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26. (8分)如图所示是中国自主设计建造的亚洲首艘圆筒型浮式生产储卸油装置“海葵一号”，它是集原油生产、存储、外输等功能于一体的海洋装备，总质量为3.7万吨，最大储油量达6万吨。“海葵一号”下面三个方向各有4根系泊锚链，每根锚链质量为330 t，它们分别跟海床下面的12个吸力桩相连。吸力桩就像钢钉一样，深深地扎在海底下，即使遇到风浪“海葵一号”也是纹丝不动。($\rho_{海水}$取$1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)
(1)扎进海底的吸力桩
(2)距“海葵一号”2.5 km的“海基二号”钻井平台每天开采原油，开采出的原油经海底的管道输送到“海葵一号”进行初步处理，“海葵一号”将处理好的原油储存在甲板下面的货油舱，再通过运输船运送到岸上的炼油厂进行加工。若输送到“海葵一号”的原油为0.5万吨，经运输船运走0.2万吨处理好的原油后，“海葵一号”浸入海水中的体积为$5.2× 10^{4}\ \mathrm{m}^3$，不计风浪的影响，求每根系泊锚链对“海葵一号”竖直向下的作用力为多少牛？
(1)扎进海底的吸力桩
不受
（选填“受到”或“不受”）浮力的作用，吸力桩顶部到海面距离为320 m，每个吸力桩顶部面积约为$50\ \mathrm{m}^2$，海水对每个吸力桩顶部的压力约为多少牛？(2)距“海葵一号”2.5 km的“海基二号”钻井平台每天开采原油，开采出的原油经海底的管道输送到“海葵一号”进行初步处理，“海葵一号”将处理好的原油储存在甲板下面的货油舱，再通过运输船运送到岸上的炼油厂进行加工。若输送到“海葵一号”的原油为0.5万吨，经运输船运走0.2万吨处理好的原油后，“海葵一号”浸入海水中的体积为$5.2× 10^{4}\ \mathrm{m}^3$，不计风浪的影响，求每根系泊锚链对“海葵一号”竖直向下的作用力为多少牛？
答案
26. 【点拨】本题考查浮力产生的原因,压强公式、液体压强公式、阿基米德原理的应用,难度中等。
【解析】(1)浮力产生的原因是物体上、下表面受到液体的压力差。吸力桩扎进海底,其下表面没有受到海水向上的压力,所以不受浮力作用。海水对吸力桩顶部的压强 $p =\rho_{海水} gh = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 320\ \mathrm{m} = 3.2 × 10^6\ \mathrm{Pa}$。海水对每个吸力桩顶部的压力 $F = pS = 3.2 × 10^6\ \mathrm{Pa} × 50\ \mathrm{m}^2 = 1.6 × 10^8\ \mathrm{N}$。
(2)“海葵一号”总质量 $m_总 = 3.7$ 万吨 $= 3.7 × 10^7\ \mathrm{kg}, G_总 = m_总 g = 3.7 × 10^7\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 3.7 × 10^8\ \mathrm{N}$, 输送和运走原油后,剩余原油的质量 $m = 0.5$ 万吨 $- 0.2$ 万吨 $= 0.3$ 万吨 $= 3 × 10^6\ \mathrm{kg}$, 其重力 $G = mg = 3 × 10^6\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 3 × 10^7\ \mathrm{N}$。“海葵一号”受到的浮力 $F_浮 =\rho_{海水} g V_排 = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 5.2 × 10^4\ \mathrm{m}^3 = 5.2 × 10^8\ \mathrm{N}$。设每根系泊锚链对“海葵一号”竖直向下的作用力为 $F$,一共有12根锚链。“海葵一号”静止,处于平衡状态,根据力的平衡条件 $F_浮 = G_总 + G + 12F$, 则 $12F = F_浮 - G_总 - G = 5.2 × 10^8\ \mathrm{N} - 3.7 × 10^8\ \mathrm{N} - 3 × 10^7\ \mathrm{N} = 1.2 × 10^8\ \mathrm{N}$, 解得 $F = 1.0 × 10^7\ \mathrm{N}$。
【解析】(1)浮力产生的原因是物体上、下表面受到液体的压力差。吸力桩扎进海底,其下表面没有受到海水向上的压力,所以不受浮力作用。海水对吸力桩顶部的压强 $p =\rho_{海水} gh = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 320\ \mathrm{m} = 3.2 × 10^6\ \mathrm{Pa}$。海水对每个吸力桩顶部的压力 $F = pS = 3.2 × 10^6\ \mathrm{Pa} × 50\ \mathrm{m}^2 = 1.6 × 10^8\ \mathrm{N}$。
(2)“海葵一号”总质量 $m_总 = 3.7$ 万吨 $= 3.7 × 10^7\ \mathrm{kg}, G_总 = m_总 g = 3.7 × 10^7\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 3.7 × 10^8\ \mathrm{N}$, 输送和运走原油后,剩余原油的质量 $m = 0.5$ 万吨 $- 0.2$ 万吨 $= 0.3$ 万吨 $= 3 × 10^6\ \mathrm{kg}$, 其重力 $G = mg = 3 × 10^6\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 3 × 10^7\ \mathrm{N}$。“海葵一号”受到的浮力 $F_浮 =\rho_{海水} g V_排 = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 5.2 × 10^4\ \mathrm{m}^3 = 5.2 × 10^8\ \mathrm{N}$。设每根系泊锚链对“海葵一号”竖直向下的作用力为 $F$,一共有12根锚链。“海葵一号”静止,处于平衡状态,根据力的平衡条件 $F_浮 = G_总 + G + 12F$, 则 $12F = F_浮 - G_总 - G = 5.2 × 10^8\ \mathrm{N} - 3.7 × 10^8\ \mathrm{N} - 3 × 10^7\ \mathrm{N} = 1.2 × 10^8\ \mathrm{N}$, 解得 $F = 1.0 × 10^7\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
