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5. 如图,淘淘将一些饮料倒进A后,量出饮料的高度,然后将这些饮料又全部倒进B中,再次量出饮料的高度(两次都没有倒满)。这些饮料在A、B两个容器中高度的比是(
A.$9:10$
B.$10:9$
C.$5:6$
D.无法计算
A
)。A.$9:10$
B.$10:9$
C.$5:6$
D.无法计算
答案
A
解析
设饮料在A中的高度为$h_A$，在B中的高度为$h_B$。A容器底面积为$8×5 = 40$，B容器底面积为$6×6 = 36$。饮料体积相等，即$40h_A = 36h_B$，$h_A:h_B = 36:40 = 9:10$。
1. 直接写出得数。
$\frac{3}{7}×3=$
$\frac{13}{7}÷26=$
$\frac{3}{7}×3=$
$\frac{9}{7}$
$\frac{8}{9}÷\frac{3}{4}=$$\frac{32}{27}$
$\frac{3}{10}÷\frac{5}{6}=$$\frac{9}{25}$
$1-37.5\%=$$0.625$
$\frac{13}{7}÷26=$
$\frac{1}{14}$
$\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=$$\frac{1}{10}$
$\frac{7}{9}×\frac{3}{7}=$$\frac{1}{3}$
$5.6÷0.07=$$80$
答案
$\frac{9}{7}$；$\frac{32}{27}$；$\frac{9}{25}$；$0.625$；$\frac{1}{14}$；$\frac{1}{10}$；$\frac{1}{3}$；$80$
2. 解方程。
$4x+80\%= 40$ $5x-3×\frac{5}{21}= \frac{5}{7}$
$x+\frac{3}{5}x= 0.9$ $3x-\frac{4}{11}= \frac{7}{11}$
$4x+80\%= 40$ $5x-3×\frac{5}{21}= \frac{5}{7}$
$x+\frac{3}{5}x= 0.9$ $3x-\frac{4}{11}= \frac{7}{11}$
答案
解方程
1. $4x + 80\% = 40$
解：$4x = 40 - 0.8$
$4x = 39.2$
$x = 39.2 ÷ 4$
$x = 9.8$
2. $5x - 3 × \frac{5}{21} = \frac{5}{7}$
解：$5x - \frac{15}{21} = \frac{15}{21}$
$5x = \frac{15}{21} + \frac{15}{21}$
$5x = \frac{30}{21}$
$x = \frac{30}{21} ÷ 5$
$x = \frac{6}{21}$
$x = \frac{2}{7}$
3. $x + \frac{3}{5}x = 0.9$
解：$\frac{8}{5}x = 0.9$
$x = 0.9 × \frac{5}{8}$
$x = \frac{4.5}{8}$
$x = \frac{9}{16}$
4. $3x - \frac{4}{11} = \frac{7}{11}$
解：$3x = \frac{7}{11} + \frac{4}{11}$
$3x = 1$
$x = \frac{1}{3}$
1. $4x + 80\% = 40$
解：$4x = 40 - 0.8$
$4x = 39.2$
$x = 39.2 ÷ 4$
$x = 9.8$
2. $5x - 3 × \frac{5}{21} = \frac{5}{7}$
解：$5x - \frac{15}{21} = \frac{15}{21}$
$5x = \frac{15}{21} + \frac{15}{21}$
$5x = \frac{30}{21}$
$x = \frac{30}{21} ÷ 5$
$x = \frac{6}{21}$
$x = \frac{2}{7}$
3. $x + \frac{3}{5}x = 0.9$
解：$\frac{8}{5}x = 0.9$
$x = 0.9 × \frac{5}{8}$
$x = \frac{4.5}{8}$
$x = \frac{9}{16}$
4. $3x - \frac{4}{11} = \frac{7}{11}$
解：$3x = \frac{7}{11} + \frac{4}{11}$
$3x = 1$
$x = \frac{1}{3}$
3. 化简下面各比,并求出比值。
$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$ $\frac{3}{4}$小时：15分
$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$ $\frac{3}{4}$小时：15分
答案
1. 对于 $\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$：
化简比：
$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}=(\frac{4}{5}×15):(\frac{2}{3}×15)=12:10 = 6:5$
