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1 [2025 山东烟台中考]如图所示,小明洗碗时发现,向漂浮在水面上的碗中加水,碗浸入水的深度越来越大,当水量增加到一定程度时,碗浸没水中,直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的,则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是 (
D
)答案
1. D 【解析】向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水中的深度越来越大，排开水的体积越来越大，由 $F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$ 可得，碗所受浮力越来越大；当碗恰好浸没在水中时，其排开水的体积突然变小，由 $F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$ 可得，碗所受浮力突然变小，由浮沉条件可知碗此时所受浮力小于空碗漂浮时受到的浮力；碗浸没后排开水的体积不变，则碗所受浮力不变；所以浮力先增大，后突然减小，最后不变；碗漂浮时，由于碗里水的质量是缓慢均匀增加的，所以碗受到的浮力与时间t应该是线性关系，故只有D图符合题意。
关键点拨
分析碗排开水的体积的变化,根据阿基米德原理和浮沉条件判断碗受到的浮力的变化情况。
关键点拨
分析碗排开水的体积的变化,根据阿基米德原理和浮沉条件判断碗受到的浮力的变化情况。
解析
【分析】
解题时我们可以把碗的整个运动过程拆分为三个阶段逐一分析：第一阶段先看碗还处于漂浮状态的过程：已知碗里的水是缓慢均匀增加的，漂浮时浮力等于碗和内部水的总重力，总重力随时间匀速变大，因此浮力会随时间线性上升。第二阶段分析碗从漂浮到完全浸没瞬间的变化：碗完全浸没后沉底，此时排开水的体积仅等于碗自身材料的体积，远小于碗漂浮时的最大排开体积，因此浮力会突然大幅减小，且该浮力比空碗初始漂浮时的浮力还要小。第三阶段分析碗沉底后的状态：沉底后排开水的体积不再变化，浮力就保持恒定不变。最后对照选项的图像特征，匹配符合“先线性增大、后突然减小、最后保持不变”规律的选项即可。
【解析】
1. 漂浮加水阶段：初始碗漂浮在水面，向碗中缓慢均匀加水时，碗整体仍处于漂浮状态，根据漂浮条件，碗受到的浮力等于空碗重力与碗内水的总重力。由于加水是均匀的，单位时间内加入水的重力恒定，总重力随时间线性增大，因此该阶段浮力随时间线性上升。
2. 浸没突变阶段：当水量增加到临界值，碗完全浸没即将沉底时，碗不再维持空心漂浮的状态，此时排开水的体积骤降为碗自身材料的体积，远小于之前漂浮时的最大排开体积。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，浮力会突然大幅减小，且减小后的浮力小于空碗初始漂浮时的浮力。
3. 沉底稳定阶段：碗完全沉底后，排开水的体积不再发生变化，由阿基米德原理可知，碗受到的浮力将保持恒定不变。
综上，浮力变化规律为先线性增大，后突然减小，最后保持不变，只有选项D符合该规律。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理，物体浮沉条件，浮力动态分析
【点评】
本题的易错点是容易忽略碗从漂浮到沉底瞬间排开体积的突变，错误认为浮力是连续渐变减小的，同时容易误以为沉底后的浮力大于初始空碗漂浮的浮力，需要学生对整个过程的排开体积变化做分段拆解分析，重点考察了对浮沉条件和阿基米德原理的综合应用能力。
【难度系数】
0.4
解题时我们可以把碗的整个运动过程拆分为三个阶段逐一分析：第一阶段先看碗还处于漂浮状态的过程：已知碗里的水是缓慢均匀增加的，漂浮时浮力等于碗和内部水的总重力，总重力随时间匀速变大，因此浮力会随时间线性上升。第二阶段分析碗从漂浮到完全浸没瞬间的变化：碗完全浸没后沉底，此时排开水的体积仅等于碗自身材料的体积，远小于碗漂浮时的最大排开体积，因此浮力会突然大幅减小，且该浮力比空碗初始漂浮时的浮力还要小。第三阶段分析碗沉底后的状态：沉底后排开水的体积不再变化，浮力就保持恒定不变。最后对照选项的图像特征，匹配符合“先线性增大、后突然减小、最后保持不变”规律的选项即可。
【解析】
