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1.(温州市瓯海区)计算$360÷(20-5)$时，先算(
减
)法，再算(除
)法。答案
1.减 除
解析
【分析】这道题考查四则运算的顺序，在含有括号的算式中，需遵循“先算括号内，再算括号外”的规则。题目中的算式带有小括号，括号内是减法运算，因此要先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。
【解析】根据四则运算的优先级规则，算式中有括号时，先完成括号内的运算，再进行括号外的运算。对于$360÷(20-5)$，先计算括号内的减法：$20-5=15$，再计算括号外的除法：$360÷15=24$，所以运算顺序是先算减法，再算除法。
【答案】减 除
【知识点】四则运算顺序
【点评】本题是四则运算顺序的基础题型，核心考查有括号的混合运算的运算规则，属于小学数学的基础知识点，帮助学生巩固运算优先级的核心概念。
【难度系数】0.8
【解析】根据四则运算的优先级规则，算式中有括号时，先完成括号内的运算，再进行括号外的运算。对于$360÷(20-5)$，先计算括号内的减法：$20-5=15$，再计算括号外的除法：$360÷15=24$，所以运算顺序是先算减法，再算除法。
【答案】减 除
【知识点】四则运算顺序
【点评】本题是四则运算顺序的基础题型，核心考查有括号的混合运算的运算规则，属于小学数学的基础知识点，帮助学生巩固运算优先级的核心概念。
【难度系数】0.8
2.(绍兴市越城区)根据乘法结合律填一填:$125×4×25=( \quad )×( \quad × \quad )$。
答案
$125×4×25=125×(4×25)$
解析
【分析】首先回忆乘法结合律的定义：三个数相乘，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，公式为$a×b×c = a×(b×c)$。本题需应用乘法结合律，将后两个数4和25结合，因此对应填空即可。
【解析】根据乘法结合律：三个数相乘，先乘后两个数，积不变，即$a×b×c = a×(b×c)$。本题中$a=125$，$b=4$，$c=25$，所以$125×4×25=125×(4×25)$。
【答案】$125×(4×25)$
【知识点】乘法结合律
【点评】本题考查乘法结合律的基础应用，是简便运算的核心基础知识点，只要牢记乘法结合律的公式就能轻松解答。
【难度系数】0.9
【解析】根据乘法结合律：三个数相乘，先乘后两个数，积不变，即$a×b×c = a×(b×c)$。本题中$a=125$，$b=4$，$c=25$，所以$125×4×25=125×(4×25)$。
【答案】$125×(4×25)$
【知识点】乘法结合律
【点评】本题考查乘法结合律的基础应用，是简便运算的核心基础知识点，只要牢记乘法结合律的公式就能轻松解答。
【难度系数】0.9
3. (杭州市上城区)在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$375+68 ◯ 368+75$
$(29+1)×33 ◯ 29×33+29$
$18×99 ◯ 18×(99+1)$
$170-20÷5 ◯ (170-20)÷5$
$375+68 ◯ 368+75$
$(29+1)×33 ◯ 29×33+29$
$18×99 ◯ 18×(99+1)$
$170-20÷5 ◯ (170-20)÷5$
答案
$375+68 = 368+75$
$(29+1)×33 ＞ 29×33+29$
$18×99 ＜ 18×(99+1)$
$170-20÷5 ＞ (170-20)÷5$
$(29+1)×33 ＞ 29×33+29$
$18×99 ＜ 18×(99+1)$
$170-20÷5 ＞ (170-20)÷5$
解析
【分析】
这道题是比较算式的大小，解题思路是：针对每个式子，先明确四则混合运算的顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内），再分别计算左右两边的结果，或利用运算定律直接判断，最后比较得出符号。
【解析】
1. 计算左边：$375+68=443$；右边：$368+75=443$，因此$375+68=368+75$。
2. 计算左边：$(29+1)×33=30×33=990$；右边：$29×33+29=957+29=986$，因为$990＞986$，所以$(29+1)×33＞29×33+29$。
