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15. [2025 龙东地区]质量为 1 kg 的酒精和 1 g 的酒精的热值是
相同
(相同/不同)的;若完全燃烧 420 g 的酒精放出的热量全部被水吸收,可使50
kg 的水温度从$30\ °\mathrm{C}$升高到$90\ °\mathrm{C}$。[酒精的热值为$3.0×10^{7}\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}$,水的比热容为$4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]答案
相同
50
50
解析
【分析】
首先，热值是燃料的固有特性，仅与燃料的种类有关，与燃料的质量无关，因此1kg和1g的酒精热值相同。其次，根据热平衡原理，酒精完全燃烧放出的热量全部被水吸收，即$Q_{放}=Q_{吸}$，需利用燃料放热公式$Q_{放}=mq$和水吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$计算水的质量，计算时需先统一单位，再代入公式求解。
【解析】
1. 热值判断：热值是燃料的特性，只与燃料种类有关，与质量无关，故1kg酒精和1g酒精的热值相同。
2. 计算水的质量：
酒精质量：$m_{酒精}=420g=0.42kg$
酒精完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=m_{酒精}q=0.42kg×3.0×10^7 J/kg=1.26×10^7 J$
水吸收的热量：$Q_{吸}=Q_{放}=1.26×10^7 J$
水升高的温度：$\Delta t=90℃-30℃=60℃$
由$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$得，水的质量：$m_{水}=\frac{Q_{吸}}{c_{水}\Delta t}=\frac{1.26×10^7 J}{4.2×10^3 J/(kg·℃)×60℃}=50kg$
【答案】
相同；50
【知识点】
热值的概念；热量的计算
【点评】
本题考查热值的特性和热量的计算，属于基础题型，需牢记热值是燃料的固有属性，以及热平衡方程的应用，计算时注意单位统一即可。
【难度系数】
0.6
首先，热值是燃料的固有特性，仅与燃料的种类有关，与燃料的质量无关，因此1kg和1g的酒精热值相同。其次，根据热平衡原理，酒精完全燃烧放出的热量全部被水吸收，即$Q_{放}=Q_{吸}$，需利用燃料放热公式$Q_{放}=mq$和水吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$计算水的质量，计算时需先统一单位，再代入公式求解。
【解析】
1. 热值判断：热值是燃料的特性，只与燃料种类有关，与质量无关，故1kg酒精和1g酒精的热值相同。
2. 计算水的质量：
酒精质量：$m_{酒精}=420g=0.42kg$
酒精完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=m_{酒精}q=0.42kg×3.0×10^7 J/kg=1.26×10^7 J$
水吸收的热量：$Q_{吸}=Q_{放}=1.26×10^7 J$
水升高的温度：$\Delta t=90℃-30℃=60℃$
由$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$得，水的质量：$m_{水}=\frac{Q_{吸}}{c_{水}\Delta t}=\frac{1.26×10^7 J}{4.2×10^3 J/(kg·℃)×60℃}=50kg$
【答案】
相同；50
【知识点】
热值的概念；热量的计算
【点评】
本题考查热值的特性和热量的计算，属于基础题型，需牢记热值是燃料的固有属性，以及热平衡方程的应用，计算时注意单位统一即可。
【难度系数】
0.6
三、解答题（共 38 分）
