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31.(9分)根据中国营养学会推荐,11岁到13岁的青少年由于快速生长,每天钙的摄入量需要达到1200mg。服用钙片是补钙的一种方式,如图所示为某钙片部分包装说明。
(1)$\ce{CaCO_{3}}$中$\ce{Ca}$的化合价是+2,由此推算出$\ce{CaCO_{3}}$中C的化合价为。
(2)碳酸钙中碳元素和氧元素的质量比为。
(3)若某同学按照图中的用法用量服用钙片,则该同学每日从钙片中摄入钙元素的质量为多少?(通过计算说明)
(4)生活中有人通过喝骨头汤补钙,经检测:每100mL骨头汤含有2mg钙。请结合青少年每天钙的摄入量分析说明喝骨头汤补钙是不科学的。
(1)$\ce{CaCO_{3}}$中$\ce{Ca}$的化合价是+2,由此推算出$\ce{CaCO_{3}}$中C的化合价为。
(2)碳酸钙中碳元素和氧元素的质量比为。
(3)若某同学按照图中的用法用量服用钙片,则该同学每日从钙片中摄入钙元素的质量为多少?(通过计算说明)
(4)生活中有人通过喝骨头汤补钙,经检测:每100mL骨头汤含有2mg钙。请结合青少年每天钙的摄入量分析说明喝骨头汤补钙是不科学的。
答案
+4
1∶4
解：$(3\mathrm {)}$该同学每日从钙片中摄入钙元素的质量为
$ 1.2\mathrm {g} × 2 × \frac {40}{100} × 100\% = 0.96\mathrm {g}$。
$(4\mathrm {)}$每天钙的摄入量需要达到$1200\mathrm {mg},$所需骨头汤的体积为
$ \frac {1200\mathrm {mg}}{2\mathrm {mg}} × 100\mathrm {mL} = 60000\mathrm {mL} = 60\mathrm {L},$则喝骨头汤补钙是不科学的。
1∶4
解：$(3\mathrm {)}$该同学每日从钙片中摄入钙元素的质量为
$ 1.2\mathrm {g} × 2 × \frac {40}{100} × 100\% = 0.96\mathrm {g}$。
$(4\mathrm {)}$每天钙的摄入量需要达到$1200\mathrm {mg},$所需骨头汤的体积为
$ \frac {1200\mathrm {mg}}{2\mathrm {mg}} × 100\mathrm {mL} = 60000\mathrm {mL} = 60\mathrm {L},$则喝骨头汤补钙是不科学的。
解析
【分析】
本题围绕补钙剂的相关计算展开，需结合化合价规则、化学式的相关计算方法，以及实际生活中的数据分析来解题。步骤如下：
1. 计算化合价时，利用“化合物中正负化合价代数和为0”的规则；
2. 计算元素质量比时，用各元素相对原子质量与原子个数的乘积之比；
3. 计算每日摄入钙元素质量时，先确定每日服用的碳酸钙总质量，再结合碳酸钙中钙元素的质量分数计算；
4. 分析喝骨头汤补钙是否科学时，结合青少年每日钙摄入量和骨头汤的含钙量，计算所需骨头汤的体积，判断是否合理。
【解析】
(1) 在$\ce{CaCO_{3}}$中，$\ce{Ca}$化合价为+2，$\ce{O}$化合价为-2，设$\ce{C}$的化合价为$x$，根据化合物中正负化合价代数和为0，可得：$(+2) + x + 3×(-2) = 0$，解得$x=+4$。
(2) 碳酸钙中碳元素和氧元素的质量比为：$12:(16×3)=1:4$。
(3) 每日服用的碳酸钙总质量：每次1片，每日2次，每片含$\ce{CaCO_{3}}$1.2g，故总质量为$1.2\mathrm{g}×2=2.4\mathrm{g}$；碳酸钙中钙元素的质量分数为$\frac{40}{40+12+16×3}×100\%=\frac{40}{100}×100\%$，因此每日摄入钙元素的质量为$2.4\mathrm{g}×\frac{40}{100}=0.96\mathrm{g}$。