3. 计算左边：$18×99=1782$；右边：$18×(99+1)=18×100=1800$，因为$1782＜1800$，所以$18×99＜18×(99+1)$。
4. 计算左边：$170-20÷5=170-4=166$；右边：$(170-20)÷5=150÷5=30$，因为$166＞30$，所以$170-20÷5＞(170-20)÷5$。
【答案】
$375+68 = 368+75$
$(29+1)×33 ＞ 29×33+29$
$18×99 ＜ 18×(99+1)$
$170-20÷5 ＞ (170-20)÷5$
【知识点】
整数四则混合运算，乘法分配律，整数四则计算
【点评】
本题考查整数四则运算的顺序和计算，需掌握运算规则，通过计算或简便方法比较算式大小，是基础运算类题目，侧重对运算规则的应用。
【难度系数】
0.7
这道题是比较算式的大小，解题思路是：针对每个式子，先明确四则混合运算的顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内），再分别计算左右两边的结果，或利用运算定律直接判断，最后比较得出符号。
【解析】
1. 计算左边：$375+68=443$；右边：$368+75=443$，因此$375+68=368+75$。
2. 计算左边：$(29+1)×33=30×33=990$；右边：$29×33+29=957+29=986$，因为$990＞986$，所以$(29+1)×33＞29×33+29$。
3. 计算左边：$18×99=1782$；右边：$18×(99+1)=18×100=1800$，因为$1782＜1800$，所以$18×99＜18×(99+1)$。
4. 计算左边：$170-20÷5=170-4=166$；右边：$(170-20)÷5=150÷5=30$，因为$166＞30$，所以$170-20÷5＞(170-20)÷5$。
【答案】
$375+68 = 368+75$
$(29+1)×33 ＞ 29×33+29$
$18×99 ＜ 18×(99+1)$
$170-20÷5 ＞ (170-20)÷5$
【知识点】
整数四则混合运算，乘法分配律，整数四则计算
【点评】
本题考查整数四则运算的顺序和计算，需掌握运算规则，通过计算或简便方法比较算式大小，是基础运算类题目，侧重对运算规则的应用。
【难度系数】
0.7
4.(绍兴市上虞区)把$64-30=34$,$34×20=680$,$680+13=693$这三道算式合成一道综合算式:(
$(64-30)×20+13=693$
)。答案
$(64-30)×20+13=693$
解析
【分析】要将分步算式合成综合算式，需先明确每一步的运算顺序：第一步计算减法$64-30$，第二步用减法的结果乘20，第三步用乘法的结果加13。由于四则混合运算中“先乘除后加减”的规则，要优先计算减法，必须给减法算式加上小括号，保证运算顺序和分步算式一致，再依次连接乘法、加法部分即可。
【解析】分步算式的运算逻辑为：先算$64-30=34$，再算$34×20=680$，最后算$680+13=693$。合成综合算式时，为了先执行减法运算，给$64-30$加上小括号，将其作为乘法的一个因数，再加上13，得到综合算式：$(64-30)×20+13$，计算结果为693，与分步运算结果一致。
【答案】$(64-30)×20+13=693$
【知识点】整数四则混合运算、分步算式转综合算式
【点评】本题考查整数四则混合运算的运算顺序，核心是根据分步算式的运算顺序正确添加括号，将分步算式合并为综合算式，属于基础题型，需注意括号对运算顺序的改变作用。
【难度系数】0.8
【解析】分步算式的运算逻辑为：先算$64-30=34$，再算$34×20=680$，最后算$680+13=693$。合成综合算式时，为了先执行减法运算，给$64-30$加上小括号，将其作为乘法的一个因数，再加上13，得到综合算式：$(64-30)×20+13$，计算结果为693，与分步运算结果一致。
【答案】$(64-30)×20+13=693$
【知识点】整数四则混合运算、分步算式转综合算式
【点评】本题考查整数四则混合运算的运算顺序，核心是根据分步算式的运算顺序正确添加括号，将分步算式合并为综合算式，属于基础题型，需注意括号对运算顺序的改变作用。
【难度系数】0.8
5.(台州市路桥区)在□里填上合适的数,在○里填上适当的运算符号。
$(69+172)+28=69+(□+□)$
