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0.1元/分;方案二:不收月租费,本地通话费0.6元/分.已知小王一个月中本地通话时间为a分钟,若他选择方案一付费划算,则a的值可能为 (
A.60
B.70
C.72
D.80
D
)A.60
B.70
C.72
D.80
答案
6. D
解析
【分析】要解决这个方案选择问题，首先需明确“方案一付费划算”是指方案一的总费用低于（或不高于）方案二的总费用。我们先分别写出两种方案的总费用表达式，再根据费用大小关系列出不等式，求解得到通话时长a的取值范围，最后匹配选项选出符合条件的数值即可。
【解析】由题意可知，方案一需收月租40元，总费用为：$ 40 + 0.1a $ 元；方案二无月租，总费用为：$ 0.6a $ 元。
因为选择方案一更划算，所以方案一总费用≤方案二总费用，列不等式：
$ 40 + 0.1a ≤ 0.6a $
移项得：$ 40 ≤ 0.6a - 0.1a $
合并同类项得：$ 40 ≤ 0.5a $
系数化为1得：$ a ≥ 80 $
观察选项，只有D选项的80满足$ a ≥ 80 $的要求。
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用、方案优化问题
【点评】本题结合生活中的通讯套餐选择场景，考查一元一次不等式的实际应用，解题的核心是准确抓住“划算”对应的不等关系，正确列出不等式求解，再结合选项判断结果。
【难度系数】0.7
【解析】由题意可知，方案一需收月租40元，总费用为：$ 40 + 0.1a $ 元；方案二无月租，总费用为：$ 0.6a $ 元。
因为选择方案一更划算，所以方案一总费用≤方案二总费用，列不等式：
$ 40 + 0.1a ≤ 0.6a $
移项得：$ 40 ≤ 0.6a - 0.1a $
合并同类项得：$ 40 ≤ 0.5a $
系数化为1得：$ a ≥ 80 $
观察选项，只有D选项的80满足$ a ≥ 80 $的要求。
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用、方案优化问题
【点评】本题结合生活中的通讯套餐选择场景，考查一元一次不等式的实际应用，解题的核心是准确抓住“划算”对应的不等关系，正确列出不等式求解，再结合选项判断结果。
【难度系数】0.7
7.某书的定价为8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本的部分打八折。设一次购书的数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：
答案
7. 56,156.8,6,$4n+16$
解析
【分析】
解决这道题首先要明确分段计费的规则：①当购书数量$x ≤ 10$本时，每本按原价8元计算，付款金额$y=8x$；②当购书数量$x＞10$本时，前10本按原价付款，超出10本的部分按原价的8折（即每本$8 × 0.8=6.4$元）计算，总付款金额$y=10 × 8 + 6.4 × (x-10)$。接下来判断每个$x$值所属的区间，代入对应公式计算即可得到对应的$y$值。
【解析】
1. 当$x=7$时，$7＜10$，属于原价付款区间，因此：
$y = 7 × 8 = 56$
2. 当$x=22$时，$22＞10$，属于打折区间，分两部分计算：
前10本的金额：$10 × 8 = 80$元
超出10本的数量：$22-10=12$本，这部分每本价格为$8 × 0.8=6.4$元，金额为$12 × 6.4=76.8$元
总金额：$y = 80 + 76.8 = 156.8$元
3. 当$x=n$（$n＞10$）时，同样分两部分计算：
前10本金额为80元，超出部分的数量为$(n-10)$本，这部分金额为$6.4 × (n-10)$元，因此：
$y = 80 + 6.4(n-10) = 80 + 6.4n - 64 = 6.4n + 16$
【答案】
56，156.8，$\boldsymbol{6.4n+16}$
【知识点】
分段计费问题，列代数式，代数式求值
【点评】
本题是生活中常见的分段计费类问题，核心是理清不同数量范围对应的收费标准，计算时先判断数量所属区间，再代入对应规则计算即可，这类问题是实际应用类题目的常考题型。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要明确分段计费的规则：①当购书数量$x ≤ 10$本时，每本按原价8元计算，付款金额$y=8x$；②当购书数量$x＞10$本时，前10本按原价付款，超出10本的部分按原价的8折（即每本$8 × 0.8=6.4$元）计算，总付款金额$y=10 × 8 + 6.4 × (x-10)$。接下来判断每个$x$值所属的区间，代入对应公式计算即可得到对应的$y$值。
【解析】
1. 当$x=7$时，$7＜10$，属于原价付款区间，因此：
$y = 7 × 8 = 56$
2. 当$x=22$时，$22＞10$，属于打折区间，分两部分计算：
前10本的金额：$10 × 8 = 80$元
超出10本的数量：$22-10=12$本，这部分每本价格为$8 × 0.8=6.4$元，金额为$12 × 6.4=76.8$元
总金额：$y = 80 + 76.8 = 156.8$元
3. 当$x=n$（$n＞10$）时，同样分两部分计算：
前10本金额为80元，超出部分的数量为$(n-10)$本，这部分金额为$6.4 × (n-10)$元，因此：
$y = 80 + 6.4(n-10) = 80 + 6.4n - 64 = 6.4n + 16$
【答案】
56，156.8，$\boldsymbol{6.4n+16}$
【知识点】
分段计费问题，列代数式，代数式求值
【点评】