1. 漂浮加水阶段：初始碗漂浮在水面，向碗中缓慢均匀加水时，碗整体仍处于漂浮状态，根据漂浮条件，碗受到的浮力等于空碗重力与碗内水的总重力。由于加水是均匀的，单位时间内加入水的重力恒定，总重力随时间线性增大，因此该阶段浮力随时间线性上升。
2. 浸没突变阶段：当水量增加到临界值，碗完全浸没即将沉底时，碗不再维持空心漂浮的状态，此时排开水的体积骤降为碗自身材料的体积，远小于之前漂浮时的最大排开体积。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，浮力会突然大幅减小，且减小后的浮力小于空碗初始漂浮时的浮力。
3. 沉底稳定阶段：碗完全沉底后，排开水的体积不再发生变化，由阿基米德原理可知，碗受到的浮力将保持恒定不变。
综上，浮力变化规律为先线性增大，后突然减小，最后保持不变，只有选项D符合该规律。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理，物体浮沉条件，浮力动态分析
【点评】
本题的易错点是容易忽略碗从漂浮到沉底瞬间排开体积的突变，错误认为浮力是连续渐变减小的，同时容易误以为沉底后的浮力大于初始空碗漂浮的浮力，需要学生对整个过程的排开体积变化做分段拆解分析，重点考察了对浮沉条件和阿基米德原理的综合应用能力。
【难度系数】
0.4
2 [2025 黑龙江齐齐哈尔中考,中]某材料不吸收液体,在酒精或盐水中均不溶解,且不与酒精或盐水发生化学反应,用该材料制成重1N的实心球。若将球投入足够多的酒精中,当球静止时,受到的浮力大小是
0.8
N;若将球投入足够多的盐水中,当球静止时,受到的浮力大小是1
N。(已知$\rho_{球}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$, $\rho_{酒精}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,$\rho_{盐水}=1.1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$, g取10N/kg)答案
2. 0.8 1 【解析】由 $\rho_{球}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$ 和公式 $m=\rho V$、$G=mg$ 可知，实心球的质量 $m_{球}=\frac{G_{球}}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}$，实心球的体积 $V_{球}=\frac{m_{球}}{\rho_{球}}=\frac{0.1\ \mathrm{kg}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}=1.0×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，若将实心球投入足够多的酒精中，实心球的密度大于酒精的密度，故实心球静止时在酒精中沉底，故此时实心球所受浮力为 $F_{浮}'=\rho_{酒精}gV_{球}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×1.0×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=0.8\ \mathrm{N}$；实心球的密度小于盐水的密度，故实心球在盐水中静止时处于漂浮状态，所受浮力等于重力，故静止时实心球受到的浮力为 $F_{浮}=G_{球}=1\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
计算浸在液体中物体的浮力时，首先要通过对比物体密度和液体密度的大小，判断物体静止时的浮沉状态，再选择对应的浮力计算方法。首先我们可以根据实心球的重力算出它的质量，结合球的已知密度进一步算出球的体积。接下来对比球和酒精的密度：球的密度大于酒精密度，说明球在酒精中会沉底，此时球排开酒精的体积等于自身体积，直接用阿基米德原理就能算出酒精中的浮力。再对比球和盐水的密度：球的密度小于盐水密度，说明球在盐水中静止时处于漂浮状态，根据漂浮的受力平衡规律，浮力等于球自身的重力，就能直接得到盐水中的浮力。
【解析】
1. 计算实心球的质量
已知实心球重力$G_{球}=1\ \mathrm{N}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，由$G=mg$可得：
