrm{kg}}×100\%=17\%$
【答案】
(1) $6.468×10^6\ \mathrm{J}$；(2) $4.312×10^7\ \mathrm{J/kg}$；(3) $17\%$
【知识点】
热量计算、热值、热效率
【点评】
本题结合生活实际场景，考查热学中密度、热量、热值及热效率的综合应用，需要学生熟练掌握各公式的联系，通过建立方程求解混合燃料的成分占比，步骤清晰，注重知识的实际运用。
【难度系数】
0.6
本题分三小问，解题思路如下：
1. 第(1)问求水吸收的热量：先根据水的体积，利用密度公式计算水的质量，再代入吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$（$\Delta t$为温度变化量）计算吸收的热量；
2. 第(2)问求瓶装液化气的热值：已知热水器热效率，有效热量为水吸收的$Q_{吸}$，总放热$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}$，再根据热值公式$q=\frac{Q_{放}}{m}$计算混合燃料的热值；
3. 第(3)问求二甲醚的质量百分比：设混合燃料中液化气和二甲醚的质量，根据总质量和总放热建立方程，求解二甲醚质量后计算其占总质量的百分比。
【解析】
解：
(1) 水的体积$V_{水}=55\ \mathrm{L}=0.055\ \mathrm{m}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.055\ \mathrm{m}^3=55\ \mathrm{kg}$
水升高的温度$\Delta t=48\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃}=28\ \mathrm{℃}$
水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×55\ \mathrm{kg}×28\ \mathrm{℃}=6.468×10^6\ \mathrm{J}$
(2) 热水器热效率$\eta=75\%$，液化气完全燃烧放出的总热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{6.468×10^6\ \mathrm{J}}{75\%}=8.624×10^6\ \mathrm{J}$
瓶装液化气的热值：
$q=\frac{Q_{放}}{m}=\frac{8.624×10^6\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{kg}}=4.312×10^7\ \mathrm{J/kg}$
(3) 设0.2 kg瓶装液化气中，液化气质量为$m_1$，二甲醚质量为$m_2$，则：
$m_1 + m_2=0.2\ \mathrm{kg}$ ①
总放热$Q_{放}=m_1q_{液化气}+m_2q_{二甲醚}$，代入数据：
$m_1×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}+m_2×2.9×10^7\ \mathrm{J/kg}=8.624×10^6\ \mathrm{J}$ ②
由①得$m_1=0.2\ \mathrm{kg}-m_2$，代入②：
$(0.2 - m_2)×4.6×10^7 + m_2×2.9×10^7=8.624×10^6$
展开计算：$9.2×10^6 - 1.7×10^7 m_2=8.624×10^6$
解得$m_2≈0.034\ \mathrm{kg}$
二甲醚的质量百分比：
$\frac{m_2}{m}×100\%=\frac{0.034\ \mathrm{kg}}{0.2\ \mathrm{kg}}×100\%=17\%$
【答案】
(1) $6.468×10^6\ \mathrm{J}$；(2) $4.312×10^7\ \mathrm{J/kg}$；(3) $17\%$
【知识点】
热量计算、热值、热效率
【点评】
本题结合生活实际场景，考查热学中密度、热量、热值及热效率的综合应用，需要学生熟练掌握各公式的联系，通过建立方程求解混合燃料的成分占比，步骤清晰，注重知识的实际运用。
【难度系数】
0.6
