3 看一看,算一算。
(1)用竖式计算,带*的要验算。
$1.4×23=$ $3.06×25=$ $*7÷8=$
(2)计算右边图形的面积。

(1)用竖式计算,带*的要验算。
$1.4×23=$ $3.06×25=$ $*7÷8=$
(2)计算右边图形的面积。
答案
(1)
$1.4×23=32.2$
```
1.4
× 23
------
4 2
2 8
------
32.2
```
$3.06×25=76.5$
```
3.06
× 25
-------
1 5 30
6 12
-------
76.50
```
$*7÷8=0.875$
```
0.875
8)7.000
6 4
----
60
56
----
40
40
----
0
```
验算:
```
0.875
× 8
-------
7.000
```
(2)
该图形为直角梯形,上底长2dm,下底长6dm,高7dm。
$(2+6)×7÷2=28(\mathrm{dm}^2)$
答:图形的面积是28平方分米。
$1.4×23=32.2$
```
1.4
× 23
------
4 2
2 8
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32.2
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$3.06×25=76.5$
```
3.06
× 25
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1 5 30
6 12
-------
76.50
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$*7÷8=0.875$
```
0.875
8)7.000
6 4
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60
56
----
40
40
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0
```
验算:
```
0.875
× 8
-------
7.000
```
(2)
该图形为直角梯形,上底长2dm,下底长6dm,高7dm。
$(2+6)×7÷2=28(\mathrm{dm}^2)$
答:图形的面积是28平方分米。
4 操作与推理。
(1)在下面的方格纸上画点C,连接点A,B,C,围成只有1条对称轴的三角形,并画出对称轴。将三角形ABC绕点A顺时针旋转$90°$,再向右平移6格。

(2)安安制作了一个直角三角形展板的平面图,现在需要将这个展板面积扩大到原来的2倍(每个小方格边长表示1分米)。以下是几位同学设计的方案。


他们的设计方案中,()和()的方案符合要求,()的方案不符合要求。
请你设计一种符合要求的方案,画在方格纸上。
(1)在下面的方格纸上画点C,连接点A,B,C,围成只有1条对称轴的三角形,并画出对称轴。将三角形ABC绕点A顺时针旋转$90°$,再向右平移6格。
(2)安安制作了一个直角三角形展板的平面图,现在需要将这个展板面积扩大到原来的2倍(每个小方格边长表示1分米)。以下是几位同学设计的方案。
他们的设计方案中,()和()的方案符合要求,()的方案不符合要求。
请你设计一种符合要求的方案,画在方格纸上。
答案
(1) 操作步骤:
1. 选取点C,使AC=BC(或AB=AC、AB=BC,构成非等边的等腰三角形),顺次连接A、B、C,得到只有1条对称轴的等腰三角形,沿等腰三角形底边的高所在直线画出对称轴。
2. 将点B、点C绕点A顺时针旋转90°,得到对应的新顶点,顺次连接点A和两个新顶点,得到旋转后的三角形。
3. 将旋转后三角形的三个顶点全部向右平移6格,顺次连接三个平移后的顶点,得到最终图形。
---
(2)
原直角三角形面积:$4 × 3 ÷ 2 = 6$(平方分米)
目标扩大后面积:$6 × 2 = 12$(平方分米)
安安的方案图形面积:$(2+6) × 3 ÷ 2 = 12$(平方分米)
刘小徽的方案图形面积:$6 × 4 ÷ 2 = 12$(平方分米)
李萌萌的方案图形面积:$3 × 3 = 9$(平方分米)
他们的设计方案中,(安安)和(刘小徽)的方案符合要求,(李萌萌)的方案不符合要求。
答:安安和刘小徽的方案满足将展板面积扩大到原来2倍的要求,李萌萌的方案不满足。
(我的方案示例:在空白方格区域绘制底为4分米、高为3分米的平行四边形,面积为$4 × 3 = 12$平方分米,符合面积要求。)
1. 选取点C,使AC=BC(或AB=AC、AB=BC,构成非等边的等腰三角形),顺次连接A、B、C,得到只有1条对称轴的等腰三角形,沿等腰三角形底边的高所在直线画出对称轴。
2. 将点B、点C绕点A顺时针旋转90°,得到对应的新顶点,顺次连接点A和两个新顶点,得到旋转后的三角形。
3. 将旋转后三角形的三个顶点全部向右平移6格,顺次连接三个平移后的顶点,得到最终图形。
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(2)
原直角三角形面积:$4 × 3 ÷ 2 = 6$(平方分米)
目标扩大后面积:$6 × 2 = 12$(平方分米)
安安的方案图形面积:$(2+6) × 3 ÷ 2 = 12$(平方分米)
刘小徽的方案图形面积:$6 × 4 ÷ 2 = 12$(平方分米)
李萌萌的方案图形面积:$3 × 3 = 9$(平方分米)
他们的设计方案中,(安安)和(刘小徽)的方案符合要求,(李萌萌)的方案不符合要求。
答:安安和刘小徽的方案满足将展板面积扩大到原来2倍的要求,李萌萌的方案不满足。
(我的方案示例:在空白方格区域绘制底为4分米、高为3分米的平行四边形,面积为$4 × 3 = 12$平方分米,符合面积要求。)
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