$99×38+38=□○□$
$(69+172)+28=69+(□+□)$
$99×38+38=□○□$
答案
$(69+172)+28=69+(172+28)$
$99×38+38=100×38$
$99×38+38=100×38$
解析
【分析】
这道题考查加法结合律和乘法分配律的应用。第一个式子是三个数相加，利用加法结合律（三个数相加，先把后两个数相加，和不变），需要将后两个数172和28结合；第二个式子可把单独的38看成1×38，符合乘法分配律的逆运算形式，提取公因数38后计算即可。
【解析】
1. 对于$(69+172)+28$，根据加法结合律：$(a+b)+c=a+(b+c)$，可得$(69+172)+28=69+(172+28)$；
2. 对于$99×38+38$，把38转化为$1×38$，根据乘法分配律的逆运算：$a×c + b×c=(a+b)×c$，则$99×38+38=99×38+1×38=(99+1)×38=100×38$。
【答案】
$(69+172)+28=69+(172+28)$；$99×38+38=100×38$
【知识点】
加法结合律；乘法分配律
【点评】
本题是运算定律的基础应用题，重点考查学生对加法结合律、乘法分配律的理解与灵活运用，属于简便计算的核心基础题型，能帮助学生巩固运算定律的应用方法。
【难度系数】
0.8
这道题考查加法结合律和乘法分配律的应用。第一个式子是三个数相加，利用加法结合律（三个数相加，先把后两个数相加，和不变），需要将后两个数172和28结合；第二个式子可把单独的38看成1×38，符合乘法分配律的逆运算形式，提取公因数38后计算即可。
【解析】
1. 对于$(69+172)+28$，根据加法结合律：$(a+b)+c=a+(b+c)$，可得$(69+172)+28=69+(172+28)$；
2. 对于$99×38+38$，把38转化为$1×38$，根据乘法分配律的逆运算：$a×c + b×c=(a+b)×c$，则$99×38+38=99×38+1×38=(99+1)×38=100×38$。
【答案】
$(69+172)+28=69+(172+28)$；$99×38+38=100×38$
【知识点】
加法结合律；乘法分配律
【点评】
本题是运算定律的基础应用题，重点考查学生对加法结合律、乘法分配律的理解与灵活运用，属于简便计算的核心基础题型，能帮助学生巩固运算定律的应用方法。
【难度系数】
0.8
6. (杭州市西湖区)对于算式$96÷ 12+4× 2$，如果要先算加法，再算乘法，最后算除法，那么算式应变为(
$96÷[(12+4)×2]$
)。答案
$96÷[(12+4)×2]$
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确四则混合运算中括号的作用：小括号用于优先计算内部运算，中括号用于优先计算内部的小括号运算后，再计算中括号内的运算。题目要求先算加法，再算乘法，最后算除法，因此需要通过括号调整运算顺序：先给加法加小括号保证先算，再将加法结果与乘法组合加中括号，确保乘法在加法后计算，最后保留除法在最外层。
【解析】
根据四则混合运算规则，要改变原算式的运算顺序，需添加括号：
1. 先算加法，给加法部分加小括号：$12+4$；
2. 再算乘法，需将加法结果与乘法运算组合，加中括号：$(12+4)×2$；
3. 最后算除法，将上述中括号整体作为除数，原算式变为$96÷[(12+4)×2]$。
【答案】
$96÷[(12+4)×2]$
【知识点】
四则运算顺序，括号的作用
【点评】
本题考查括号对四则运算顺序的调整，属于基础运算题，核心是掌握小括号、中括号的优先级规则，是小学四则运算的重点基础题型。
【难度系数】
0.3
要解决这个问题，需明确四则混合运算中括号的作用：小括号用于优先计算内部运算，中括号用于优先计算内部的小括号运算后，再计算中括号内的运算。题目要求先算加法，再算乘法，最后算除法，因此需要通过括号调整运算顺序：先给加法加小括号保证先算，再将加法结果与乘法组合加中括号，确保乘法在加法后计算，最后保留除法在最外层。
【解析】
根据四则混合运算规则，要改变原算式的运算顺序，需添加括号：
1. 先算加法，给加法部分加小括号：$12+4$；
2. 再算乘法，需将加法结果与乘法运算组合，加中括号：$(12+4)×2$；
3. 最后算除法，将上述中括号整体作为除数，原算式变为$96÷[(12+4)×2]$。
【答案】
$96÷[(12+4)×2]$
