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三、解答题
1. 如图5，在$□ ABCD$中，$E,F$分别为边$AB,CD$的中点，$BD$是对角线，过$A$点作$AG// DB$交$CB$的延长线于点$G$.
(1)求证：$DE// BF$；
(2)若$∠ G=90°$，求证四边形$DEBF$是菱形.
1. 如图5，在$□ ABCD$中，$E,F$分别为边$AB,CD$的中点，$BD$是对角线，过$A$点作$AG// DB$交$CB$的延长线于点$G$.
(1)求证：$DE// BF$；
(2)若$∠ G=90°$，求证四边形$DEBF$是菱形.
答案
1. (1)证四边形DEBF为平面行边形即可 (2)证BF=DF
2. 如图6,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且$AE=DF,∠A=∠D,AB=DC$.
(1)求证:四边形BFCE是平行四边形；
(2)若$AD=10,DC=3,∠EBD=60°$,则$BE=$
(1)求证:四边形BFCE是平行四边形；
(2)若$AD=10,DC=3,∠EBD=60°$,则$BE=$
4
时,四边形BFCE是菱形.答案
2. (1)先证$△ AEC≌△ DFB(SAS)$,再证$EC// BF$即可 (2)4