$m_{球}=\frac{G_{球}}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}$
2. 计算实心球的体积
已知$\rho_{球}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，由$\rho=\frac{m}{V}$可得：
$V_{球}=\frac{m_{球}}{\rho_{球}}=\frac{0.1\ \mathrm{kg}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}=1.0×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
3. 计算球在酒精中静止的浮力
由于$\rho_{球}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}＞\rho_{酒精}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，因此球在酒精中静止时沉底，排开酒精的体积等于球的体积$V_{排酒}=V_{球}$，根据阿基米德原理：
$F_{浮酒}=\rho_{酒精}gV_{排酒}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×1.0×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=0.8\ \mathrm{N}$
4. 计算球在盐水中静止的浮力
由于$\rho_{球}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}＜\rho_{盐水}=1.1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，因此球在盐水中静止时处于漂浮状态，受力平衡，浮力等于自身重力：
$F_{浮盐}=G_{球}=1\ \mathrm{N}$
【答案】
0.8；1
【知识点】
阿基米德原理，物体浮沉条件，重力计算
【点评】
本题是浮力模块的中考基础常考题，核心是引导学生建立“先判断浮沉状态，再选对应方法计算浮力”的解题逻辑，避免盲目直接套用阿基米德原理计算所有情况，区分沉底、漂浮两种不同状态的浮力计算规则，适合巩固浮沉条件的应用。
【难度系数】
0.7
计算浸在液体中物体的浮力时，首先要通过对比物体密度和液体密度的大小，判断物体静止时的浮沉状态，再选择对应的浮力计算方法。首先我们可以根据实心球的重力算出它的质量，结合球的已知密度进一步算出球的体积。接下来对比球和酒精的密度：球的密度大于酒精密度，说明球在酒精中会沉底，此时球排开酒精的体积等于自身体积，直接用阿基米德原理就能算出酒精中的浮力。再对比球和盐水的密度：球的密度小于盐水密度，说明球在盐水中静止时处于漂浮状态，根据漂浮的受力平衡规律，浮力等于球自身的重力，就能直接得到盐水中的浮力。
【解析】
1. 计算实心球的质量
已知实心球重力$G_{球}=1\ \mathrm{N}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，由$G=mg$可得：
$m_{球}=\frac{G_{球}}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}$
2. 计算实心球的体积
已知$\rho_{球}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，由$\rho=\frac{m}{V}$可得：
$V_{球}=\frac{m_{球}}{\rho_{球}}=\frac{0.1\ \mathrm{kg}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}=1.0×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
3. 计算球在酒精中静止的浮力
由于$\rho_{球}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}＞\rho_{酒精}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，因此球在酒精中静止时沉底，排开酒精的体积等于球的体积$V_{排酒}=V_{球}$，根据阿基米德原理：