【知识点】
四则运算顺序，括号的作用
【点评】
本题考查括号对四则运算顺序的调整，属于基础运算题，核心是掌握小括号、中括号的优先级规则，是小学四则运算的重点基础题型。
【难度系数】
0.3
7.（瑞安市）如果把一根木头锯成2段要用4分钟，那么锯成8段要用（
28
）分钟。答案
28
解析
【分析】本题属于间隔类问题，核心是明确锯木头时“锯的次数 = 段数 - 1”的规律。先根据“锯成2段用4分钟”算出锯1次的时间，再计算锯成8段需要的次数，最后用单次时间乘次数得到总时间。
【解析】解：锯成2段需要锯的次数：$2 - 1 = 1$（次），因此锯1次需要4分钟；锯成8段需要锯的次数：$8 - 1 = 7$（次），总时间：$4×7 = 28$（分钟）。
【答案】28
【知识点】间隔问题、段数与次数的关系
【点评】本题考查对间隔规律的实际应用，易错点是直接用段数乘单次时间，需牢记“锯的次数比段数少1”，属于基础应用题。
【难度系数】0.6
【解析】解：锯成2段需要锯的次数：$2 - 1 = 1$（次），因此锯1次需要4分钟；锯成8段需要锯的次数：$8 - 1 = 7$（次），总时间：$4×7 = 28$（分钟）。
【答案】28
【知识点】间隔问题、段数与次数的关系
【点评】本题考查对间隔规律的实际应用，易错点是直接用段数乘单次时间，需牢记“锯的次数比段数少1”，属于基础应用题。
【难度系数】0.6
8.（诸暨市）下列四张扑克牌，经过怎样的运算才能得到24？请把你的方法写在横线上。
$4×3×(8-6)$
答案
$4×3×(8-6)$
解析
【分析】
要解决用4、6、3、8四个数运算得到24的问题，需遵循24点游戏规则：每个数仅用一次，结合四则混合运算的顺序，通过组合运算（如先算括号内的差，再用乘法凑24）逐步推导，找到符合结果的运算式。
【解析】
根据规则，用数字4、6、3、8，每个数仅用一次，先计算括号内的减法：$8 - 6 = 2$，再依次计算乘法：$4×3 = 12$，最后$12×2 = 24$，因此运算式为$4×3×(8 - 6)$，计算过程如下：
$\begin{aligned}4×3×(8 - 6)&=4×3×2\\&=12×2\\&=24\end{aligned}$
【答案】
$4×3×(8 - 6)$
【知识点】
整数四则混合运算、24点游戏
【点评】
本题是经典的24点运算题，通过合理运用括号调整运算顺序，结合乘法凑数的思路即可快速得到结果，属于基础的四则运算应用题型。
【难度系数】
0.5
要解决用4、6、3、8四个数运算得到24的问题，需遵循24点游戏规则：每个数仅用一次，结合四则混合运算的顺序，通过组合运算（如先算括号内的差，再用乘法凑24）逐步推导，找到符合结果的运算式。
【解析】
根据规则，用数字4、6、3、8，每个数仅用一次，先计算括号内的减法：$8 - 6 = 2$，再依次计算乘法：$4×3 = 12$，最后$12×2 = 24$，因此运算式为$4×3×(8 - 6)$，计算过程如下：
$\begin{aligned}4×3×(8 - 6)&=4×3×2\\&=12×2\\&=24\end{aligned}$
【答案】
$4×3×(8 - 6)$
【知识点】
整数四则混合运算、24点游戏
【点评】
本题是经典的24点运算题，通过合理运用括号调整运算顺序，结合乘法凑数的思路即可快速得到结果，属于基础的四则运算应用题型。
【难度系数】
0.5
1.(平湖市)下列算式中，和$25×44$的计算结果不相等的是(
A.$25×4×11$
B.$25×4×40$
C.$5×44×5$
D.$25×40+25×4$
B
)。A.$25×4×11$
B.$25×4×40$
C.$5×44×5$
D.$25×40+25×4$
答案
1.B
解析
【分析】要找出与$25×44$结果不相等的算式，需利用乘法运算定律对各选项变形或计算，对比结果。先明确$25×44$的拆分方式，结合乘法结合律、分配律分析每个选项的合理性，判断是否与原式结果一致。
【解析】先计算原式$25×44=1100$；
选项A：根据乘法结合律，$44$可拆为$4×11$，故$25×4×11=100×11=1100$，与原式相等；
选项B：计算得$25×4×40=100×40=4000$，与$1100$不相等；
选项C：根据乘法交换律和结合律，$5×5=25$，故$5×44×5=25×44=1100$，与原式相等；