本题分为两小问，第一问需依据浮力产生的原因判断吸力桩是否受浮力，再结合液体压强公式和压强与压力的关系计算海水对吸力桩顶部的压力；第二问需利用阿基米德原理计算“海葵一号”受到的浮力，再根据力的平衡条件，结合总重力、剩余原油重力与浮力的关系，求出每根系泊锚链的竖直向下作用力。
【解析】
(1) 浮力产生的原因是物体上下表面受到液体的压力差。吸力桩扎进海底，其下表面没有海水向上的压力，因此不受浮力作用。
计算海水对吸力桩顶部的压强：
$p = \rho_{海水}gh = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 320\ \mathrm{m} = 3.2×10^6\ \mathrm{Pa}$
根据$F = pS$，海水对每个吸力桩顶部的压力：
$F = 3.2×10^6\ \mathrm{Pa} × 50\ \mathrm{m}^2 = 1.6×10^8\ \mathrm{N}$
(2) 先计算“海葵一号”总重力和剩余原油的重力：
总质量$m_总 = 3.7$万吨$= 3.7×10^7\ \mathrm{kg}$，总重力$G_总 = m_总 g = 3.7×10^7\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 3.7×10^8\ \mathrm{N}$
剩余原油质量$m = 0.5$万吨$-0.2$万吨$=0.3$万吨$=3×10^6\ \mathrm{kg}$，重力$G = mg = 3×10^6\ \mathrm{kg} ×10\ \mathrm{N/kg}=3×10^7\ \mathrm{N}$
根据阿基米德原理，“海葵一号”受到的浮力：
$F_浮 = \rho_{海水}gV_排 =1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ×10\ \mathrm{N/kg} ×5.2×10^4\ \mathrm{m}^3=5.2×10^8\ \mathrm{N}$
“海葵一号”静止，受力平衡，浮力等于总重力（海葵+剩余原油）加上12根系泊锚链的总竖直向下作用力$12F$，即：
$F_浮 = G_总 + G +12F$
解得每根系泊锚链的作用力：
$F = \frac{F_浮 - G_总 - G}{12} = \frac{5.2×10^8\ \mathrm{N} -3.7×10^8\ \mathrm{N} -3×10^7\ \mathrm{N}}{12} = 1.0×10^7\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 不受；$1.6×10^8\ \mathrm{N}$ (2) $1.0×10^7\ \mathrm{N}$
【知识点】
浮力产生原因、液体压强计算、阿基米德原理、力的平衡
【点评】
本题结合海洋工程实际场景，综合考查浮力、液体压强、力的平衡等知识点，需要学生理解浮力产生的本质，熟练运用相关公式进行计算，难度中等，注重知识的应用能力。
【难度系数】
0.5
本题分为两小问，第一问需依据浮力产生的原因判断吸力桩是否受浮力，再结合液体压强公式和压强与压力的关系计算海水对吸力桩顶部的压力；第二问需利用阿基米德原理计算“海葵一号”受到的浮力，再根据力的平衡条件，结合总重力、剩余原油重力与浮力的关系，求出每根系泊锚链的竖直向下作用力。
【解析】
(1) 浮力产生的原因是物体上下表面受到液体的压力差。吸力桩扎进海底，其下表面没有海水向上的压力，因此不受浮力作用。
计算海水对吸力桩顶部的压强：
$p = \rho_{海水}gh = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 320\ \mathrm{m} = 3.2×10^6\ \mathrm{Pa}$
根据$F = pS$，海水对每个吸力桩顶部的压力：
$F = 3.2×10^6\ \mathrm{Pa} × 50\ \mathrm{m}^2 = 1.6×10^8\ \mathrm{N}$
(2) 先计算“海葵一号”总重力和剩余原油的重力：
总质量$m_总 = 3.7$万吨$= 3.7×10^7\ \mathrm{kg}$，总重力$G_总 = m_总 g = 3.7×10^7\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 3.7×10^8\ \mathrm{N}$
剩余原油质量$m = 0.5$万吨$-0.2$万吨$=0.3$万吨$=3×10^6\ \mathrm{kg}$，重力$G = mg = 3×10^6\ \mathrm{kg} ×10\ \mathrm{N/kg}=3×10^7\ \mathrm{N}$
根据阿基米德原理，“海葵一号”受到的浮力：
$F_浮 = \rho_{海水}gV_排 =1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ×10\ \mathrm{N/kg} ×5.2×10^4\ \mathrm{m}^3=5.2×10^8\ \mathrm{N}$
“海葵一号”静止，受力平衡，浮力等于总重力（海葵+剩余原油）加上12根系泊锚链的总竖直向下作用力$12F$，即：
$F_浮 = G_总 + G +12F$
解得每根系泊锚链的作用力：
$F = \frac{F_浮 - G_总 - G}{12} = \frac{5.2×10^8\ \mathrm{N} -3.7×10^8\ \mathrm{N} -3×10^7\ \mathrm{N}}{12} = 1.0×10^7\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 不受；$1.6×10^8\ \mathrm{N}$ (2) $1.0×10^7\ \mathrm{N}$
【知识点】
浮力产生原因、液体压强计算、阿基米德原理、力的平衡
【点评】
本题结合海洋工程实际场景，综合考查浮力、液体压强、力的平衡等知识点，需要学生理解浮力产生的本质，熟练运用相关公式进行计算，难度中等，注重知识的应用能力。
【难度系数】
0.5