$F_{浮酒}=\rho_{酒精}gV_{排酒}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×1.0×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=0.8\ \mathrm{N}$
4. 计算球在盐水中静止的浮力
由于$\rho_{球}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}＜\rho_{盐水}=1.1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，因此球在盐水中静止时处于漂浮状态，受力平衡，浮力等于自身重力：
$F_{浮盐}=G_{球}=1\ \mathrm{N}$
【答案】
0.8；1
【知识点】
阿基米德原理，物体浮沉条件，重力计算
【点评】
本题是浮力模块的中考基础常考题，核心是引导学生建立“先判断浮沉状态，再选对应方法计算浮力”的解题逻辑，避免盲目直接套用阿基米德原理计算所有情况，区分沉底、漂浮两种不同状态的浮力计算规则，适合巩固浮沉条件的应用。
【难度系数】
0.7
3 [2025 湖南长沙中考]如图是探究浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关的实验过程。
(1)实验时,应先将弹簧测力计在
(2)乙图中物体所受浮力为
(3)请你分析实验数据,判断物体所受浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关,并说明理由。
(1)实验时,应先将弹簧测力计在
竖直
方向调零;(2)乙图中物体所受浮力为
0.4
N;(3)请你分析实验数据,判断物体所受浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关,并说明理由。
无关,由图可知,物体浸没在水中的不同深度处,弹簧测力计示数不变,物体所受浮力不变。(其他答案合理均可)
答案
3. (1)竖直 (2)0.4 (3)无关,由图可知,物体浸没在水中的不同深度处,弹簧测力计示数不变,物体所受浮力不变。(其他答案合理均可) 【解析】(1)本实验中弹簧测力计测量的是竖直方向的力,故实验前需要将弹簧测力计沿竖直方向调零。(2)由称重法可知乙图中物体所受浮力为 $F_{浮}=G-F_{拉}=1.4\ \mathrm{N}-1.0\ \mathrm{N}=0.4\ \mathrm{N}$。(3)由图可知,物体浸没在水中的不同深度处,弹簧测力计示数不变,由称重法可知物体所受浮力不变,说明物体所受浮力的大小跟物体浸没的深度无关。
解析
【分析】
这是一道浮力探究类基础实验题，我们可以按问题顺序逐步梳理思路：
1. 第一问思考弹簧测力计的调零方向：本实验中弹簧测力计全程沿竖直方向拉动物体，为了避免弹簧自身重力带来的读数误差，必须在测力的对应方向提前调零。
2. 第二问计算乙图浮力：直接用称重法测浮力的逻辑，先从甲图读出物体的重力，再减去乙图中弹簧测力计的拉力，差值就是物体此时受到的浮力。
3. 第三问判断浮力和浸没深度的关系：按照控制变量的思路，观察丙、丁两组实验，两组实验液体都是水、物体完全浸没后排开液体的体积完全相同，只有浸没深度不同，对比弹簧测力计的示数就能推导浮力的变化规律，得到结论。
【解析】
(1) 本实验中弹簧测力计测量的是竖直方向的拉力，为了消除弹簧自重对测量结果的干扰，实验前需要将弹簧测力计在竖直方向调零。
(2) 根据称重法测浮力公式$F_{浮}=G-F_{拉}$，已知物体重力$G=1.4\ \mathrm{N}$，乙图中弹簧测力计对物体的拉力$F_{拉}=1.0\ \mathrm{N}$，代入计算得：$F_{浮}=1.4\ \mathrm{N}-1.0\ \mathrm{N}=0.4\ \mathrm{N}$。
(3) 对比丙、丁两图：物体都完全浸没在水中，液体密度不变，排开水的体积等于物体自身体积也保持不变，仅物体浸没的深度不同，但两个图中弹簧测力计的示数均为1.0N，由称重法可知物体受到的浮力大小完全相等，因此可得对应结论。
【答案】
(1) 竖直 (2) 0.4 (3) 无关，由图可知，物体浸没在水中的不同深度处，弹簧测力计示数不变，物体所受浮力不变。