(4) 青少年每日需钙1200mg，每100mL骨头汤含2mg钙，则需要骨头汤的体积为$\frac{1200\mathrm{mg}}{2\mathrm{mg}}×100\mathrm{mL}=60000\mathrm{mL}=60\mathrm{L}$，该体积远超出日常合理摄入量，因此喝骨头汤补钙不科学。
【答案】
+4；1∶4；0.96g；所需骨头汤体积为60L，远超过正常摄入量，故喝骨头汤补钙不科学。
【知识点】
化合价计算、化学式相关计算、化学与生活
【点评】
本题结合生活实际考查化学式的基础计算，难度适中，既巩固了化合价、元素质量比、元素质量计算的知识点，又培养了学生用化学知识分析实际问题的能力，适合学生掌握基础化学计算的应用。
【难度系数】
0.5
本题围绕补钙剂的相关计算展开，需结合化合价规则、化学式的相关计算方法，以及实际生活中的数据分析来解题。步骤如下：
1. 计算化合价时，利用“化合物中正负化合价代数和为0”的规则；
2. 计算元素质量比时，用各元素相对原子质量与原子个数的乘积之比；
3. 计算每日摄入钙元素质量时，先确定每日服用的碳酸钙总质量，再结合碳酸钙中钙元素的质量分数计算；
4. 分析喝骨头汤补钙是否科学时，结合青少年每日钙摄入量和骨头汤的含钙量，计算所需骨头汤的体积，判断是否合理。
【解析】
(1) 在$\ce{CaCO_{3}}$中，$\ce{Ca}$化合价为+2，$\ce{O}$化合价为-2，设$\ce{C}$的化合价为$x$，根据化合物中正负化合价代数和为0，可得：$(+2) + x + 3×(-2) = 0$，解得$x=+4$。
(2) 碳酸钙中碳元素和氧元素的质量比为：$12:(16×3)=1:4$。
(3) 每日服用的碳酸钙总质量：每次1片，每日2次，每片含$\ce{CaCO_{3}}$1.2g，故总质量为$1.2\mathrm{g}×2=2.4\mathrm{g}$；碳酸钙中钙元素的质量分数为$\frac{40}{40+12+16×3}×100\%=\frac{40}{100}×100\%$，因此每日摄入钙元素的质量为$2.4\mathrm{g}×\frac{40}{100}=0.96\mathrm{g}$。
(4) 青少年每日需钙1200mg，每100mL骨头汤含2mg钙，则需要骨头汤的体积为$\frac{1200\mathrm{mg}}{2\mathrm{mg}}×100\mathrm{mL}=60000\mathrm{mL}=60\mathrm{L}$，该体积远超出日常合理摄入量，因此喝骨头汤补钙不科学。
【答案】
+4；1∶4；0.96g；所需骨头汤体积为60L，远超过正常摄入量，故喝骨头汤补钙不科学。
【知识点】
化合价计算、化学式相关计算、化学与生活
【点评】
本题结合生活实际考查化学式的基础计算，难度适中，既巩固了化合价、元素质量比、元素质量计算的知识点，又培养了学生用化学知识分析实际问题的能力，适合学生掌握基础化学计算的应用。
【难度系数】
0.5
32.(8分)选择合适的鞋底材料对舒适度、安全性、耐用性以及足部健康都有重要影响,不同材质的鞋底适用于不同场景。组成鞋底的主要材料及技术指标如下表所示：
(1)大多数人运动时会选择EVA鞋底,请结合上表分析选择EVA鞋底的理由(写出一点即可)。
(2)现有一双橡胶鞋底的运动鞋,鞋底的总体积是$500\mathrm{cm}^3$。若以PU鞋底代替橡胶鞋底,这双鞋的质量可以减小多少?
(3)为了同时具有橡胶和EVA两种材料的优点,你认为厂家在生产运动鞋时可以如何设计鞋底?
(1)大多数人运动时会选择EVA鞋底,请结合上表分析选择EVA鞋底的理由(写出一点即可)。
(2)现有一双橡胶鞋底的运动鞋,鞋底的总体积是$500\mathrm{cm}^3$。若以PU鞋底代替橡胶鞋底,这双鞋的质量可以减小多少?
(3)为了同时具有橡胶和EVA两种材料的优点,你认为厂家在生产运动鞋时可以如何设计鞋底?