16.（4 分）如图甲所示，水平面$AB$段光滑，$B$点右侧粗糙，一轻质弹簧左端固定于竖直墙面。用小木块$P$压缩弹簧至$A$点由静止释放，木块离开弹簧后，动能随位置变化关系的大致图像如图乙所示。若换另一相同底面的小木块$Q(m_Q ＞ m_P)$，将弹簧同样压缩至$A$点由静止释放，弹簧形变均在弹性限度内，请在同一坐标系中画出小木块$Q$从离开弹簧至静止的过程中，动能随位置变化关系的大致图像。
16.（4 分）如图甲所示，水平面$AB$段光滑，$B$点右侧粗糙，一轻质弹簧左端固定于竖直墙面。用小木块$P$压缩弹簧至$A$点由静止释放，木块离开弹簧后，动能随位置变化关系的大致图像如图乙所示。若换另一相同底面的小木块$Q(m_Q ＞ m_P)$，将弹簧同样压缩至$A$点由静止释放，弹簧形变均在弹性限度内，请在同一坐标系中画出小木块$Q$从离开弹簧至静止的过程中，动能随位置变化关系的大致图像。
答案
解析
【分析】
要画出小木块Q的动能随位置变化的图像，需分两段分析：①AB段为光滑面，弹簧压缩至A点时弹性势能相同，释放后弹性势能全部转化为动能，因此Q到达B点时的动能与P到达B点时的动能相等；②BC段为粗糙面，Q质量更大，受到的滑动摩擦力f=μmg更大，根据动能定理，动能减少量等于克服摩擦力做功，即滑行距离s=Ek/f，Ek相同，f越大则s越小，所以Q在BC段滑行的距离比P短，动能下降更快，更早变为0。
【解析】
1. AB段（光滑）：弹簧压缩至A点时弹性势能相同，释放后无能量损耗，弹性势能全部转化为动能，因此Q在B点的动能与P在B点的动能相等，对应图像在B点处的动能值与原P的B点动能一致；
2. BC段（粗糙）：滑动摩擦力f=μmg，因m_Q＞m_P，故f_Q＞f_P。根据动能定理，木块在BC段运动时，动能从B点的Ek减为0，克服摩擦力做功为fs，即Ek=fs，得s=Ek/f。由于Ek相同，f_Q更大，所以s_Q更小，即Q在BC段滑行的距离更短，动能随位置下降的斜率更大，在到达原C点前动能就已减为0，对应图像是从B点出发，斜率比原P的BC段图像更陡，更早与位置轴相交。
【答案】
【知识点】
动能、摩擦力、能量转化
【点评】
本题结合动能与摩擦力的关系，考查能量转化的应用，需分阶段分析受力和能量变化，关键是理解质量对摩擦力及滑行距离的影响，属于中等难度的图像分析题。
【难度系数】
0.5
要画出小木块Q的动能随位置变化的图像，需分两段分析：①AB段为光滑面，弹簧压缩至A点时弹性势能相同，释放后弹性势能全部转化为动能，因此Q到达B点时的动能与P到达B点时的动能相等；②BC段为粗糙面，Q质量更大，受到的滑动摩擦力f=μmg更大，根据动能定理，动能减少量等于克服摩擦力做功，即滑行距离s=Ek/f，Ek相同，f越大则s越小，所以Q在BC段滑行的距离比P短，动能下降更快，更早变为0。
【解析】
1. AB段（光滑）：弹簧压缩至A点时弹性势能相同，释放后无能量损耗，弹性势能全部转化为动能，因此Q在B点的动能与P在B点的动能相等，对应图像在B点处的动能值与原P的B点动能一致；
2. BC段（粗糙）：滑动摩擦力f=μmg，因m_Q＞m_P，故f_Q＞f_P。根据动能定理，木块在BC段运动时，动能从B点的Ek减为0，克服摩擦力做功为fs，即Ek=fs，得s=Ek/f。由于Ek相同，f_Q更大，所以s_Q更小，即Q在BC段滑行的距离更短，动能随位置下降的斜率更大，在到达原C点前动能就已减为0，对应图像是从B点出发，斜率比原P的BC段图像更陡，更早与位置轴相交。
【答案】
【知识点】
动能、摩擦力、能量转化
【点评】
本题结合动能与摩擦力的关系，考查能量转化的应用，需分阶段分析受力和能量变化，关键是理解质量对摩擦力及滑行距离的影响，属于中等难度的图像分析题。
【难度系数】
0.5
17. (8分) 新素养 科学思维 如图所示为“探究动能的大小与哪些因素有关”的实验装置。
(1) 实验中通过观察
(2) 实验中为了探究动能大小与质量的关系，需要控制小钢球撞击木块时的速度不变。具体的控制方法是
(3) 质量和速度谁对物体动能的影响更大呢？小文所在的物理兴趣小组借助速度传感器和其他仪器得出了两组数据(如表一和表二)。
表一(钢球撞击时的速度 $v = 8 \, \mathrm{cm/s}$)