选项D：根据乘法分配律，$25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100$，与原式相等；
综上，结果不相等的是选项B。
【答案】B
【知识点】乘法运算定律（结合律、分配律）
【点评】本题考查乘法运算定律的灵活应用，通过拆分因数或运用运算定律变形，可快速判断算式结果，是基础运算定律的典型考查题。
【难度系数】0.5
【解析】先计算原式$25×44=1100$；
选项A：根据乘法结合律，$44$可拆为$4×11$，故$25×4×11=100×11=1100$，与原式相等；
选项B：计算得$25×4×40=100×40=4000$，与$1100$不相等；
选项C：根据乘法交换律和结合律，$5×5=25$，故$5×44×5=25×44=1100$，与原式相等；
选项D：根据乘法分配律，$25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100$，与原式相等；
综上，结果不相等的是选项B。
【答案】B
【知识点】乘法运算定律（结合律、分配律）
【点评】本题考查乘法运算定律的灵活应用，通过拆分因数或运用运算定律变形，可快速判断算式结果，是基础运算定律的典型考查题。
【难度系数】0.5
2.（湖州市吴兴区）如果被除数是120，那么“被除数＋除数×商”的结果是（
A.162
B.240
C.360
B
）。A.162
B.240
C.360
答案
2.B
解析
【分析】首先回忆除法中各部分的关系：被除数等于除数乘商。题目已知被除数是120，可先得出除数×商的结果，再代入式子计算即可。
【解析】根据除法运算的基本关系：被除数 = 除数 × 商。已知被除数为120，因此除数×商 = 120。则“被除数＋除数×商”=120 + 120 = 240。
【答案】B
【知识点】除法各部分间的关系
【点评】本题考查除法各部分间的关系，核心是利用“被除数=除数×商”的关系转化式子，计算过程简单，属于基础题型。
【难度系数】0.8
【解析】根据除法运算的基本关系：被除数 = 除数 × 商。已知被除数为120，因此除数×商 = 120。则“被除数＋除数×商”=120 + 120 = 240。
【答案】B
【知识点】除法各部分间的关系
【点评】本题考查除法各部分间的关系，核心是利用“被除数=除数×商”的关系转化式子，计算过程简单，属于基础题型。
【难度系数】0.8
3.(台州市路桥区)6与5的积除700与670的差,商是多少?列式为(
A.$(6×5)÷(700-670)$
B.$6×5÷700-670$
C.$(700-670)÷(6×5)$
D.$6×(5÷700)-670$
C
)。A.$(6×5)÷(700-670)$
B.$6×5÷700-670$
C.$(700-670)÷(6×5)$
D.$6×(5÷700)-670$
答案
3.C
解析
【分析】首先需明确“除”的概念：“A除B”表示B是被除数，A是除数，与“除以”的表述相反。题目要求的是“6与5的积除700与670的差”，因此被除数是“700与670的差”，除数是“6与5的积”；又因为四则运算中需先算差和积，需给这两个部分加括号，据此确定正确列式。
【解析】根据题意，“除”的规则为：后面的量是被除数，前面的量是除数。因此，被除数是700与670的差，即$700 - 670$；除数是6与5的积，即$6×5$。由于要优先计算差和积，需给两个运算分别加括号，正确列式为$(700 - 670)÷(6×5)$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】“除”的含义、四则运算顺序
【点评】本题考查对“除”的概念理解及四则运算中括号的使用，核心是区分“除”与“除以”，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】根据题意，“除”的规则为：后面的量是被除数，前面的量是除数。因此，被除数是700与670的差，即$700 - 670$；除数是6与5的积，即$6×5$。由于要优先计算差和积，需给两个运算分别加括号，正确列式为$(700 - 670)÷(6×5)$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】“除”的含义、四则运算顺序
【点评】本题考查对“除”的概念理解及四则运算中括号的使用，核心是区分“除”与“除以”，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.3