答案
解：(1)根据表中数据可知，EVA鞋底密度小，穿着轻便；缓震性能优异，更适合运动。(合理即可)
(2)鞋底的总体积是$500\ \mathrm {cm}^3$，若以PU 鞋底代替橡胶鞋底，橡胶鞋底的总质量$m_{1}=ρ_{1}\ \mathrm {V}_{1}=1.2\ \mathrm {g/cm}^3×500\ \mathrm {cm}^3=600\ \mathrm {g}$，PU 鞋底的总质量$m_{2}=ρ_{2}\ \mathrm {V}_{2}=1.1\ \mathrm {g/cm}^3×500\ \mathrm {cm}^3=550\ \mathrm {g}$，减小的质量$m=m_{1}-m_{2}=600\ \mathrm {g}-550\ \mathrm {g}=50\ \mathrm {g}$。
(3)在EVA鞋底再贴一层橡胶薄层，或将橡胶和EVA两种材料混合制成复合材料作为运动鞋的鞋底。(合理即可)
(2)鞋底的总体积是$500\ \mathrm {cm}^3$，若以PU 鞋底代替橡胶鞋底，橡胶鞋底的总质量$m_{1}=ρ_{1}\ \mathrm {V}_{1}=1.2\ \mathrm {g/cm}^3×500\ \mathrm {cm}^3=600\ \mathrm {g}$，PU 鞋底的总质量$m_{2}=ρ_{2}\ \mathrm {V}_{2}=1.1\ \mathrm {g/cm}^3×500\ \mathrm {cm}^3=550\ \mathrm {g}$，减小的质量$m=m_{1}-m_{2}=600\ \mathrm {g}-550\ \mathrm {g}=50\ \mathrm {g}$。
(3)在EVA鞋底再贴一层橡胶薄层，或将橡胶和EVA两种材料混合制成复合材料作为运动鞋的鞋底。(合理即可)
解析
【分析】
本题围绕运动鞋鞋底的材料选择与密度计算展开，需结合表格中的材料技术指标分析问题：
1. 第(1)问：从表格提取EVA鞋底的密度、缓震性能等指标，选择符合运动需求的合理理由；
2. 第(2)问：利用密度公式$m=\rho V$，计算相同体积下橡胶鞋底和PU鞋底的质量，两者差值即为质量减小量；
3. 第(3)问：结合橡胶和EVA的优势（橡胶耐磨、EVA缓震好），设计兼顾两者优点的鞋底方案，合理即可。
【解析】
(1) 观察表格数据，EVA鞋底密度为$0.8g/cm^3$，是三种材料中最小的，穿着轻便；且缓震性能为优异，适合运动时缓冲压力，因此可选择EVA鞋底（写出一点即可）。
(2) 根据密度公式$m=\rho V$：
橡胶鞋底的质量：$m_{橡胶}=\rho_{橡胶}V=1.2g/cm^3 × 500cm^3=600g$；
PU鞋底的质量：$m_{PU}=\rho_{PU}V=1.1g/cm^3 × 500cm^3=550g$；
减小的质量：$\Delta m = m_{橡胶} - m_{PU}=600g -550g=50g$。
(3) 橡胶的优点是耐磨性高，EVA的优点是缓震性能优异，可将两种材料混合制成复合材料，或在EVA鞋底表面贴一层耐磨的橡胶薄层，兼顾两者优势。
【答案】
(1) EVA鞋底密度小，穿着轻便（或缓震性能优异，适合运动）；
(2) 50g；
(3) 将橡胶和EVA两种材料混合制成复合材料作为鞋底（或在EVA鞋底贴一层橡胶薄层，合理即可）。
【知识点】
密度公式应用，材料特性
【点评】
本题结合实际生活中的运动鞋选材，考查密度计算与材料属性的应用，贴近生活，难度适中，引导学生将物理知识与实际场景结合。
【难度系数】
0.6
本题围绕运动鞋鞋底的材料选择与密度计算展开，需结合表格中的材料技术指标分析问题：
1. 第(1)问：从表格提取EVA鞋底的密度、缓震性能等指标，选择符合运动需求的合理理由；
2. 第(2)问：利用密度公式$m=\rho V$，计算相同体积下橡胶鞋底和PU鞋底的质量，两者差值即为质量减小量；
3. 第(3)问：结合橡胶和EVA的优势（橡胶耐磨、EVA缓震好），设计兼顾两者优点的鞋底方案，合理即可。
【解析】
(1) 观察表格数据，EVA鞋底密度为$0.8g/cm^3$，是三种材料中最小的，穿着轻便；且缓震性能为优异，适合运动时缓冲压力，因此可选择EVA鞋底（写出一点即可）。
(2) 根据密度公式$m=\rho V$：
橡胶鞋底的质量：$m_{橡胶}=\rho_{橡胶}V=1.2g/cm^3 × 500cm^3=600g$；
PU鞋底的质量：$m_{PU}=\rho_{PU}V=1.1g/cm^3 × 500cm^3=550g$；
减小的质量：$\Delta m = m_{橡胶} - m_{PU}=600g -550g=50g$。
(3) 橡胶的优点是耐磨性高，EVA的优点是缓震性能优异，可将两种材料混合制成复合材料，或在EVA鞋底表面贴一层耐磨的橡胶薄层，兼顾两者优势。
【答案】
(1) EVA鞋底密度小，穿着轻便（或缓震性能优异，适合运动）；
(2) 50g；
(3) 将橡胶和EVA两种材料混合制成复合材料作为鞋底（或在EVA鞋底贴一层橡胶薄层，合理即可）。
【知识点】
密度公式应用，材料特性
【点评】
本题结合实际生活中的运动鞋选材，考查密度计算与材料属性的应用，贴近生活，难度适中，引导学生将物理知识与实际场景结合。
【难度系数】
0.6
