例 有科技书和文艺书共105本，科技书比文艺书多15本。科技书和文艺书各有多少本？
思路点拨 根据题意画线段图如下。

可以这样想:假设文艺书再增加15本,则科技书和文艺书就共有105+15=120(本)。这些书的一半是科技书的本数,另一半是增加15本后文艺书的本数;还可以这样想:假设科技书减少15本,则科技书和文艺书就共有105−15=90(本)。这些书的一半是文艺书的本数,另一半是减少15本后科技书的本数。
已知两个数的和及差,求这两个数各是多少的应用题,我们通常叫作和差问题。和差问题的解题方法为:$(两数和+两数差)÷2=大数$,$(两数和−两数差)÷2=小数$。
答案详解 方法一:$(105+15)÷2=60$(本) $60−15=45$(本)
方法二:$(105−15)÷2=45$(本) $45+15=60$(本)
答:科技书有60本,文艺书有45本。

(105+15)÷2=60（本）
60-15=45（本）
答：科技书有60本，文艺书有45本。

1. 甲、乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人。甲班和乙班各有学生多少人？

1. 甲班:(98+6)÷2=52(人)
乙班:98-52=46(人)

2. 甲、乙两所学校共有教师324名，为了均衡配备师资，教育局决定把甲校的16名教师调入乙校，这样甲、乙两校的教师人数相等。甲、乙两校原来各有多少名教师？

2. 16×2=32(名)
甲校:(324+32)÷2=178(名)
乙校:178-32=146(名)
提示 由“把甲校的16名教师调入乙校,这样甲、乙两校的教师人数相等”可知,原来甲校比乙校多16×2=32(名)教师,根据和差问题的解答方法即可解决问题。