【知识点】
弹簧测力计使用；称重法测浮力；浮力影响因素探究
【点评】
本题属于浮力实验的基础常规考题，既考察了弹簧测力计使用的细节操作，也考察了称重法的基础计算，同时渗透了控制变量法的实验探究逻辑，引导学生理解浸没深度本身不会直接改变浮力大小，是非常典型的入门级浮力实验题。
【难度系数】
0.8
这是一道浮力探究类基础实验题，我们可以按问题顺序逐步梳理思路：
1. 第一问思考弹簧测力计的调零方向：本实验中弹簧测力计全程沿竖直方向拉动物体，为了避免弹簧自身重力带来的读数误差，必须在测力的对应方向提前调零。
2. 第二问计算乙图浮力：直接用称重法测浮力的逻辑，先从甲图读出物体的重力，再减去乙图中弹簧测力计的拉力，差值就是物体此时受到的浮力。
3. 第三问判断浮力和浸没深度的关系：按照控制变量的思路，观察丙、丁两组实验，两组实验液体都是水、物体完全浸没后排开液体的体积完全相同，只有浸没深度不同，对比弹簧测力计的示数就能推导浮力的变化规律，得到结论。
【解析】
(1) 本实验中弹簧测力计测量的是竖直方向的拉力，为了消除弹簧自重对测量结果的干扰，实验前需要将弹簧测力计在竖直方向调零。
(2) 根据称重法测浮力公式$F_{浮}=G-F_{拉}$，已知物体重力$G=1.4\ \mathrm{N}$，乙图中弹簧测力计对物体的拉力$F_{拉}=1.0\ \mathrm{N}$，代入计算得：$F_{浮}=1.4\ \mathrm{N}-1.0\ \mathrm{N}=0.4\ \mathrm{N}$。
(3) 对比丙、丁两图：物体都完全浸没在水中，液体密度不变，排开水的体积等于物体自身体积也保持不变，仅物体浸没的深度不同，但两个图中弹簧测力计的示数均为1.0N，由称重法可知物体受到的浮力大小完全相等，因此可得对应结论。
【答案】
(1) 竖直 (2) 0.4 (3) 无关，由图可知，物体浸没在水中的不同深度处，弹簧测力计示数不变，物体所受浮力不变。
【知识点】
弹簧测力计使用；称重法测浮力；浮力影响因素探究
【点评】
本题属于浮力实验的基础常规考题，既考察了弹簧测力计使用的细节操作，也考察了称重法的基础计算，同时渗透了控制变量法的实验探究逻辑，引导学生理解浸没深度本身不会直接改变浮力大小，是非常典型的入门级浮力实验题。
【难度系数】
0.8
4 [2025 河南中考,中](多选)曹冲称象的故事广为流传。如图,称象时,先让象站在船上,在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后,再将石头装入船中,直至船身上的标记与水面重合,所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是 (
A.甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等
B.船内石头增多的过程中船底受到水的压强变大
C.船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变
D.甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等
BD
)A.甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等
B.船内石头增多的过程中船底受到水的压强变大
C.船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变
D.甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等
答案
4. BD 【解析】根据阿基米德原理可知,甲图中船排开水的重力与大象和船的总重力相等,故A错误。船内石头增多的过程中,船始终漂浮,但船和石头的总重力变大,所以船受到的浮力变大,根据 $F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$ 可知,排开水的体积变大,船底所处深度变大,根据 $p=\rho gh$ 可知,船底受到水的压强变大,故B正确,C错误。甲图中的船与乙图中的船为同一只船,排开水的体积相同,由阿基米德原理可知,两船所受浮力大小相等,故D正确。故选BD。
解析
【分析】
我们可以结合漂浮条件、阿基米德原理和液体压强公式，逐个对选项推导判断：
1. 首先明确漂浮物体的核心规律：漂浮时物体受到的浮力等于自身总重力，结合阿基米德原理可知浮力等于排开液体的重力，先分析甲图的受力，判断A选项的正误。