求比值：
$\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}=\frac{4}{5}×\frac{3}{2}=\frac{6}{5}=1.2$
2. 对于 $\frac{3}{4}$小时：15 分：
因为 1 小时 = 60 分，所以 $\frac{3}{4}$小时 =$\frac{3}{4}×60 = 45$分。
化简比：
45 分:15 分 = 45:15 = 3:1
求比值：
$45÷15 = 3$
综上，$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$化简比为 6:5，比值为 1.2；$\frac{3}{4}$小时:15 分化简比为 3:1，比值为 3。
化简比：
$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}=(\frac{4}{5}×15):(\frac{2}{3}×15)=12:10 = 6:5$
求比值：
$\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}=\frac{4}{5}×\frac{3}{2}=\frac{6}{5}=1.2$
2. 对于 $\frac{3}{4}$小时：15 分：
因为 1 小时 = 60 分，所以 $\frac{3}{4}$小时 =$\frac{3}{4}×60 = 45$分。
化简比：
45 分:15 分 = 45:15 = 3:1
求比值：
$45÷15 = 3$
综上，$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$化简比为 6:5，比值为 1.2；$\frac{3}{4}$小时:15 分化简比为 3:1，比值为 3。
4. 计算下面各题,能简算的要简算。
$25÷\frac{5}{9}+\frac{1}{6}×10$ $1.4-\frac{9}{15}÷\frac{9}{5}-\frac{2}{3}$
$\frac{3}{4}×99+\frac{3}{4}$ $(\frac{5}{8}+\frac{2}{27})×8+\frac{11}{27}$
$25÷\frac{5}{9}+\frac{1}{6}×10$ $1.4-\frac{9}{15}÷\frac{9}{5}-\frac{2}{3}$
$\frac{3}{4}×99+\frac{3}{4}$ $(\frac{5}{8}+\frac{2}{27})×8+\frac{11}{27}$
答案
1.
$25÷\frac{5}{9}+\frac{1}{6}×10$
$=25×\frac{9}{5}+\frac{5}{3}$
$=45 + \frac{5}{3}$
$=45+1\frac{2}{3}$
$=46\frac{2}{3}$
2.
$1.4-\frac{9}{15}÷\frac{9}{5}-\frac{2}{3}$
$=1.4-\frac{9}{15}×\frac{5}{9}-\frac{2}{3}$
$=1.4 - \frac{1}{3}-\frac{2}{3}$
$=1.4-(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})$
$=1.4 - 1$
$=0.4$
3.
$\frac{3}{4}×99+\frac{3}{4}$
$=\frac{3}{4}×(99 + 1)$
$=\frac{3}{4}×100$
$=75$
4.
$(\frac{5}{8}+\frac{2}{27})×8+\frac{11}{27}$
$=\frac{5}{8}×8+\frac{2}{27}×8+\frac{11}{27}$
$=5+\frac{16}{27}+\frac{11}{27}$
$=5+(\frac{16}{27}+\frac{11}{27})$
$=5 + 1$
$=6$
$25÷\frac{5}{9}+\frac{1}{6}×10$
$=25×\frac{9}{5}+\frac{5}{3}$
$=45 + \frac{5}{3}$
$=45+1\frac{2}{3}$
$=46\frac{2}{3}$
2.
$1.4-\frac{9}{15}÷\frac{9}{5}-\frac{2}{3}$
$=1.4-\frac{9}{15}×\frac{5}{9}-\frac{2}{3}$
$=1.4 - \frac{1}{3}-\frac{2}{3}$
$=1.4-(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})$
$=1.4 - 1$
$=0.4$
3.
$\frac{3}{4}×99+\frac{3}{4}$
$=\frac{3}{4}×(99 + 1)$
$=\frac{3}{4}×100$
$=75$
4.
$(\frac{5}{8}+\frac{2}{27})×8+\frac{11}{27}$
$=\frac{5}{8}×8+\frac{2}{27}×8+\frac{11}{27}$
$=5+\frac{16}{27}+\frac{11}{27}$
$=5+(\frac{16}{27}+\frac{11}{27})$
$=5 + 1$
$=6$