表二(钢球的质量 $m = 100 \, \mathrm{g}$)
分析两表的数据可以得出：
(1) 实验中通过观察
木块滑行距离
的大小，来判断小钢球动能的大小。(2) 实验中为了探究动能大小与质量的关系，需要控制小钢球撞击木块时的速度不变。具体的控制方法是
让小钢球从同一高度自由滚下
。(3) 质量和速度谁对物体动能的影响更大呢？小文所在的物理兴趣小组借助速度传感器和其他仪器得出了两组数据(如表一和表二)。
表一(钢球撞击时的速度 $v = 8 \, \mathrm{cm/s}$)
表二(钢球的质量 $m = 100 \, \mathrm{g}$)
分析两表的数据可以得出：
速度
对物体动能的影响较大。依据是质量增加1倍,动能变为原来的2倍;速度增加1倍,动能变为原来的4倍
。答案
木块滑行距离
让小钢球从同一高度自由滚下
速度
质量增加1倍，动能变为原来的2倍；速度增加1倍，动能变为原来的4倍
让小钢球从同一高度自由滚下
速度
质量增加1倍，动能变为原来的2倍；速度增加1倍，动能变为原来的4倍
解析
【分析】
要解决这道题，需结合实验方法和数据分析：首先，动能是抽象的物理量，无法直接观察，因此采用转换法，通过木块被小钢球推动后滑行的距离来间接判断小钢球动能的大小；其次，探究动能与质量的关系时，需遵循控制变量法，保持速度不变，而让小钢球从同一斜面的同一高度自由滚下，可保证其到达水平面时的初速度相同；最后，通过对比两组实验数据，分析质量和速度变化时动能的变化倍数，判断哪个因素对动能影响更大。
【解析】
(1) 实验中利用转换法，将小钢球动能的大小转换为木块被推动滑行的距离，木块滑行距离越远，说明小钢球的动能越大，因此填木块滑行距离；
(2) 根据控制变量法，探究动能与质量的关系时需控制速度不变，具体方法是让小钢球从同一斜面的同一高度自由滚下，这样小钢球到达水平面时的初速度相同；
(3) 分析表一（速度相同）的数据：质量增加1倍时，动能变为原来的2倍；分析表二（质量相同）的数据：速度增加1倍时，动能变为原来的4倍。对比可知，速度对物体动能的影响更大，依据是质量增加1倍动能变为原来的2倍，速度增加1倍动能变为原来的4倍。
【答案】
木块滑行距离；让小钢球从同一高度自由滚下；速度；质量增加1倍，动能变为原来的2倍；速度增加1倍，动能变为原来的4倍
【知识点】
动能的影响因素、转换法、控制变量法
【点评】
本题是探究动能大小影响因素的经典实验题，重点考查转换法、控制变量法的应用，以及实验数据的分析能力，属于初中物理力学的基础实验题型，需要学生掌握实验设计思路和数据分析方法。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合实验方法和数据分析：首先，动能是抽象的物理量，无法直接观察，因此采用转换法，通过木块被小钢球推动后滑行的距离来间接判断小钢球动能的大小；其次，探究动能与质量的关系时，需遵循控制变量法，保持速度不变，而让小钢球从同一斜面的同一高度自由滚下，可保证其到达水平面时的初速度相同；最后，通过对比两组实验数据，分析质量和速度变化时动能的变化倍数，判断哪个因素对动能影响更大。
【解析】
(1) 实验中利用转换法，将小钢球动能的大小转换为木块被推动滑行的距离，木块滑行距离越远，说明小钢球的动能越大，因此填木块滑行距离；
(2) 根据控制变量法，探究动能与质量的关系时需控制速度不变，具体方法是让小钢球从同一斜面的同一高度自由滚下，这样小钢球到达水平面时的初速度相同；
(3) 分析表一（速度相同）的数据：质量增加1倍时，动能变为原来的2倍；分析表二（质量相同）的数据：速度增加1倍时，动能变为原来的4倍。对比可知，速度对物体动能的影响更大，依据是质量增加1倍动能变为原来的2倍，速度增加1倍动能变为原来的4倍。
【答案】
木块滑行距离；让小钢球从同一高度自由滚下；速度；质量增加1倍，动能变为原来的2倍；速度增加1倍，动能变为原来的4倍
【知识点】
动能的影响因素、转换法、控制变量法
【点评】
本题是探究动能大小影响因素的经典实验题，重点考查转换法、控制变量法的应用，以及实验数据的分析能力，属于初中物理力学的基础实验题型，需要学生掌握实验设计思路和数据分析方法。
【难度系数】
0.6