2. 再分析石头逐渐增多的动态过程：船始终漂浮，总重力随石头增加而变大，可推出浮力的变化，再通过浮力变化得到排开水体积、船底浸入深度的变化，结合液体压强公式判断B、C选项。
3. 最后对比甲乙两个最终状态：标记与水面重合说明两次船排开水的体积完全相同，代入阿基米德原理即可判断两次浮力的大小关系，确定D选项的正误，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：甲图中船和大象整体漂浮，根据漂浮条件，船受到的总浮力等于船的重力与大象的重力之和；由阿基米德原理可知浮力等于排开水的重力，因此甲图中船排开水的重力等于大象和船的总重力，并非仅与大象重力相等，A错误。
选项B、C：船内石头增多的过程中，船始终漂浮，船和石头的总重力随石头增多而增大，因此船受到的浮力也随之变大；根据$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，水的密度不变，浮力变大则船排开水的体积变大，船底浸入水中的深度h增大，代入液体压强公式$p=\rho_{水}gh$，可得船底受到水的压强变大。因此B正确，C错误。
选项D：甲乙两图中船身的标记都与水面重合，说明两次船排开水的体积完全相等，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，水的密度和g不变，V排相同则浮力大小相等，因此甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等，D正确。
综上，正确选项为BD。
【答案】
BD
【知识点】
阿基米德原理
漂浮条件
液体压强计算
【点评】
本题结合经典的曹冲称象典故设置物理情境，将浮力相关的基础知识点融入实际场景，易错点是容易忽略船自身的重力误判A选项，同时需要区分“石头逐渐增多的动态过程”和“甲乙两个最终平衡状态”的不同规律，能够有效考察学生对浮力核心规律的理解和实际应用能力。
【难度系数】
0.6
我们可以结合漂浮条件、阿基米德原理和液体压强公式，逐个对选项推导判断：
1. 首先明确漂浮物体的核心规律：漂浮时物体受到的浮力等于自身总重力，结合阿基米德原理可知浮力等于排开液体的重力，先分析甲图的受力，判断A选项的正误。
2. 再分析石头逐渐增多的动态过程：船始终漂浮，总重力随石头增加而变大，可推出浮力的变化，再通过浮力变化得到排开水体积、船底浸入深度的变化，结合液体压强公式判断B、C选项。
3. 最后对比甲乙两个最终状态：标记与水面重合说明两次船排开水的体积完全相同，代入阿基米德原理即可判断两次浮力的大小关系，确定D选项的正误，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：甲图中船和大象整体漂浮，根据漂浮条件，船受到的总浮力等于船的重力与大象的重力之和；由阿基米德原理可知浮力等于排开水的重力，因此甲图中船排开水的重力等于大象和船的总重力，并非仅与大象重力相等，A错误。
选项B、C：船内石头增多的过程中，船始终漂浮，船和石头的总重力随石头增多而增大，因此船受到的浮力也随之变大；根据$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，水的密度不变，浮力变大则船排开水的体积变大，船底浸入水中的深度h增大，代入液体压强公式$p=\rho_{水}gh$，可得船底受到水的压强变大。因此B正确，C错误。
选项D：甲乙两图中船身的标记都与水面重合，说明两次船排开水的体积完全相等，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，水的密度和g不变，V排相同则浮力大小相等，因此甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等，D正确。
综上，正确选项为BD。
【答案】
BD
【知识点】
阿基米德原理
漂浮条件
液体压强计算
【点评】
本题结合经典的曹冲称象典故设置物理情境，将浮力相关的基础知识点融入实际场景，易错点是容易忽略船自身的重力误判A选项，同时需要区分“石头逐渐增多的动态过程”和“甲乙两个最终平衡状态”的不同规律，能够有效考察学生对浮力核心规律的理解和实际应用能力。
【难度系数】
0.6
