3. 三个连续的自然数，后两个数的积与前两个数的积之差是114，那么这三个数中最小的数是多少？最大的数是多少？

114÷2=57
最小数:57-1=56 最大数:57+1=58
提示 因为(最大数-最小数)×中间数=114,并且三个连续自然数中,最大数-最小数=2,所以中间数是114÷2=57,再用57分别加上1、减去1,即可求出最大数和最小数。

例 已知4个不同自然数的和是192，这些数中最大的数是60，则最小的数至少是多少？至多是多少？
思路点拨 4个不同自然数的和一定，要使最小的数尽可能小，应使其他3个数尽可能大。4个数中最大的数是60，其余2个数分别取59、58，此时最小的数是192－60－59－58＝15。
要使最小的数尽可能大，应使其他3个数尽可能小。4个数中最大的数是60，其余2个数分别取比最小数大1、2的数，此时最小数是$(192 - 60 - 1 - 2) ÷ 3 = 43$。
答案详解 至少：$192 - 60 - 59 - 58 = 15$ 至多：$(192 - 60 - 1 - 2) ÷ 3 = 43$
答：最小的数至少是15，至多是43。

192 - 60 - 59 - 58 = 15
(192 - 60 - 1 - 2) ÷ 3 = 43
答：最小的数至少是15，至多是43。

4.已知6个不同的自然数之和为329，这些数中最大的数是59，则最小的数至少是多少？至多是多少？

至少:329-59-58-57-56-55=44
至多:(329-59-1-2-3-4)÷5=52

5. 一次数学竞赛五名选手共得 404 分,每人得分互不相同,并且其中得分最高的选手得 90 分。那么得分最低的选手至少得多少分？至多得多少分？

至少:404-90-89-88-87=50(分)
至多:(404-90-1-2-3)÷4=77(分)