本题是生活中常见的分段计费类问题，核心是理清不同数量范围对应的收费标准，计算时先判断数量所属区间，再代入对应规则计算即可，这类问题是实际应用类题目的常考题型。
【难度系数】
0.7
8.小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打八五折”.小明测算了一下，如果买100支，则比按原价购买便宜27元，那么每支铅笔的原价是
1.8
元.答案
8. 1.8
解析
【分析】
这是一道打折销售类的一元一次方程应用题，解题核心是找准题目中的等量关系。我们可以先设每支铅笔的原价为未知数，分别计算出按原价购买100支的总花费、打八五折后购买100支的总花费，再根据“打折后比原价购买便宜27元”的关系列方程，最后求解方程即可得到原价。
【解析】
解：设每支铅笔的原价是$ x $元。
按原价购买100支的总费用为：$ 100x $元
打八五折后，每支铅笔的售价为$ 0.85x $元，购买100支的总费用为：$ 100×0.85x=85x $元
根据题意列方程：
$ 100x - 85x = 27 $
合并同类项得：$ 15x = 27 $
系数化为1得：$ x = 1.8 $
经检验，$ x=1.8 $符合题意。
【答案】
1.8
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 打折销售问题
【点评】
本题是贴近生活的应用题，解题关键是理清打折前后的费用差额对应的数量关系，熟练掌握一元一次方程的求解方法就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
这是一道打折销售类的一元一次方程应用题，解题核心是找准题目中的等量关系。我们可以先设每支铅笔的原价为未知数，分别计算出按原价购买100支的总花费、打八五折后购买100支的总花费，再根据“打折后比原价购买便宜27元”的关系列方程，最后求解方程即可得到原价。
【解析】
解：设每支铅笔的原价是$ x $元。
按原价购买100支的总费用为：$ 100x $元
打八五折后，每支铅笔的售价为$ 0.85x $元，购买100支的总费用为：$ 100×0.85x=85x $元
根据题意列方程：
$ 100x - 85x = 27 $
合并同类项得：$ 15x = 27 $
系数化为1得：$ x = 1.8 $
经检验，$ x=1.8 $符合题意。
【答案】
1.8
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 打折销售问题
【点评】
本题是贴近生活的应用题，解题关键是理清打折前后的费用差额对应的数量关系，熟练掌握一元一次方程的求解方法就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
9.某市自来水公司为鼓励用户节约用水,按以下规定收取水费:
(1)某用户1月份用水30吨,应交水费
(2)某用户2月份共交水费65元,则2月份用水多少吨?
(1)某用户1月份用水30吨,应交水费
36
元;(2)某用户2月份共交水费65元,则2月份用水多少吨?
答案
9. (1)36 (2)2月份用水50吨
解析
【分析】
本题属于分段计费的实际应用题，解题思路如下：首先明确收费规则：每月用水量不超过40吨时，每吨总费用为基础水价加污水处理费；超过40吨时，40吨以内按上述标准收费，超出部分每吨基础水价上浮，且每吨仍需收取污水处理费。(1)问中用水量30吨小于40吨，直接按低档位标准计算总费用即可；(2)问先计算40吨水的应交费用，和65元对比判断用水量超出40吨后，设未知数列一元一次方程求解即可。
【解析】
(1) 1月份用水30吨，未超过40吨，每吨总费用为$1 + 0.2 = 1.2$元，
应交水费：$30×1.2 = 36$元。
(2) 首先计算用水量为40吨时的应交费用：
$40×(1 + 0.2) = 48$元，
因为$65＞48$，所以2月份用水量超过40吨。
设2月份用水$x$吨，根据收费规则列方程：
$40×(1 + 0.2) + (x - 40)×(1.5 + 0.2) = 65$
化简得：$48 + 1.7(x - 40) = 65$
解得：$x = 50$
即2月份用水50吨。
【答案】
(1)36；(2)2月份用水50吨
【知识点】
分段计费问题；一元一次方程的实际应用
【点评】
本题贴合生活实际，核心考查对分段收费规则的理解，解题的关键是先判断用水量所属的收费区间，再根据费用等量关系列式或列方程求解，掌握此类题型可以解决很多生活中的缴费类问题。
【难度系数】
0.7
本题属于分段计费的实际应用题，解题思路如下：首先明确收费规则：每月用水量不超过40吨时，每吨总费用为基础水价加污水处理费；超过40吨时，40吨以内按上述标准收费，超出部分每吨基础水价上浮，且每吨仍需收取污水处理费。(1)问中用水量30吨小于40吨，直接按低档位标准计算总费用即可；(2)问先计算40吨水的应交费用，和65元对比判断用水量超出40吨后，设未知数列一元一次方程求解即可。
【解析】
(1) 1月份用水30吨，未超过40吨，每吨总费用为$1 + 0.2 = 1.2$元，
应交水费：$30×1.2 = 36$元。
(2) 首先计算用水量为40吨时的应交费用：
$40×(1 + 0.2) = 48$元，
因为$65＞48$，所以2月份用水量超过40吨。
设2月份用水$x$吨，根据收费规则列方程：
$40×(1 + 0.2) + (x - 40)×(1.5 + 0.2) = 65$
化简得：$48 + 1.7(x - 40) = 65$
解得：$x = 50$
即2月份用水50吨。
【答案】
(1)36；(2)2月份用水50吨
【知识点】
分段计费问题；一元一次方程的实际应用
【点评】
本题贴合生活实际，核心考查对分段收费规则的理解，解题的关键是先判断用水量所属的收费区间，再根据费用等量关系列式或列方程求解，掌握此类题型可以解决很多生活中的缴费类问题。
【难度系数】
0.7