5 [2025 山东中考,中]小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气,从而改变“小鱼”的体积。初始时,两“小鱼”在水中处于静止状态,如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用$F_{甲}$、$F_{乙}$表示。下列说法正确的是 (
A.对甲充气,甲上浮,再次静止时$F_{甲}$小于$F_{乙}$
B.对甲抽气,甲下沉,再次静止时$F_{甲}$一定小于$F_{乙}$
C.对乙充气,乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小
D.对乙抽气,乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力
D
)A.对甲充气,甲上浮,再次静止时$F_{甲}$小于$F_{乙}$
B.对甲抽气,甲下沉,再次静止时$F_{甲}$一定小于$F_{乙}$
C.对乙充气,乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小
D.对乙抽气,乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力
答案
5. D 【解析】
选项 分析 判断
A 甲在水中悬浮,乙在水中漂浮,由浮沉条件可知,此时甲、乙所受浮力均等于各自的重力。则甲所受浮力 $F_{甲}=m_{甲}g$,乙所受浮力 $F_{乙}=m_{乙}g$,因为 $m_{甲}＞m_{乙}$,所以初始时 $F_{甲}＞F_{乙}$。充气后,甲的体积增大,排开水的体积增大,导致甲所受浮力大于重力,因此上浮,再次静止时,处于漂浮状态,所受浮力仍等于自身重力,因此 $F_{甲}$ 还是大于 $F_{乙}$ ×
B 初始时甲悬浮,抽气后体积减小,所受浮力减小,导致所受浮力小于重力,因此下沉。若抽出气体后,甲排开水的体积仍大于乙,则由阿基米德原理可知,再次静止时 $F_{甲}$ 仍大于 $F_{乙}$ ×
C 初始时乙漂浮,充气后体积增大,排开水的体积增大,所受浮力增大,导致所受浮力大于重力,因此会上浮些。再次静止时乙仍漂浮,此时 $F_{乙}'=m_{乙}g$,可知 $F_{乙}'=F_{乙}$,因此乙再次静止时所受浮力与初始时的浮力大小相等 ×
D 抽气后,乙的体积减小,排开水的体积减小,所受浮力减小,导致所受浮力小于重力,因此下沉。若乙最后恰好在水中悬浮或仍漂浮,则其所受浮力仍等于重力,故此时所受浮力等于初始时的浮力 √
选项 分析 判断
A 甲在水中悬浮,乙在水中漂浮,由浮沉条件可知,此时甲、乙所受浮力均等于各自的重力。则甲所受浮力 $F_{甲}=m_{甲}g$,乙所受浮力 $F_{乙}=m_{乙}g$,因为 $m_{甲}＞m_{乙}$,所以初始时 $F_{甲}＞F_{乙}$。充气后,甲的体积增大,排开水的体积增大,导致甲所受浮力大于重力,因此上浮,再次静止时,处于漂浮状态,所受浮力仍等于自身重力,因此 $F_{甲}$ 还是大于 $F_{乙}$ ×
B 初始时甲悬浮,抽气后体积减小,所受浮力减小,导致所受浮力小于重力,因此下沉。若抽出气体后,甲排开水的体积仍大于乙,则由阿基米德原理可知,再次静止时 $F_{甲}$ 仍大于 $F_{乙}$ ×
C 初始时乙漂浮,充气后体积增大,排开水的体积增大,所受浮力增大,导致所受浮力大于重力,因此会上浮些。再次静止时乙仍漂浮,此时 $F_{乙}'=m_{乙}g$,可知 $F_{乙}'=F_{乙}$,因此乙再次静止时所受浮力与初始时的浮力大小相等 ×
D 抽气后,乙的体积减小,排开水的体积减小,所受浮力减小,导致所受浮力小于重力,因此下沉。若乙最后恰好在水中悬浮或仍漂浮,则其所受浮力仍等于重力,故此时所受浮力等于初始时的浮力 √
解析
【分析】
我们首先从初始状态入手分析：初始时两个“小鱼”都静止，甲处于悬浮状态、乙处于漂浮状态，根据浮沉条件可知二者浮力都等于自身总重力，结合题目给出的“甲的质量大于乙的质量”，可以直接得到初始时甲的浮力大于乙的浮力。同时题目明确说明忽略空气重力，因此对小鱼抽气、充气的过程中，小鱼的总重力始终保持不变，仅改变小鱼的体积，也就是改变排开水的体积，进而改变浮力大小。接下来我们只需要对每个选项描述的操作情景，结合浮沉条件和阿基米德原理逐一验证正误即可。
【解析】
第一步：分析初始状态受力
初始时甲悬浮、乙漂浮，根据物体浮沉条件，悬浮、漂浮状态下物体所受浮力等于自身重力，因此：
$F_{甲初}=G_甲=m_甲g$，$F_{乙初}=G_乙=m_乙g$，已知$m_甲＞m_乙$，可得初始状态下$F_{甲初}＞F_{乙初}$，且全程忽略空气质量，甲乙的总重力始终不发生改变。
第二步：逐一判断选项
A选项：对甲充气，甲的体积增大，排开水的体积随之增大，浮力大于甲的重力，甲上浮，再次静止时甲处于漂浮状态，此时浮力仍然等于甲的总重力$G_甲$，由于$G_甲＞G_乙$，因此此时$F_甲$仍然大于$F_乙$，A错误。
B选项：对甲抽气，甲的体积减小，排开水的体积随之减小，浮力小于甲的重力，甲下沉最终静止在容器底。若抽气后甲排开水的体积仍然大于乙排开水的体积，根据阿基米德原理$F_浮=\rho_水gV_排$，此时$F_甲$仍然大于$F_乙$，并非一定小于$F_乙$，B错误。
C选项：对乙充气，乙的体积增大，排开水的体积随之增大，浮力大于乙的重力，乙上浮，再次静止时乙仍然处于漂浮状态，浮力仍然等于乙的总重力$G_乙$，和初始时的浮力大小相等，并非比初始浮力小，C错误。
D选项：对乙抽气，乙的体积减小，排开水的体积随之减小，浮力小于乙的重力，乙向下运动。如果抽气后乙最终恰好悬浮在水中，或者抽气程度很小乙仍然可以漂浮在水面，此时乙的浮力仍然等于自身重力$G_乙$，就和初始时的浮力相等，因此乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力，D正确。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理，物体浮沉条件
【点评】
本题结合趣味小实验考查浮力相关规律的应用，易错点是容易错误认为充放气过程中小鱼的总重力发生变化，解题时要抓住“忽略空气重力，小鱼总重力始终不变”这个核心前提，结合不同浮沉状态下浮力与重力的对应关系逐一分析，避免仅凭排开体积变化直接判定浮力变化的误区。
【难度系数】
0.6
我们首先从初始状态入手分析：初始时两个“小鱼”都静止，甲处于悬浮状态、乙处于漂浮状态，根据浮沉条件可知二者浮力都等于自身总重力，结合题目给出的“甲的质量大于乙的质量”，可以直接得到初始时甲的浮力大于乙的浮力。同时题目明确说明忽略空气重力，因此对小鱼抽气、充气的过程中，小鱼的总重力始终保持不变，仅改变小鱼的体积，也就是改变排开水的体积，进而改变浮力大小。接下来我们只需要对每个选项描述的操作情景，结合浮沉条件和阿基米德原理逐一验证正误即可。
【解析】
第一步：分析初始状态受力
初始时甲悬浮、乙漂浮，根据物体浮沉条件，悬浮、漂浮状态下物体所受浮力等于自身重力，因此：
$F_{甲初}=G_甲=m_甲g$，$F_{乙初}=G_乙=m_乙g$，已知$m_甲＞m_乙$，可得初始状态下$F_{甲初}＞F_{乙初}$，且全程忽略空气质量，甲乙的总重力始终不发生改变。
第二步：逐一判断选项
A选项：对甲充气，甲的体积增大，排开水的体积随之增大，浮力大于甲的重力，甲上浮，再次静止时甲处于漂浮状态，此时浮力仍然等于甲的总重力$G_甲$，由于$G_甲＞G_乙$，因此此时$F_甲$仍然大于$F_乙$，A错误。
B选项：对甲抽气，甲的体积减小，排开水的体积随之减小，浮力小于甲的重力，甲下沉最终静止在容器底。若抽气后甲排开水的体积仍然大于乙排开水的体积，根据阿基米德原理$F_浮=\rho_水gV_排$，此时$F_甲$仍然大于$F_乙$，并非一定小于$F_乙$，B错误。
C选项：对乙充气，乙的体积增大，排开水的体积随之增大，浮力大于乙的重力，乙上浮，再次静止时乙仍然处于漂浮状态，浮力仍然等于乙的总重力$G_乙$，和初始时的浮力大小相等，并非比初始浮力小，C错误。
D选项：对乙抽气，乙的体积减小，排开水的体积随之减小，浮力小于乙的重力，乙向下运动。如果抽气后乙最终恰好悬浮在水中，或者抽气程度很小乙仍然可以漂浮在水面，此时乙的浮力仍然等于自身重力$G_乙$，就和初始时的浮力相等，因此乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力，D正确。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理，物体浮沉条件
【点评】
本题结合趣味小实验考查浮力相关规律的应用，易错点是容易错误认为充放气过程中小鱼的总重力发生变化，解题时要抓住“忽略空气重力，小鱼总重力始终不变”这个核心前提，结合不同浮沉状态下浮力与重力的对应关系逐一分析，避免仅凭排开体积变化直接判定浮力变化的误区。
【难度系数】
0.6
